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第二章实数认识无理数1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由．1．一个整数的平方一定是整数吗？2．一个分数的平方一定是分数吗？3.

数和

数统称为有理数.整数分为

；分数分为

.

整分正整数、0、负整数正整数、负整数把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形,大的正方形的面积是多少呢？1111大正方形的面积是2，大正方形的边长该如何表示呢？（1）大正方形的面积是2，设边长是a，则a满足：

b

（2）b2=_______，b是有理数吗？5a是有理数吗？a、b既不是整数，也不是分数，所以a、b都不是有理数，但是它们是确实存在的数，目前还没有掌握它们的表示方法在勾股定理的计算中感知无理数23直角三角形中斜边是多少？如何表示呢？3在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段BACDEHGNMF在下图的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段a

，2．长度不是有理数的线段b.ab例1．下面各正方形的边长不是有理数的是（

）

A．面积为25的正方形

B．面积为

的正方形

C．面积为27的正方形

D．面积为1.44的正方形B01-2-121．在数轴上表示满足

的x

2．在数轴上表示满足

的x

解：1.x02-4-242.x1

3．如图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，回答下列问题：若a＝3，b＝4，则c＝

5若a＝5，c＝13，则b＝

12若a＝2，b＝3，则c²＝

，c可能是整数吗？可能是分数吗？13不可能若a＝2，c＝3，则b²＝

，b可能是整数吗？可能是分数吗？不可能54.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？不是

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