厦门华厦学院《统计方法基础》2025-2026学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页厦门华厦学院《统计方法基础》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为0，说明这两个变量之间是什么关系？（）A.完全线性相关B.非线性相关C.不相关D.无法确定2、在对两个变量进行回归分析时，得到的回归方程为y=2x+3。如果x增加1个单位，y平均会增加多少？（）A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.不确定3、对于一个时间序列数据，如果存在明显的长期趋势和季节变动，应该首先进行什么处理？（）A.差分B.季节调整C.平滑D.分解4、已知一组数据的均值为50，标准差为10。现将每个数据都加上10，则新数据的均值和标准差分别为（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，205、在一组数据中，计算得到第一四分位数为20，第三四分位数为40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.无法计算6、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5。这组数据的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰7、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到相关系数为0.8。若将X和Y的单位都扩大为原来的2倍，新的相关系数将变为多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不变8、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.逻辑回归D.以上都不对9、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？（）A.标准分数B.概率密度函数C.分布函数D.以上都是10、在一个二项分布中，试验次数n=100，成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是？（）A.21B.30C.70D.711、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱12、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定13、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（）A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化14、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查，结果用1-10分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异，应采用以下哪种参数检验方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析15、某工厂生产的灯泡寿命服从正态分布，平均寿命为1500小时，标准差为200小时。从该工厂生产的灯泡中随机抽取100个，那么这100个灯泡的平均寿命在1450小时到1550小时之间的概率约为（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.3413二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）在进行回归诊断时，如何检测异常点和强影响点？这些点对回归模型有何影响？2、（本题5分）对于一个时间序列数据，如何检验其是否具有平稳性？讨论常用的平稳性检验方法和其在建模中的重要性。3、（本题5分）对于一个包含多个自变量和因变量的数据集，论述如何使用偏最小二乘回归方法，并解释其与普通多元回归的区别。4、（本题5分）阐述典型相关分析的基本原理和应用场景，以一个具体的研究问题为例，说明如何进行典型相关分析以及如何解释结果。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某地区有两个不同类型的企业，A类型企业有120家，B类型企业有80家。从两类企业中各随机抽取30家进行调查，A类型企业的平均利润为50万元，标准差为10万元；B类型企业的平均利润为60万元，标准差为8万元。求两类企业平均利润之差的95%置信区间。2、（本题5分）某地区连续6年的人口增长率分别为2%、1.5%、1%、2.5%、1.8%、2.2%，计算这6年的平均人口增长率和人口总数的增长倍数。3、（本题5分）某公司对两种广告投放方式的效果进行评估，方式A带来的销售额为50万元，标准差为8万元；方式B带来的销售额为45万元，标准差为6万元。随机抽取了40天的数据，在90%的置信水平下检验两种广告投放方式的平均销售额是否存在显著差异。4、（本题5分）某商场销售的三种电器的价格和销售量数据如下：电器价格（元）销售量（台）电视300080冰箱2500100空调2000120计算三种电器销售额的加权平均数、销售均价和价格的几何平均数。5、（本题5分）某公司有两个生产车间，甲车间生产的产品合格率为90%，乙车间生产的产品合格率为85%。从两个车间生产的产品中分别随机抽取200件和150件进行检验，求两个车间生产的产品总合格率，并计算其标准误差。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某社交媒体营销公司分析不同营销活动的曝光量、互动量和转化率，以提高营销效果。请根据数据进行研究。2、（本题10分）某城市的交通管理部门收集了一年中不同区域的交通事故数据，包括事故发生时间、地点、原因等。请分析如何通过这些数据来改善交通管理措