广东省从化市流溪小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

广东省从化市流溪小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法正确的是（）。A．表面积减小，体积也减小 B．表面积不变，体积减小C．表面积增加，体积减小 D．表面积和体积都不变2．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长､宽､高可能是()A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cmC．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm3．下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。A．20、22、24 B．11、12、13 C．8、9、10 D．21、22、234．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（）块。A．12 B．16 C．24 D．485．下面说法中，不正确的是（）。A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个B．10以内的质数共有5个C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数D．分母是12的最简真分数共有4个6．下面的问题中，不能用“”解决的是（）。A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？7．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分钟。A．32 B．16 C．6 D．58．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。A．8 B．54 C．36二、填空题9．在括号里填上合适的数。80立方分米＝（________）立方米米＝（________）厘米立方米＝（________）升15分＝（________）小时7平方米50平方分米＝（________）平方米10．如果一个最简真分数，分子分母的和是9，那么这样的最简真分数有（________）个。11．一个三位数，当它是2的倍数时，里最大填（______）；当它是3的倍数时，里最小填（______）。12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。13．有两根分别长12分米和18分米的绳子，打算把它们剪成相同长度的小段（长度为整分米，且无剩余），剪成的绳子一段最长为（________）分米，一共能剪成（________）段。14．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个正方体木块，最多用（________）个正方体木块。15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，那么正方体的棱长是（________），体积是（________）。16．水果店有9箱苹果，其中8箱一样重，另有一箱质量轻一些。至少称（________）次能保证找出这箱苹果。三、解答题17．直接写得数。18．合理、灵活地计算。19．解方程。20．小英有24张卡片，小方比小英多8张，小英的卡片数量是小方的几分之几？21．某班同学分组，如果每16人分一组，或每24人分一组，都正好分完。如果这个班的总人数在50人以内，这个班有多少人？22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。（1）一共用去了这车煤的几分之几？（2）用去了多少吨？23．一个房间长8米，宽5米，高3米，门窗面积10平方米。现在要在这个房顶、四壁和地面上粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要多少千克水泥？24．李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？25．观察与操作。（1）请用数对表示出三角形ABC的三个顶点。（2）先将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移4个单位。26．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）星期投中数选手一二三四五甲26174乙23456（1）根据表中数据完成折线统计图；（2）分析数据，你认为应该选（）同学参加学校的投篮比赛。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变。据此解答。【详解】由分析得：一个正方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。故选：B。【点睛】本题关键是理解挖去的一小块是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。2．B解析：B【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用棱长和除以4,即可求出长宽高的和,再确定长方体的长､宽､高的值,解答即可.【详解】32÷4=8(厘米),8=5+2+1,所以这个长方体框架的长､宽､高可能是5厘米､2厘米和1厘米;故选:B.3．C解析：C【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；质数的因数只有2个，合数的因数最少有3个；据此逐项分析即可。【详解】A．20的因数有6个；22的因数有4个；24的因数有8个，所以20、22、24是三个不连续自然数，都是合数；B．11的因数只有2个；12的因数有6个；13的因数只有2个；所以11、13是质数，12是合数；C．8的因数有4个；9的因数有3个；10的因数有4个，所以8、9、10是三个连续自然数都是合数；D．21有4个因数、22有4个因数、23只有两个因数，所以21、22是合数，23是质数。故答案为：C【点睛】熟记50以内的质数可以快速解题。4．C解析：C【分析】要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。故答案为：C【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。5．B解析：B【分析】A．同时是2、3、5的倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小倍数，再进行判断即可；B．写出10以内的质数，再进行判断即可；C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数；D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。【详解】A．2、3、5最小公倍数是30，则在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确；B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误；C．因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数，原题说法正确；D．分母是12的最简真分数有、、、共四个，原题说法正确；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。6．B解析：B【分析】A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。【详解】A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；D．根据分析可知，24÷，符合题意。故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。7．C解析：C【解析】8．C解析：C【分析】因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。【详解】53＝12512×3＝36（个）故答案为：C。【点睛】要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。二、填空题9．08242600.257.5【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】80立方分米＝0.08立方米；米＝24厘米；立方米＝260升；15分＝0.25小时；7平方米50平方分米＝7.5平方米【点睛】熟练掌握体积单位、长度单位、面积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。10．3【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分子分母的和是9的最简真分数，然后数出个数即可。【详解】分子和分母的和是9，这样的最简真分数有：；；，共计3个。【点睛】本题主要考查最简真分数的意义；注意最简真分数既是最简分数又是真分数。11．2【分析】能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，最大数就是8；当它有因数3时，也就是能被3整除，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，那么这个数就能被3整除，想4＋6＋（）能被3整除，从而推出个位上是2、5、8，最小就是2，以此解答。【详解】一个三位数，当它是2的倍数时，□最大的是8；当它有因数3时，□中最小只可填2。【点睛】此题关键是要熟记能被2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。12．72【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。【详解】12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。13．5【分析】根据“剪成相同长度的小段”、“长度为整分米，且无剩余”、“最长为多少分米”可知，绳子的长度为12和18的最大公因数；分别用两根绳子的长度除以每段的长度即可求出每根绳子可以剪几段，再相加即可。【详解】12＝2×2×3；18＝2×3×3；12和18的最大公因数是2×3＝6；12÷6＋18÷6＝2＋3＝5（段）【点睛】抓住题目中的关键信息“剪成相同长度的小段”等是解答本题的关键，明确求绳子的长度就是求12和18的最大公因数，再进一步解答即可。14．7【分析】根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。【详解】要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。【点睛】本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。15．512【分析】先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。【详解】棱长和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）解析：512【分析】先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。【详解】棱长和：（10＋6＋8）×4＝24×4＝96（分米）正方体棱长：96÷12＝8（分米）正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。16．2【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。【详解】第一次：将9箱苹果解析：2【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。【详解】第一次：将9箱苹果平均分成3份，每份3箱，任意取2份放入天平。第二次：①天平平衡，则剩下的1份有较轻的，将剩下的1份的3箱平均分成3份，每份1箱，任意取2箱放入天平，1次就可以找出较轻的。②天平不平衡，天平较高的那端有一箱轻的，则取出较轻的1份的3箱平均分成3份，每份1箱，任意取2箱放入天平，1次就可以找出较轻的。所以至少称2次保证可以找出这箱苹果。【点睛】当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。三、解答题17．18；54；；；；；9；；6【详解】略解析：18；54；；；；；9；；6【详解】略18．；1；【分析】（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算；（3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（4）利用解析：；1；【分析】（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算；（3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；（4）利用减法的性质进行简便计算。【详解】19．；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数解析：【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，用这个数除以另一个数，注意结果化到最简。21．48人【分析】首先求出16和24的最小公倍数，再找到16和24的公倍数在50人以内的最多的数即为所求。【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是2×2×解析：48人【分析】首先求出16和24的最小公倍数，再找到16和24的公倍数在50人以内的最多的数即为所求。【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；48＜50答：这个班有48人。【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。22．（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1解析：（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了这车煤的；（2）-＝（吨）答：用去了吨。【点睛】此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。23．108平方米；432千克【分析】需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。【详解】＝40解析：108平方米；432千克【分析】需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。【详解】＝40＋48＋30－10＝108（平方米）（千克）答：粉刷水泥的面积是108平方米，米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要432千克水泥。【点睛】本题主要考查了长方体表面积计算方法，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可