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数学初一分班模拟测试真题(比较难)解析一、选择题1.一钟面上绕过1小时,分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为()。A. B. C. D.无法确定答案:B解析:B【分析】经过1小时,钟面上分针转过了一周,即360度,时针转过一个大格,即30度,二者相比即可。【详解】经过1小时,分针转过360°,时针转过一个大格,即30°,分针转过的角的度数与同一时间内时针转过的角的度数之比是:。故答案为:B【点睛】本题主要考查比的意义,解题时要明确1小时时针转过的角度是30°。2.一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴,这个三角形是()三角形。A.等边 B.等腰 C.直角 D.钝角答案:A解析:A【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠,它能够与另一个图形重合,这两个图形是轴对称图形,三角形中只任意一条边上的高都是对称轴,只有等边三角形的三条高是对称轴,这个三角形是等边三角形,即可判断。【详解】由题意可知,三角形任意一条边上的高都是对称轴,垂足是每条边上的中点,对称的后的角也是两两相等,这个三角形的三个角都相等,是等边三角形。故答案选:A【点睛】本题考查根据对称来判断三角形的形状。3.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣5答案:B解析:B【分析】等量关系为:甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5,找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项.【详解】解:乙跑的路程为5+6.5x,∴可列方程为7x=6.5x+5,A正确,不符合题意;把含x的项移项合并后C正确,不符合题意;把5移项后D正确,不符合题意;故选B.4.如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数,且满足相对的两个面上的数互为倒数,那么mn=()。A. B. C. D.答案:A解析:A【分析】将平面展开图还原成正方体,可知m与2相对,n与1相对,互为倒数的两个数的乘积为1,先分别求出吗m,n,再求它们的乘积即可。【详解】m为1÷2=;n为1÷1=1;所以mn=×1=。故答案选择:A。【点睛】此题考查了平面展开图的还原,以及互为倒数的两个数乘积为1。5.甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨,已知甲仓库存粮是乙仓库的,乙仓库存粮比丙仓库多25%,丙仓库存粮比甲仓库多40吨,下列说法中错误的是()。A.丙仓库存粮是乙仓库的B.甲仓库存粮是丙仓库的C.甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12D.甲仓库存粮240吨答案:D解析:D【分析】根据甲仓库存粮是乙仓库的可知,甲、乙两仓的存粮比为2∶3;根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知,乙、丙两仓的存粮比为:(1+25%)∶1=5∶4,则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12;丙仓库存粮比甲仓库多2份,用40÷2即可求出一份是多少吨,再乘甲仓库存粮占的份数即可。【详解】A.根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知,丙仓库存粮是乙仓库的;B.根据甲仓库存粮是乙仓库的可知,甲、乙两仓的存粮比为2∶3;根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知,乙、丙两仓的存粮比为5∶4,则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12,甲仓库存粮是丙仓库的10÷12=;C.甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12;D.40÷2×10=200(吨),原题说法错误;故答案为:D。【点睛】本题综合性较强,关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的,乙仓库存粮比丙仓库多25%”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。6.下面图形中,圆柱展开图的是()。A. B. C. D.答案:B解析:B【分析】圆柱的展开图中,侧面展开图是是长方形或正方形,其中它的长就是底面圆的周长,宽就是圆柱的高,上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件,得出最终答案。【详解】A.长方形的长为6.28,即圆柱底面周长为6.28,给出的底面圆直径为3,则周长为:,因此不是圆柱展开图;B.长方形的长为9.42,即圆柱底面周长为9.42,给出的底面圆直径为3,则周长为:,因此是圆柱展开图;C.长方形的长为3,即圆柱底面周长为3,给出的底面圆直径为3,则周长为:,因此不是圆柱展开图;D.长方形的长为12.56,即圆柱底面周长为12.56,给出的底面圆直径为5,则周长为:,因此不是圆柱展开图。故选:B。【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图,解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。7.国庆期间,文具店一款原价121元的钢笔降价,节日后又提价,现在这款钢笔的售价是()元。A.121 B.120 C.132 D.143答案:B解析:B【分析】将原价看作单位“1”,用原价×降价后对应分率×提价后对应分率=售价,据此列式计算。【详解】121×(1-)×(1+)=121××=120(元)故答案为:B【点睛】关键是确定单位“1”,找到所求部分的对应分率。8.下面说法正确的是()。A.百分数的意义与分数的意义完全相同 B.一个数除以分数的商一定比原来的数大C.一种空调,先降价10%,后又提价10%,商品价格不变 D.两个圆的周长相等,面积也一定相等答案:D解析:D【分析】百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比;分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数;可假设空调原价为a元,结合题意计算出现价,再做比较;据此解答。【详解】A.分数与百分数的区别:分数既能表示数量,又能表示分率;而百分数只能表示两者之间的关系,即分率。A错误;B.一个非0数除以真分数时,等于乘一个大于1的假分数,所得的商大于原来的数,B错误;C.原价:a元;现价:a×(1-10%)×(1+10%)=a×0.9×1.1=a×0.99=0.99a(元)0.99a<a,现价比原价降低了,C错误;D.两个圆的周长相等,则直径就相等,半径也相等,面积取决于半径,则两个圆的面积也相等。D正确。故答案为:D。【点睛】解答本题需要注意:①不要认为百分数与分数的意义相同,与分数的两种意义比起来,百分数的意义具有一定的局限性;②一个数除以分数的商不一定比原来的数大,需要附加的条件是此时的分数小于1。9.把一根绳子对折3次,这时每段绳子是全长的()。A. B. C. D.答案:C解析:C【分析】根据题意可知,对折3次后,绳子被平均分成了8份,再根据分数的意义解答即可。【详解】由分析可知,绳子对折3次后,绳子被平均分成了8份,则每段绳子是全长的故答案为:C。【点睛】明确对折三次后,绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。10.如图,按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水,注满玻璃杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是()A. B. C. D.答案:B解析:B【解析】试题分析:本题中的时间可分为三个段.第一段从注水开始到水注满烧杯结束,在这段时间内水槽的水面高度为零;第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止,在这段时间内水槽内水的高度迅速增加;第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束,在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加.所以在图象上表示为第一段时间内高度为零,由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢,在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓,所以应选择B答案.解:如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是:;故选B点评:关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束,在这段时间内水槽的水面高度为零,第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢.11.时=________分,5000平方分米=________平方米,千克=________克。解析:50125【分析】高级单位的数化为低级单位的数要乘进率;低级单位的数化为高级单位的数要除以进率。【详解】时=×60分=45分5000平方分米=5000÷100平方米=50平方米千克=×1000克=125克【点睛】虽然单位换算都按小题来处理,实际上其包含的内容还是很多的:①明白单位的意义;②分清楚要换算的单位间进率;③知道该乘还是该除以进率;④知道小数点怎么移动。12.的分数单位是(________),它有(________)个这样的分数单位,再去掉(________)个这样的分数单位就是最小的质数。解析:3【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位;将带分数化成假分数,分子是几就有几个这样的分数单位;除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数,最小的质数是2,用这个分数减去2,根据得数确定需要去掉的分数单位的个数。【详解】=,-2=的分数单位是,它有13个这样的分数单位,再去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数,分母是几分数单位就是几分之一,分子表示分数单位的个数。二、填空题13.一块试验田,今年预计比去年增产10%,实际比预计降低了10%,今年实际产量与去年相比,(________)。解析:降低了1%【分析】把去年的产量看作单位“1”,则今年预计的产量为1+10%,然后把今年预计的产量看作单位“1”,实际的产量为(1+10%)×(1-10%),然后求出今年实际的产量与去年产量的差再除以去年的产量即可解答。与去年的产量对比即可。【详解】假设去年的产量为11×(1+10%)×(1-10%)=1×1.1×0.9=1.1×0.9=0.99(1-0.99)÷1=0.01÷1=1%则今年实际产量与去年相比,降低了1%。【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少,明确单位“1”的变化是解题的关键。14.小娟要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片,她至少要准备一张边长是(________)cm的正方形纸。解析:4【分析】根据题意可知,正方形的边长等于圆的直径,已知圆的面积,先求出圆的半径,进而求出直径,就是正方形的边长,据此解答。【详解】12.56÷3.14=4(平方厘米),2×2=4(平方厘米),圆的半径是2厘米所以正方形的边长是2×2=4(厘米)【点睛】此题考查了有关圆的面积的问题,掌握圆的面积计算公式,明确圆和正方形之间的关系是解题关键。15.用若干个同样大小的正方形沿三角形的边拼出下边的图形,直角三角形的周长是60厘米,这个三角形的面积是(________)平方厘米。答案:150【分析】观察图形可知,根据比的意义,求出三边的比是3∶4∶5,把三边和平均分成3+4+5=12份,已知三角形周长是60厘米,求出一份是多少,即可求出三角形的两条直角边,再根据三角形面积公式解析:150【分析】观察图形可知,根据比的意义,求出三边的比是3∶4∶5,把三边和平均分成3+4+5=12份,已知三角形周长是60厘米,求出一份是多少,即可求出三角形的两条直角边,再根据三角形面积公式:底×高÷2,求出三角形面积。【详解】三角形三边和平均分成:3+4+5=7+5=12(份)两条直角边分别占;面积:(60×)×(60×)÷2=15×20÷2=300÷2=150(平方厘米)【点睛】本题考查三角形面积公式的应用,根据题意,求出三边的比是解答问题的关键。16.把数值比例尺1∶6000000,改写成线段比例尺是(______)。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是5厘米,甲乙两地的实际距离是(______)千米。答案:【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数,画出1厘米的线段,进行标注;根据实际距离=图上距离÷比例尺,进行换算。【详解】60000解析:【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数,画出1厘米的线段,进行标注;根据实际距离=图上距离÷比例尺,进行换算。【详解】6000000厘米=60(千米)线段比例尺:5×60=300(千米)【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便,通常把比例尺的前项化作1(图上距离大于实际距离的,常把后项化为1)。17.有圆柱形与圆锥形容器各一个,它们的底面半径和高都相等,现将9.6升水倒入两个容器后正好都倒满且没有剩余,则圆锥的容积是____升。答案:4【分析】由题可知,圆柱形与圆锥形容器等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍,根据“已知一个数的几倍是多少,求这个数”,用除法解答解析:4【分析】由题可知,圆柱形与圆锥形容器等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍,根据“已知一个数的几倍是多少,求这个数”,用除法解答即可。【详解】9.6÷(3+1)=9.6÷4=2.4(升)【点睛】解答本题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系并能灵活利用。18.用6,8,16与自然数a组成一个比例,所有符合条件的a的平均数是(_______)。(填带分数形式)答案:712【解析】【详解】根据比例的基本性质:内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值,且a是一个自然数。可分为以下3种情况:当6和8是外项时,a=6×8÷16=3,是自然数,符合当6和解析:【解析】【详解】根据比例的基本性质:内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值,且a是一个自然数。可分为以下3种情况:当6和8是外项时,a=6×8÷16=3,是自然数,符合当6和16是外项时,a=6×16÷8=12,是自然数,符合当16和8是外项时,a=16×8÷6=,不是自然数,排除根据平均数的意义及求法求解即可,(3+12)÷2==故答案为19.一种商品打八五折销售,“八五折”表示现价是原价的(_____)。如果这种商品的原价是1000元,付款时要少付(_____)元。答案:150【解析】【详解】略解析:150【解析】【详解】略20.把边长为10厘米的正方形按下图中的方式重叠起来,从1个、2个、3个、……,每次重叠后,图形的周长是多少厘米?你能找到规律并填写下表吗?正方形个数1234……n图形周长(cm)40(________)(________)(________)……(________)答案:8010020(n+1)【分析】通过计算前3个图形的周长,利用数形结合思想,总结出一般规律,即可解答。【详解】1个正方形时,周长是:4×10=40(厘米)2个正方形解析:8010020(n+1)【分析】通过计算前3个图形的周长,利用数形结合思想,总结出一般规律,即可解答。【详解】1个正方形时,周长是:4×10=40(厘米)2个正方形重叠后,周长是:4×(10+5)=60(厘米)3个正方形重叠后,周长是:4×(10+5×2)=80(厘米)4个正方形重叠后,周长是:4×(10+5×3)=100(厘米)……n个正方形重叠后,周长是:20(n+1)厘米故答案为:60;80;100;20(n+1)【点睛】正确找出规律是解答此类问题的关键。21.直接写得数。198+56=0.32=1.5÷0.9=()×6====16×0.125=6÷0.25÷0.4=答案:254;0.09;11;;;2;60【详解】略解析:254;0.09;11;;;2;60【详解】略22.用你喜欢的方法计算,要写出计算过程。(1)4.8÷0.4-0.2×0.8(2)3.5×7.8÷3.9(3)(5.9×6.9+6.9×4.1)÷3(4)3.69÷(3.6-1.8)答案:(1)11.84(2)7(3)23(4)2.05【分析】(1)四则运算的顺序:四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里,如果只含同一级运解析:(1)11.84(2)7(3)23(4)2.05【分析】(1)四则运算的顺序:四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里,如果只含同一级运算,按照从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算(乘除法),再算第一级运算(加减法)。在一个有括号的算式里,要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外的;(2)乘法分配律逆运算:a×c+b×c=(a+b)×c。【详解】(1)4.8÷0.4-0.2×0.8=12-0.16=11.84(2)3.5×7.8÷3.9=27.3÷3.9=7(3)(5.9×6.9+6.9×4.1)÷3=6.9×(5.9+4.1)÷3=6.9×10÷3=69÷3=23(4)3.69÷(3.6-1.8)=3.69÷1.8=2.05【点睛】此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。三、解答题23.解方程或解比例。答案:;;【分析】①②小题可根据比例的基本性质:内项之积等于外项之积,将比例式转化为乘积式,再按解方程的方法解答;③小题,可把百分数、分数都化成小数,再解答。【详解】解:解:0.8x=1解析:;;【分析】①②小题可根据比例的基本性质:内项之积等于外项之积,将比例式转化为乘积式,再按解方程的方法解答;③小题,可把百分数、分数都化成小数,再解答。【详解】解:解:0.8x=15×2.40.8x=36x=45解:0.25x+0.4x=130.65x=13x=20【点睛】把解比例和解方程归到一个题中,是因为它们有相同的地方:都含有未知数x。当然也有不一样的地方:解比例含有内项、外项,而方程没有,解题时注意不要混淆。24.新庄茶场去年种茶树的面积是公顷,今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积比去年增加多少公顷?答案:公顷【详解】×=(公顷)解析:公顷【详解】×=(公顷)25.商场出售一台洗衣机,如果按定价的九折卖出,商场赚80元;如果按定价的七五折卖出,商场赔70元.这台洗衣机的定价是多少钱?答案:1000元【分析】九折就是原价的90%,七五折就是原价的75%.把原价看为单位1,那么它的(90%-75%)对应的数量就是(70+80)元,由此用除法求出原来定价。【详解】定价为:(70+8解析:1000元【分析】九折就是原价的90%,七五折就是原价的75%.把原价看为单位1,那么它的(90%-75%)对应的数量就是(70+80)元,由此用除法求出原来定价。【详解】定价为:(70+80)÷(90%-75%)=150÷15%=1000(元)答:这台洗衣机的定价是1000元。【点睛】本题解题关键是,一个需要得到两个折扣之间的差值,另一个是赔和赚两者钱数之间的差值,然后利用除法的意义进行求解。26.果果和妈妈一起去超市,买洗漱用品花了总钱数的多100元,买小食品花了余下的少20元,又买了一个600元的饮水机,正好花完所带的钱,果果妈妈一共带了多少钱?答案:5元【解析】【详解】(600-20)=870(元)(870+100)=1212.5(元)答:果果妈妈一共带了1212.5元。解析:5元【解析】【详解】(600-20)=870(元)(870+100)=1212.5(元)答:果果妈妈一共带了1212.5元。27.客车从地开往地,货车从地开往地,它们行驶的情况如图。(1)观察上图,两车开出多少小时后相遇?(2)货车每小时约行多少千米?(3)客车在距地多少千米的地方停留了多长时间?停留前后的速度相同吗?(4)估一估:当货车到达地时,客车距地还有多少千米?按照它的行驶速度,到地还需多少小时?(5)假若客车不在途中停留,请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。答案:(1)4.4小时(2)75千米(3)在距地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。(4)客车距地还有约220千米,还需约4.4小时。(5)4小时【分析】(1)观察统计图,找到两数据重解析:(1)4.4小时(2)75千米(3)在距地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。(4)客车距地还有约220千米,还需约4.4小时。(5)4小时【分析】(1)观察统计图,找到两数据重合点,对应横轴数据就是相遇时间;(2)观察统计图,2小时的时候货车到达350千米处,用路程÷时间即可;(3)数据不变的一段表示停留,分别计算前后速度,比较即可;(4)观察统计图,当货车到达地时,客车大约行驶了280千米,用总路程-已行驶距离即可,用剩余路程÷客车速度;(5)根据相遇时间=路程÷速度和,列式解答即可(方法不唯一)。【详解】(1)两车开出4.4小时后相遇;(2)(500-350)÷2=150÷2=75(千米)答:货车每小时约行75千米。(3)500-100=400(千米)3-2=1(小时)100÷2=50(千米/时)(400-100)÷(9-3)=300÷6=50(千米/时)50=50答:在距地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。(4)500-280=220(千米)220÷50=4.4(小时)答:客车距地还有约220千米,还需约4.4小时。(5)500÷(75+50)=500÷125=4(小时)答:两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析,折线统计图可以看出增减变化趋势,本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(接头和损耗都忽略不计)(1)你选择型号()和()的铁皮搭配。(2)用你选的型号制成的水桶容积是多少升?(3)若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶,铁皮的利用率是百分之几?答案:(1)A;B;(2)25.12升;(3)37.68%【分析】(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆解析:(1)A;B;(2)25.12升;(3)37.68%【分析】(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择;()(2)求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式,即,将数据分别代入公式即可求出其容积。(3)先根据水桶的组成,求出长方形和圆的面积,然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。(长方形面积=长×宽,)【详解】(1)C圆的周长:3.14×2=6.28(分米);D圆的周长:3.14×2×2=12.56(分米),根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长,故选择型号为A和D;(2)图A的长方形宽:2分米,图D的圆的底面半径:2分米;圆柱体积列式:3.14×2×2=12.56×2=25.12(立方分米)25.12立方分米=25.12升答:由A和D制成的水桶容积是25.12升。(3)图A的长方形面积:12.56×2=25.12(平方分米)图D圆面积:3.14×2=12.56(平方分米)铁皮的利用率:(25.12+12.56)÷100=37.68÷100=37.68%答:铁皮的利用率是37.68%。【点睛】此题关键在于理解:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高。再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。29.2008年3月1日起,我国实施新的税率标准,费用扣除标准调高为2000元/月,工资、薪金税率表如下:级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元部分52超过500元至2000元部分103超过2000元至5000元部分154超过5000元至20000元部分205超过20000元至40000元部分25………………表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额,它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间:(1)王先生某个月的工资、薪金收入为4480元,该月他交的税款是多少元?(2)张先生某月交纳了1165元的个人所得税,该月张先生工资、薪金收入是多少元?答案:(1)247元(2)9700元【分析】(1)先求出超出2000元的部分,即4480-2000=2480(元),分别找出超出部分乘以相应部分的税率,再累加起来,即可得出纳税的钱数。(2)根据张先生解析:(1)247元(2)9700元【分析】(1)先求出超出2000元的部分,即4480-2000=2480(元),分别找出超出部分乘以相应部分的税率,再累

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