《分式的加法(第一课时)》教案

《分式的加法(第一课时)》教案教学目标教学目标：掌握同分母分式的加法法则，体会类比思想.教学重点：运用同分母分式的加法法则进行相应的加法运算.教学难点：将计算结果化为最简分式或整式.教学过程时间教学环节主要师生活动2分复习回顾计算：这两道计算是同分母分数的加法，运用的法则是：同分母的分数相加，分母不变，把分子相加.第二个计算还需要约分才能得到正确结果，约分是利用了分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.10分新课讲授类比计算：与前两道计算对比，我们只是将相同的分母换成了相同的字母，那么分数的加法就变成了分式的加法，它们的实质都是同分母相加，所以分式的加法与分数的加法类似.归纳新知：同分母分式的加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.即:例1.计算：师生共同分析、解答，教师板书，教师强调计算结果一定要化为最简分式或整式.这是利用分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.解:（1）=1；（2）；（3）.对于第（3）题，当分子相加后要关注与分母的关系，为了能进行约分化简，要对分子进行因式分解才能与分母约分，从而化为最简分式或整式.练习.计算：（1）；（2）.解:（1）;（2）.8分巩固提高例2．计算：(1)的分母不同，是异分母分式的加法.仔细观察可以发现，它们的分母是-1倍的关系.那么只要利用分式的基本性质将其中一个分式的分子、分母同乘-1，就能化成同分母的分式了.解：(1);=练习.计算：.解法一：原式==-1解法二：原式==-1例3.先化简再求值：.解：原式=原式=1化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式。更重要的是先化简后的式子简单，再求值可以降低错误率.2分课堂小结这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？1．同分母分式的加法法则.2．转化的思想.3．计算结果要化为最简分式或整式.布置作业1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.2．先化简再求值：.知能演练提升一、能力提升1.化简4xx2A.-x2+2x B.-x2+6x C.-xx+2 D2.化简1x-3-x+1A.2 B.2x-1 C.2x3.化简2x-1A.2 B.2x+1 C.2x-14.已知b>a>0,则分式ab与aA.ab<a+1C.ab>a+15.已知ab=-1,a+b=2,则式子ba+ab6.已知1a+1b=5(a7.先化简,再求值:m-m2-1m2+2m+1÷m8.请利用1m-二、创新应用★9.阅读理解题:若1-3xx2-解:等式右边通分,得M(x解得M仿照上题解法解答下题:已知5x-4(x-知能演练·提升一、能力提升1.C原式=4x(x-2)(x+22.B1x-3-x+1x2-1·(x-3)=3.A2x-1÷2x2故选A.4.A∵ab−a+1b+1=a(b+1)-b(a+1)∴ab−a+1b5.-6ba+a∵ab=-1,a+b=2,∴ba+a6.解原式=a27.解m-m2-1m2当m2-m-1=0