2025年肥西中考数学真题及答案

2025年肥西中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x>5C.x<-5D.x<-3答案：B4.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a与b的关系是（）A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C6.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是（）A.15πB.30πC.45πD.60π答案：A7.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：A8.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则其面积是（）A.6B.12C.15D.30答案：B9.若直线l1的方程为y=2x+1，直线l2的方程为y=-x+3，则l1与l2的交点坐标是（）A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)答案：C10.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x答案：B2.下列命题中，真命题是（）A.所有偶数都是合数B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个实数根答案：B,C3.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五边形答案：B,C4.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a/c>b/c（c<0）D.若a>b，则a^2>b^2答案：A,B5.下列关于圆的命题中，真命题有（）A.半径为r的圆的周长是2πrB.直径是弦，弦不是直径C.相切的两圆有一条公共切线D.圆心角相等的两条弧相等答案：A,C6.下列函数中，是二次函数的有（）A.y=2x^2+3x+1B.y=3x+2C.y=(x+1)^2-2D.y=1/x^2答案：A,C7.下列关于概率的说法中，正确的有（）A.概率是介于0和1之间的数B.概率越大，事件发生的可能性越大C.不可能事件的概率是0D.必然事件的概率是1答案：A,B,C,D8.下列关于三角形的说法中，正确的有（）A.三角形的内角和为180°B.等腰三角形的两底角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.三角形的两边之和大于第三边答案：A,B,C,D9.下列关于数列的说法中，正确的有（）A.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)dB.等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)C.等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2D.等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）答案：A,B,C,D10.下列关于几何体的说法中，正确的有（）A.棱柱的侧面都是平行四边形B.棱锥的底面可以是任意多边形C.球的表面积公式为4πr^2D.圆柱的体积公式为πr^2h答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则a^2>b^2。（×）2.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）总有两个实数根。（×）3.相似三角形的面积比等于相似比的平方。（√）4.圆的直径是它的最大弦。（√）5.概率为0的事件一定是不可能事件。（√）6.三角形的重心是三条中线的交点。（√）7.等差数列的任意两项之差等于公差。（√）8.等比数列的任意两项之比等于公比。（√）9.棱柱的底面和顶面平行且全等。（√）10.圆柱的侧面展开图是一个矩形。（√）四、简答题（每题5分，共4题）1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（1,0），（2,3），且对称轴为x=1，求a,b,c的值。答案：由题意知，二次函数的图像经过点（1,0），则代入得a+b+c=0；经过点（2,3），则代入得4a+2b+c=3；对称轴为x=1，则-b/2a=1，即b=-2a。联立以上三个方程，解得a=2，b=-4，c=2。2.已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求三角形ABC的面积。答案：作AD⊥BC于D，由等腰三角形性质知，BD=BC/2=3。在直角三角形ABD中，由勾股定理得AD=√(AB^2-BD^2)=√(25-9)=4。所以三角形ABC的面积为(1/2)×BC×AD=(1/2)×6×4=12。3.已知函数f(x)=x^2-2x+3，求f(x)的最小值。答案：将f(x)配方法得f(x)=(x-1)^2+2，所以f(x)的最小值为2。4.已知圆O的半径为3，弦AB的长为4，求弦AB所在直线的方程。答案：设圆心O到弦AB的距离为d，由勾股定理得d=√(r^2-(AB/2)^2)=√(3^2-2^2)=√5。设弦AB所在直线的方程为y=kx+b，则圆心O到直线的距离为|k0-b|/√(k^2+1)=√5，即|b|/√(k^2+1)=√5。又因为直线过点A和B，所以代入两点坐标可得k和b的值，从而得到直线的方程。五、讨论题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-2x+3，讨论f(x)的单调性。答案：将f(x)配方法得f(x)=(x-1)^2+2，所以f(x)在x=1处取得最小值2。当x<1时，(x-1)^2随x减小而增大，所以f(x)在(-∞,1)上单调递减；当x>1时，(x-1)^2随x增大而增大，所以f(x)在(1,+∞)上单调递增。2.已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求角A的度数。答案：作AD⊥BC于D，由等腰三角形性质知，BD=BC/2=3。在直角三角形ABD中，由勾股定理得AD=√(AB^2-BD^2)=√(25-9)=4。所以cosA=BD/AB=3/5，所以A=arccos(3/5)≈53.13°。3.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，讨论a,b,c的关系。答案：由题意知，二次函数的图像开口向上，所以a>0；顶点在x轴上，所以-b/2a=0，即b=0；又因为顶点坐标为(-b/2a,0)，所以c=