数学初一分班题目经典套题及解析

数学初一分班题目经典套题及解析一、选择题1．有三个相同的骰子摆放如下图，底面点数之和最小是()A．10 B．11 C．12 D．无法判断答案：B解析：B【详解】略2．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角答案：A解析：A【分析】根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。【详解】4＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三个角都是锐角，这是个锐角三角形。故答案选：A【点睛】本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。3．一辆汽车3小时行驶，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要小时，下列方程正确的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。【详解】设：需要x小时；故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。4．下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（）面．A．a B．d C．e D．f答案：D解析：D【详解】略5．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处答案：B解析：B【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。【详解】A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；C．公园在学校东偏南50°方向4×100＝400m处，原说法正确；D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；故答案为：B。【点睛】此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。6．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（）。A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）答案：A解析：A【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】A．x是奇数，所以3x是奇数，又y是偶数，所以3x＋y是奇数；B．x是奇数，所以2x是偶数，又y是偶数，所以2x＋y是偶数；C．x是奇数，y是偶数，所以x＋y是奇数，2（x＋y）是偶数；故答案为：A【点睛】此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。7．某地今年九月份有是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。A．晴天 B．阴天 C．雨天 D．无法计算答案：A解析：A【分析】由题意可知，九月份有30天，有是阴天，雨天不超过8天，用九月份的总天数减去阴天和雨天的天数即为晴天的天数，然后比较即可。【详解】阴天的天数：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8则天数最多的是晴天。故选：A【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。8．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。答案：D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。9．下面说法中，正确的有（）。①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③答案：D解析：D【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。正确的是：②③故答案选：D【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。10．如下图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解。【详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C。【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小时＝（________）时（________）分5.03公顷＝（________）公顷（________）平方米解析：375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据这四个进率，直接填空即可。【详解】370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小时＝6时15分；5.03公顷＝5公顷300平方米【点睛】本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。12．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位后是75%。解析：【分析】根据分数单位的定义，先直接填出第一空；用75%减去，将结果写成分母为8的分数，此时分子是几，就需要添上几个这样的分数单位后是75%。【详解】75%－＝，所以的分数单位是，再添上3个这样的分数单位后是75%。【点睛】本题考查了分数单位和含百分数的运算，明确分数单位的定义，有一定的运算能力是解题的关键。二、填空题13．男生与女生人数的比是，男生人数相当于女生人数的（________）（填分数），女生人数比男生人数少（________）%。解析：【分析】六年级男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝，女生人数比男生人数少：（5－4）÷5＝1÷5＝20%【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。14．在一个周长是25.7米的半圆形的花坛里种满红花，红花的面积是（________）平方米。解析：25【分析】由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是25.7米，依据“半圆的周长＝πr＋2r＝（π＋2）r”，可知半圆的半径等于半圆的周长除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半径，再利用S半圆＝πr2÷2求得面积即可。【详解】半圆形花坛的半径为：25.7÷（π＋2）＝25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（米）面积为：3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）则花坛的面积是39.25平方米。【点睛】此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。15．一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。答案：54平方厘米【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。【详解】36×＝9（厘米），36×＝12（厘米），解析：54平方厘米【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。【详解】36×＝9（厘米），36×＝12（厘米），12×9÷2，＝108÷2，＝54（平方厘米）；答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。故答案为54平方厘米。【点睛】解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解。16．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2.5cm，这个水池的实际周长是（______）米。答案：5【分析】观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。【详解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）解析：5【分析】观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。【详解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）【点睛】理解比例尺的意义，牢记圆的周长公式：C＝πd。17．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满（____）杯。（容器壁厚忽略不计）答案：6【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。【详解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。【点睛】考解析：6【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。【详解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。【点睛】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。答案：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。故答案为（510+38×16）÷（15+16）19．一种商品，降价50元后，卖200元，比原价降低了（________）%。答案：20【分析】先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。【详解】原价：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。【点睛】本题考查了经济问题解析：20【分析】先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。【详解】原价：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。【点睛】本题考查了经济问题，求比原价降低了百分之几，用除法。20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。答案：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。解析：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。21．口算。答案：；；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；；【详解】略22．（16分）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。答案：1；；【详解】解析：1；；【详解】三、解答题23．解方程或比例．答案：；【详解】略解析：；【详解】略24．图书馆中的科技书的本数是故事书的，故事书的本数是作文书的，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？答案：科技书有100本，作文书有1000本【解析】【详解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技书有100本，作文书有1000本解析：科技书有100本，作文书有1000本【解析】【详解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技书有100本，作文书有1000本25．服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元？答案：360元【详解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：这款服装每件的进价是360元解析：360元【详解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：这款服装每件的进价是360元26．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？答案：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计算）答案：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。【详解】20×2÷（－）解析：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。【详解】20×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B两地间的路程是200干米。【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。答案：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。【详解】解：设圆钢的高为h厘米，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面积＝78.5h÷9因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。（2）买9张送1张，不满9张不赠送。（3）每满500元返还50元。答案：方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价解析：方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。【详解】（1）61×30×90%＝1830×90%＝1647（元）（2）（61－6）×30＝55×30＝1650（元）（3）61×30－50×3＝1830－150＝1680（元）1647＜1650＜1680答：方案一购票方式最划算。【点睛】理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。30．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。南通市区出租车运价标准（部分）起步收费标准以内（含）总计10元备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价收取。超过部分收费标准3～16千米（含）1.6元/千米以上1.8元/千米（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东方向2.5千米处，请在上图中表示出医院的位置。（