【《数学思想方法在数学教学中的渗透探析》3600字】

数学思想方法在数学教学中的渗透探析〔摘要〕小学数学中包含着大量数学思想与方法，通过对这几种基本数学思想与方法进行渗透，它可以帮助学生实质的理解，掌握数学知识，同时，增强了学生的问题解决能力，促进学生的自主探究学习，促进学生的全面发展。就小学数学教学而言，教师在教学中应充分认识到数学思想方法所蕴含的价值，并且有效地渗透到教学各环节中去，从而发展学生对数学思想方法的认知与能力，有助于学生在数学思想方法的辅助下，探究数学知识的精髓。〔关键词〕数学思想方法数学教学小学数学数学思想方法，是数学中的本质，它对社会生活有着广泛的应用性，可以说学生一进入社会，相当多的数学知识渐渐淡忘了，但是数学思想能给他们一生的学习与生活带来持久的用处。数学思想方法渗透于数学课堂这一思想自然已形成了人们的共识，那应该怎样渗透呢？以及怎样进行有效的渗透？这都需要一线教师思考。一、数学思想渗透在小学数学教学中的意义数学思想是当今中小学教学中备受关注的话题，是对学生进行数学思维训练的必修课程之一，数学思想中蕴涵着许多解决数学问题行之有效的途径，若能在教学中更好地渗透数学思想内容，然后，教学过程就变得很容易，我们的教学过程不应囿于课本知识与内容，教给学生行之有效的思想方法，是每一位数学老师都应该完成的任务，必须注意知识间的联系，将学习内容融会贯通，掌握认识的特征与规律，数学思想对教学过程起到了核心作用。现行的《义务教育数学课程标准》明确强调：“在教学中，应当指导学生在学好数学概念的基础上掌握好数学规律”。其中所讲数学规律其实也是一种数学思想，因此，对学生进行数学思想教育，我们不应该忽视，这也是教学中必不可少的一个教学环节。二、小学中常见的数学思想方法（一）分类讨论分类要通过对研究对象相同点和不同点进行对比，解析数学要素。所谓分类思想方法，就是把一个总体按某种标准分成不同部分，分析了不同的环节，帮助同学们解答数学问题。将分类思想方法应用于小学数学，解决繁杂数学问题，深化了学生对于概念，法则的认识。教师在对学生进行分类时，应该格外关注分类方式，根据相应原则标准划分，例如，分类对象一定、标准具有统一性，达到无重复、无遗漏的目的。使学生意识到分类标准不一样，分类的结果就不一样，由此而形成了一个全新的数学概念，帮助他们明确数学知识间的构造。遵循不重复的原则，按标准进行归类，分类不可能一次性进行，要层层进行。（二）转化转化亦即化归，核心思想是用联系发展观点看问题，通过形式的转换，化繁为简，以简单问题形式进行求解。数学转化可以对图形，数量，关系，研究对象等进行变换，广泛运用于小学数学的教学。转化思想方法对小学数学教学有一定影响，同学们可以用这种方法找到新旧知识的连接点，正确地理解，灵活应用于数学问题求解过程，深化认识，遵循转化思想和方法原则。（三）数形结合数形结合作为数量和空间相结合的重要教学思想，在教学中发挥着重要作用，透过“形”，可以给学生以直观地呈现，表述了量对“形”的描绘。就数形结合而言，两者得以密切关联，以直观形象体现抽象数量，也可以用来表达复杂图案，运用特定的量，有助于学生的理解。数形结合思想方法更加有利于学生抽象思维的发展，运用多种手段解决问题。运用数形结合的思想方法，与图形相结合，认识运算法则，概念等等，同学们可以很快地理清解题思路，解数学问题。以数学模型和公式来反映几何图形的特征，同学们可以更正确的理解。（四）类比类比思维又叫类比推理，是用大量同类信息，寻求一定的规律，进而将其运用到同类资料上。多了一种应对复杂数据的方法。此外，类比思维在我们每天都会遇到，分析题目的时候，同学们通过对问题的综合分析，找到了问题的切入点，加强数学整体思想的培养，学会类比分析，从整体上观察问题，由此剖析了题目中运用的图形知识及方程式的有关定理，接着对局部现象进行了整体分析，找出解题关键点。在小学年龄阶段，儿童尚处在大脑发育关键时期，看问题、分析问题，没能形成整体考虑的习惯，甚至盲从，所以，教师在教学中应引导学生总结归纳所掌握知识点。通过类比分析，一方面，有助于学生对数学知识实质的把握，另一方面，有利于对学生进行整体思想方法上的训练，增强学生分析问题，解决问题。三、数学思想方法在小学数学教学中的具体渗透（一）注重课堂预设，培养数学思想方法课堂预设环节中增强教学针对性，有效性至关重要，只有寻找教学方法和数学知识的结合点，才能够凸显知识内容的属性，有助于学生对数学知识实质的认识和把握。如《认识几何平面图形》这一内容的学习中，教学的着眼点应是培养学生的分类讨论的意识。针对上述情况，教师应抓住几何图形整体性，围绕关键点，安排教学活动，使学生逐步形成分类讨论，把握分类讨论方法与思路。又如学《圆的面积》一课，为使同学们更加深入地认识和了解圆的本质及圆形面积的计算方法，教师要指导学生把圆形等图形结合起来，进行观察与思考，比如能不能把圆变成别的图？圆形面积是否可以从其他图的面积导出？这样，既能巩固所学内容，也可以发展学生的转化思想，对于培养学生的数学思维能力有着十分重要的作用。（二）强化例题讲解，渗透数学思想随年级升高，小学生数学问题不断增加，解决问题的难度也在不断加大。在此背景下，教师可教授学生怎样简化复杂问题。尤其对于小学数学而言，往往存在着多种问题，它需要学生把这些繁杂的资料转化为浅显的内容，所以教师在对复杂题干或容易混淆概念进行解释时，重点分析和说明了化归思想和化归项的内涵，还要保证学生对思想方法的认识面向全部题目和题型，而不仅仅是为了一个话题，在传授特定数学思想方法时，应重视对学生思维能力的培养，特别是举一反三的能力。学习《多边形面积》一节时，可首先引导学生回顾已学过的与图形有关的部分内容，再通过展示例题进行说明，使学生清楚地认识到，多边形的区域是将一多边形分解成若干个普通规则平面，再将其面积叠加，从而把一个复杂多边形经过拆分与变换转化为我们普通图形面积和周长的运算，化难为易。（三）通过数学实践，强化数学思想著名数学家华罗庚说，为什么许多人说感到数学晦涩，就是数学与实际结合不紧密。而且小学生思维能力也比较低下，理解能力亦不及成人。增强其数学理解能力，就必须数形结合，使数学思想与现实生活有机地联系。如“植树问题”的教学，才能给学生带来很好的感知体验，可把校园植树作为一个例子，给学生提供了一个走进真实情境，去探索的机会，确保同学们能够顺利地进行思维，由此达到锻炼学生数学思想。带同学们走进操场，观察校园里植树规律，并且通过言语的交互来完成其思维引导，使同学们在植树时找到间隔规律。基于此，指导学生运用数形结合思想，使学生在画图帮助下，真正获得完成习题内容解析的机会，寻找正确的植树方法与规律，这样才能完成习题的解析和求解。（四）注重学生体验，提炼数学思想数学思想单纯依靠“灌输式”的教学方法，难以使学生真正领悟。在数学课堂中，希望学生能够感受到数学思想的魅力，教师便要指导学生理解数学知识发生的过程，对此进行了探究，深入了解。贯穿于学习的始终，学生能够得到很好的学习体验，由此获得启示。比如学平行四边形这一数学知识，本节内容旨在使学生初步掌握平行四边形性质。老师可以给学生展示长方形的图形、正方形和其他图形，请同学们比较一下这几种图形，把类比思想贯穿于比较之中，使同学们对此有个理性认识，发现平行四边形的对角相等、对边平行且等长。在进行图形比较的时候，同学们可以掌握平行四边形性质，判断方法。同学们也可以归纳平行四边形等图形之间的联系，分清图形间的性质，形成一个完整的知识体系，把认识建立在异中求同思想方法之上。在数学课堂中，教师要适时介绍数学思想方法，扩大学生知识面。数学思想的逐层渗透由浅入深，使同学们在探索中体会到数学学习的快乐。教师应对学生实际学习情况进行深入调查，以发展学生数学素养为主线，注重数学思想方法的渗透，找到渗透的有效途径，向学生传达数学思想方法的思想，使学生在实践中体验到数学思想的应用过程，灵活地运用数学思想方法来解题。同学们在理解了数学思想方法的应用过程后，可完成提炼，达到知识迁移的目的。四、结语总之，数学思想方法是作为理解数学知识实质而产生的，能够站在更理性的立场上解释数学知识，它对于培养学生抽象思维模式，完善数学知识体系，有着显著教育意义。所以，在小学数学教学中，老师要通过树立正确的教育意识、综合运用数学教材、设计教学过程，实施探究教学活动，向学生渗透数学思想方法多元化，使得学生在数学学习效果和数学综合素养上都有了很大提高。参考文献：[1]张冰.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].天津教育,2022(2):22-24.[2]易黎.新课改下培养学生数学思想的小学数学案例教学研