数学新初一分班测试模拟题目经典解析

数学新初一分班测试模拟题目经典解析一、选择题1．（1分）（2014•江东区模拟）一个体积25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能装进棱长为1分米的立方体（）A．45个B．30个C．72个D．36个答案：D解析：D【解析】试题分析：体积为25×30×60的箱子的长宽高分别为：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿长方体箱子的长边可以放置：2.5÷1≈2个，沿箱子的宽边可以放置：3÷1=3个，沿高可以放置：6÷1=6个，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（个），答：最多装入36个棱长1分米的小正方体．故选：D．点评：根据题干，先得出长方体的长宽高处可以装下的小正方体的个数，是解决本题的关键．2．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形答案：A解析：A【分析】把三角形内角和180度看作单位“1”，根据按比例分配方法，求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答。【详解】5＋2＋2＝9180°×＝100°180°×＝40°有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。故选：A【点睛】本题考查按比分配，明确总份数是关键。3．红花的朵数比白花多，白花的朵数比黄花少。比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。A．红花朵数多 B．黄花朵数多 C．红花和黄花的朵数相等 D．无法比较答案：B解析：B【分析】红花的朵数比白花多，将白花看作4份，红花是1＋4份，据此写出白花和红花的比；白花的朵数比黄花少，将黄花看作4份，白花是4－1份，据此写出白花和黄花的比，以白花为标准统一比，观察红花和黄花的份数即可。【详解】白花∶红花＝4∶（1＋4）＝4∶5＝12∶15白花∶黄花＝（4－1）∶4＝3∶4＝12∶16红花∶黄花＝15∶16，所以黄花朵数多。故答案为：B【点睛】关键是理解分数的比的意义，根据比的基本性质统一比。4．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物体，看到的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】由可知：有2层上层1列，下层3列；由可知底层有4个正方体，成两行排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：从右面观察即可得出结论。【详解】由分析可知：从右面看这个物体，看到的是。故答案为：D【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。5．下列说法错误的是（）。A．0是自然数 B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条 D．甲比乙多，乙就比甲少答案：B解析：B【分析】根据相关知识逐项进行分析。【详解】A．0是自然数，说法正确；B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；C．梯形的高有无数条，说法正确；D．甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲为1＋＝，乙就比甲少÷＝，原说法正确。故答案为：B【点睛】两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。6．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形答案：C解析：C【详解】略7．主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。机动车道路临时泊车停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/1小时）首小时后（元/半小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长为3.8－1＝2.8（小时），则根据题意首小时后的收费按2元/半小时收费，2.8小时≈3小时，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费为5＋6×2，正确计算即可。【详解】3.8－1≈3（小时）5＋6×2＝5＋12＝17（元）故答案为：C。【点睛】解决本题的关键是明确停车费分为首小时内和首小时外两部分，读懂表格是关键。8．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。答案：D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。9．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．①②③A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大答案：D解析：D【详解】略10．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（）。A．10个 B．15个 C．19个 D．22个答案：C解析：C【分析】图一：1×3＋1＝4个图二：2×3＋1＝7个图三：3×3＋1＝10个由此可以得出结论图n：n×3＋1＝3n＋1求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。【详解】图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形当n＝6时3n＋1＝3×6＋1＝19（个）故答案为：C。【点睛】此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。11．括号里填合适的数。4.5米＝（__________）厘米3时45分＝（__________）时250公顷＝（__________）平方千米0.18（__________）＝180（__________）解析：3.752.5立方米立方分米【分析】4.5米换算为厘米，乘进率100，即：4.5×100即可；3时45分换算为时，用45除以进率60，即：45÷60，再加上3时，即可；250公顷换算为平方千米，除以进率100，即：250÷100，即可；0.18（）＝180（），乘进率是1000的，可以填：吨和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）。【详解】4.5米＝450厘米；3时45分＝3.75时；250公顷＝2.5平方千米；0.18立方米＝180立方分米。【点睛】本题考查名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率，高级单位换算低级单位乘进率。12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位，就变成最小的合数。解析：【分析】根据分数单位的定义，直接填出第一空；最小的合数是4，有24个，所以用24减去19，求出再加上几个这样的分数单位，就变成最小的合数。据此填出第二空。【详解】24－19＝5，所以，的分数单位是，再加上5个这样的分数单位，就变成最小的合数。【点睛】本题考查了分数单位，明确分数单位的概念是解题的关键。二、填空题13．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。解析：10【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公约数是2×5＝10；【点睛】主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。【详解】4×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。15．用60cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是（________）cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，（________）的面积最大。答案：圆【分析】根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。解析：圆【分析】根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。【详解】60×＝25（厘米），所以，这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。【点睛】本题考查了比和圆，属于综合性基础题，解题时细心即可。16．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（______）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（______）千米。答案：1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值解析：1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】750千米＝75000000厘米5∶75000000＝1∶15000000；8÷＝120000000（厘米）120000000厘米＝1200千米。【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。17．一根长的圆柱形木料，锯掉长的一段后，表面积减少了，原来这根木料的体积是（______）．答案：4【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分解析：4【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键．【详解】1.5米=15分米，圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米），这根木料的体积是：3.14×22×15=188.4（立方分米），答：这根木料的体积是188.4立方分米．故答案为188.4．18．甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是________分。答案：57【分析】首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】解析：57【分析】首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）＝8457÷100＝84.57（分）【点睛】假设法是解决实际问题的重要方法，平均数＝总数量÷总份数。19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。答案：9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、解析：9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。【点睛】本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。答案：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。解析：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。21．直接写得数。答案：4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【详解】略解析：4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【详解】略22．用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算。7.81－（3.81－1.65）＋2.25

2004××0.86＋14%÷答案：9；；【分析】根据减法的性质去括号，再根据加法结合律进行简算；将原式化为（1＋2003）×，再根据乘法分配律进行简算；将原式化为×0.86＋0.14×，再根据乘法分配律进行简算；【详解】解析：9；；【分析】根据减法的性质去括号，再根据加法结合律进行简算；将原式化为（1＋2003）×，再根据乘法分配律进行简算；将原式化为×0.86＋0.14×，再根据乘法分配律进行简算；【详解】7.81－（3.81－1.65）＋2.25＝（7.81－3.81）＋（1.65＋2.25）＝4＋3.9＝7.92004×＝（1＋2003）×＝＋2002＝×0.86＋14%÷＝×0.86＋0.14×＝（0.86＋0.14）×＝1×＝【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23．解方程。（1）＝（2）3x＝答案：x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得解析：x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。【详解】（1）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【点睛】本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。24．尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km．长江全长多少千米？答案：长江全长6300千米．【分析】根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．【详解】6670×+297，=6003+29解析：长江全长6300千米．【分析】根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．【详解】6670×+297，=6003+297，=6300（千米）；答：长江全长6300千米．25．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（）（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价分别是600元和480元。（4）：：：答：在商场买更便宜。26．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。合唱队原有女生多少名？答案：30人【解析】【详解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）解析：30人【解析】【详解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）27．一艘游船从A码头驶往B码头，然后在B码头停靠了一段时间，再沿原路线返回A码头，具体情况如下图所示。问：该游船往、返的速度相差每小时多少千米？答案：10千米【分析】看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。【详解】40分钟＝小时，30分钟＝小时20÷＝30（解析：10千米【分析】看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。【详解】40分钟＝小时，30分钟＝小时20÷＝30（千米）20÷＝40（千米）40－30＝10（千米）答：该游船往、返的速度相差每小时10千米。【点睛】本题考查了折线统计图和简单的行程问题，路程÷时间＝速度。28．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．（1）如果全部装满水，能装多少毫升？（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？答案：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【详解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能装1570毫升；（2）3.14×52+3.解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【详解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能装1570毫升；（2）3.14×52+3.14×5×2×15＝3.14×25+3.14×150＝3.14×175＝549.5（平方厘米）答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米．29．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？答案：乙品牌【分析】甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出