数学初一分班模拟真题真题

数学初一分班模拟真题真题一、选择题1．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（）。A．①号大 B．②号大C．一样大 D．无法比较答案：A解析：A【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）体积：40×20×60＝48000（立方厘米）②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米体积：30×30×50＝45000（立方厘米）48000＞45000，所以①号的体积大，故答案为：A【点睛】通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。2．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（），面积之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3答案：A解析：A【分析】假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6份，据此写出面积比，化简即可。【详解】周长比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面积比：6∶9＝2∶3故答案为：A【点睛】关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长B．第二段长C．无法确定答案：B解析：B【解析】试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可解：1﹣=，＞，所以第二段长；故选：B．【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．4．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形．A．3 B．5 C．6 D．7答案：A解析：A【详解】解：由分析可知，从不同方向观察分别是：，最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：共3个正方体组成。答：至少由3个正方体组成的立体图形。故选：A。【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。5．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（）。A．男生人数与女生人数的比是 B．女生人数与全班人数的比是C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多答案：C解析：C【分析】某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。【详解】A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人数比男生少；D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人数比女生多。故应选：C【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。6．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h答案：B解析：B【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2rh。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。7．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．75答案：D解析：D【分析】设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，列出方程求解即可。【详解】解：设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据题意得：4x＋（100－x）×（4×80%）＝3804x＋320－3.2x＝3800.8x＝60x＝75故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。8．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。答案：D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。9．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．①②③A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大答案：D解析：D【详解】略10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4答案：C解析：C【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。【详解】甲面积：2×h÷2＝h乙面积：5h丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。11．千克＝（________）克；（________）；小时＝（________）分钟。解析：62.524【分析】根据1千克＝1000克，1平方米＝1000平方分米，1小时＝60分，换算单位即可。【详解】×1000＝750（克），千克＝750克；×100＝62.5（平方分米），62.5；×60＝24（分钟），小时＝24分钟。【点睛】此题考查了单位的换算，以及分数与整数的乘法计算。12．的分数单位是（______），它再去掉（______）个这样的分数单位就是最小的质数。解析：【分析】先将带分数化成假分数：＝。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，表示把单位“1”平均分成9份，每份是它的，因此它的分数单位是；最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，用－即可算出需要去掉多少个这样的分数单位。【详解】＝的分数单位是最小的质数是2，2＝，－＝，即5个这样的分数单位。【点睛】解答此题的关键一是弄清分数单位的意义；二是弄清最小质数是几，它有几个这样的分数单位。分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。二、填空题13．有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有（______）颗。解析：61【分析】3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公倍数，然后加1即可。【详解】3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60这盒糖果至少有：60＋1＝61（颗）【点睛】此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法，关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化，以达到快速解决问题的目的。14．把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的半径是（______）厘米。解析：4【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，据此分析。【详解】8÷2＝4（厘米）【点睛】关键是理解长方形和圆的关系，熟悉圆的面积推导过程。15．一个等腰三角形，顶角与是一个底角度数的比是8∶5，顶角是（______）度。答案：80【详解】【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。【点睛】此题的解答关键明确等腰三解析：80【详解】【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。【点睛】此题的解答关键明确等腰三角形2个底角相等，三角形内角和平均分成18份。16．一幅地图的比例尺是1∶1000，在这幅地图上测得一块长方形草坪的长是4厘米，则它的实际长是（________）米。答案：40【分析】实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。【详解】4÷＝4000（厘米）4000厘米＝40米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。解析：40【分析】实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。【详解】4÷＝4000（厘米）4000厘米＝40米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。17．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。答案：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。18．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是______分。答案：85【解析】【详解】平均数的定义：总数÷份数=平均数。设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【详解】平均数的定义：总数÷份数=平均数。设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为80×3x=240x，则女生的总分数为410x-240x，那么女生的平均成绩为==85（分）。答案为85分。19．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行（________）千米，行2千米需要（________）小时。答案：【分析】已知小明步行千米用小时，根据：速度＝距离÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小时。【详解】÷＝×4＝（千米）2÷＝2×＝（解析：【分析】已知小明步行千米用小时，根据：速度＝距离÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小时。【详解】÷＝×4＝（千米）2÷＝2×＝（小时）【点睛】本题考查速度、时间、距离三者的关系，根据三者的关系进行解答。20．先观察下面图形的规律，再填空。第5个图形一共由（______）个小三角形组成，第个图形一共由（______）个小三角形组成。答案：【分析】第1个图形由1（）个小三角形组成，第2个图形由4（）个小三角形组成，第3个图形由9（）个小三角形组成……，据此解答。【详解】第5个图形一共由25个小三角形组成，第个图形一共由个小解析：【分析】第1个图形由1（）个小三角形组成，第2个图形由4（）个小三角形组成，第3个图形由9（）个小三角形组成……，据此解答。【详解】第5个图形一共由25个小三角形组成，第个图形一共由个小三角形组成。【点睛】仔细观察图形，发现图形的变化规律是解题的关键。21．口算。答案：54；48；1000；16；4.02362；80；19；12.6；0.97【详解】略解析：54；48；1000；16；4.02362；80；19；12.6；0.97【详解】略22．下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）（3）（4）答案：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里解析：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可；（4）根据加法交换、结合律进行简算。【详解】（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）﹦（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）﹦3×2×6﹦36（3）（4）三、解答题23．解方程或比例。答案：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以，由此可解。（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【详解】（1）解析：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以，由此可解。（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【详解】（1）解：x＝10÷x＝10×x＝12；（2）∶x＝3∶123x＝12×3x＝9x＝9÷3x＝3【点睛】此题考查的是对方程与比例的认识，能正确计算是解题的关键。24．刘老师的年龄是28岁，小丽的年龄是刘老师的，小雪的年龄是刘老师的，两人各几岁？答案：7岁；4岁【详解】28×=7(岁)28×=4(岁)答：小丽的年龄是7岁，小雪的年龄是4岁.解析：7岁；4岁【详解】28×=7(岁)28×=4(岁)答：小丽的年龄是7岁，小雪的年龄是4岁.25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？答案：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4解析：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4400÷（20%+）=4400÷55%=8000（顶）答：这批帐篷一共有8000顶．26．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?答案：40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．解析：40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．27．甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是4∶3。当甲到达B地时，乙距B地还有20km，此时甲将速度降低10%，返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？答案：千米【分析】先求出A，B两地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，当甲到达B地时，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回时甲、乙的速度比，甲返回时甲的速度是：解析：千米【分析】先求出A，B两地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，当甲到达B地时，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回时甲、乙的速度比，甲返回时甲的速度是：4×（1－10%）＝3.6，此时甲乙的速度比是3.6∶3＝6∶5，返回时乙走的路程就是甲的，进而求出甲返回这段时间乙行的路程，即80×＝（千米），再加上乙之前行的路程80×＝60（千米），就是乙一共行的路程，再用2倍的两地路程减去乙行的路程就是乙距A地的距离。【详解】甲乙之间的路程：20÷（1－）＝20÷＝80（千米）甲返回时甲的速度是：4×（1－10%）＝4×90%＝3.6甲乙的速度比是：3.6∶3＝6∶5甲返回A地时乙走的路程：80×＝（千米）；甲到达B地时乙走的路程：80×＝60（千米）80×2÷（＋60）＝160－－60＝100－＝（千米）答：乙距A地还有千米。【点睛】解答此题的关键是理解路程比就是速度比，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全程。28．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。（1）水池的占地面积是多少平方米？（2）水池最多可以盛水多少立方米？（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？答案：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3解析：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3）在水池的内侧和底面抹水泥，没有上面，用侧面积＋一个底面积即可。【详解】（1）20÷2＝10（米）3.14×10＝314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米。（2）314×3＝942（立方米）答：水池最多可以盛水942立方米。（3）3.14×20×3＋314＝188.4＋314＝502.4（平方米）答：抹水泥部分的面积是502.4平方米【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，圆柱体积＝底面积×高。29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？答案：（1）A店应付56元，B店应付61元；（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元【分析】（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格解析：（1）A店应付56元，B店应付61元；（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元【分析】（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。【详解】（1）A店：（元）B店：（元）答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。（2）56＜61，在A店买更省钱。（元）答：在A店