期末押题重难点检测卷（提高卷）（学生版）-华东师大版(2024)九上

期末押题重难点检测卷（培优卷）考查范围：九上全部内容注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（上海市西林中学2024—2025学年上学期12月月考八年级数学试题）在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（

）A．和 B．和C．和 D．和

2．（24-25九年级上·湖北武汉·期中）关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．（24-25九年级上·山西长治·阶段练习）大自然巧夺天工，一片小树叶也蕴含着黄金分割（黄金比例为），如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是（

）A． B．C． D．4．（辽宁省沈阳市部分学校2024-—2025学年上学期第二次月考九年级数学试题）随着经济的逐渐复苏，某创投公司近两年营销总收入逐年递增．该公司前年缴税2000万元，去年缴税万元．该公司这两年缴税的年平均增长率是（

）A． B． C． D．5．（24-25九年级上·宁夏银川·期中）如图，管中放置着三根同样的绳子小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选取该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选中同一根绳子的概率为（）A． B． C． D．6．（24-25九年级上·全国·期中）如图，在矩形中，，点是边AB上一点，若与相似，则满足条件的点有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．（2024九年级上·上海·专题练习）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为（

）（参考数据：，，）AIA． B． C． D．8．（24-25九年级上·广东广州·期中）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为，则飞机D的坐标为（

）A． B．−3,2 C． D．2,39．（辽宁省沈阳市部分学校2024-—2025学年上学期第二次月考九年级数学试题）如图，在和中，，，M是的中点，连接，若，则的面积为（

）A．24 B．18 C．16 D．1210．（2024九年级上·全国·专题练习）如图，中，，，．将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（

）A． B． C． D．二、填空题（5小题，每小题2分，共10分）11．（24-25九年级上·上海·阶段练习）已知函数，那么．12．（24-25九年级上·河南安阳·期中）写出一个一元二次方程，它的一个根为，则这个一元二次方程可以是．13．（2024九年级上·全国·专题练习）山西漆艺的历史源远流长，山西漆器在工艺、造型和装饰等方面，均体现了山西地域文化典型性的特色，器形庄重典雅，装饰手法巧妙、精练成熟，代表着汉文化最具成就性的水准．如图是漆提盒，经测量该漆提盒从提盒顶端到提盒底端的高度与从提手顶端到提盒底端的高度之比满足黄金分割（即），已知，则的长为．14．（24-25九年级上·浙江温州·期中）如图，在正方形中，分别以点，为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成阴影部分，为了估计阴影部分的面积，小美同学在正方形内随机掷小石块，经过大量重复试验，发现小石块落在阴影部分的频率稳定在附近，则据此估计阴影部分的面积为．15．（24-25九年级上·辽宁鞍山·期中）如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到CD，则线段AD的长度是．三、解答题（8小题，共70分）16．（24-25九年级上·福建宁德·期中）计算：(1)(2)17．（24-25九年级上·贵州·阶段练习）解方程：(1)；(2)．18．（24-25九年级上·山东菏泽·阶段练习）计算：．19．（24-25九年级上·山东泰安·期中）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上．(1)在图中作，使和关于y轴对称；(2)在x轴上存在一点Q，使得的值最小，请直接标注点Q的位置．20．（24-25九年级上·贵州六盘水·期中）某公司研发的一款垂直轴风力发电机可以应用在路灯照明、交通监控、通讯基站等．已知该发电机每月可销售300台，每台的利润为2000元，若在每台降价幅度不超过1000元的情况下，每台降价100元，则每月可多销售100台．(1)分析：设每台降价元（为整百数）．请完成下表：每台利润（元）月销售量（台）降价前____________降价后____________(2)当该发电机降价多少时，月利润能达到120万元？每台利润（元）月销售量（台）降价前2000300降价后21．（24-25九年级上·浙江嘉兴·期中）某校运动会田赛部分由、、、四个项目组成，学生可以任选一项参加．为了了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求区域扇形圆心角的度数；(3)已知每项比赛获奖取前3名，小丽和小杰都参加了项目的比赛，小丽取得了第一名的好成绩，求小杰获奖的概率．22．（24-25九年级上·江西抚州·期中）如图，在等边三角形中，点是边上一动点（点不与端点重合），作，交边于点，交边于点．(1)求证：；(2)若，，，求的长．23．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）2024年，中国国产游戏3A大作《黑神话：悟空》一经上线，即火爆全球，反映了中国文化的对全世界的吸引力．作为重要取景地的济南四门塔是中国现存唯一的隋代石塔，也是中国现存最早、保存最完整的单层亭阁式佛塔．某兴趣小组利用所学知识开展以“测量四门塔的高度”为主题的活动，并写出如下报告：课题测量四门塔的高度测量工具测角仪、无人机等测量示意图测量过程如图②，测量小组使无人机在点A处以的速度竖直上升后，飞行至点B处，