数学试题卷答案山西省三重教育2025-2026学年高一年级12月选科调研检测(12.15-12.16)

山西省2025-2026学年高一选科调研检测【解析】因为y=log₃x与y=2x-5都是增函数，所以f(x)为增函数，又f(1)=log₃1-5+2=-3<0,f(2)=log₃2-5+4=log₃2-1=log₃2-log₃3<0,f(3)的零点所在的区间为f(x)在区间[-2,0]上单调递减，所以f(x)在区间[0,2]上单调递减，则f(x)在[-2,2]上单调递减，因为,解得t=0,则t=-3或t=0,故B错误；对于C,f(-1)=log₃1=0.,故C正,故D正确.高一数学答案第1页(共5页)【解析】因为a>b>0,所以-a<-b<0,又指数函数y=e在R上是增函数，所以e"<e⁻⁶,故A错误；因为对与1的大小关系，所以不能确定In(a-b)与In1的大小关系，所以不能确定In(a-b)与0的大小关系，故C错误；因为幂函数y=x⁻²在区间(0,+c∞)上单调递减，a>b>0,所以a²<b-²,故D正确.故【解析】因,故A正确；由,所以5-f(-x)=f(x),故B错误；因为y=1+5*的值域是(1,+∞),所以的值域是(0,5),故C正确；由选项B可知，不等式f(1+2x)+f(x)>5等价于f(1+2x)>5-f(x),即f(1+2x)>f(-x),又y=1+5在R上是增函数，所以f(x)是R上的减函数，所以12.【答案】3【解析】令x=1,则f(1)=1m-²+1=2,为：3.【解析】³x³+loga√x²+1=x+loga√x²+1,【解析】由2”=x,得m=log₂x,由故答案为：4.可得log₂x+log₂y=3,所以log₂x即x-y=4时，等号成立，由2+2√3(舍负).故答案为：2+2√3.因为f(x)的零点为12,所以f(12)=0,即√12-m=0,得m=2√3,1分(1)由可得x≥1,C,B={x|x<1},AU(C,B)=R.………………………9分高一数学答案第2页(共5页)(1)由以上可得函数f(x)=x²-2x+4=(x-1)²+3,因为x∈[-2,2],所以f(x).=f(1)=3,f(x)=f(-2)=12,所以函数f(x)在[-2,2]上的值域为[3,12].解得-3<x≤2,所以所求不等式的解集为(-3,2)……………10分17.解：因为0<a<1,所以函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递减，所以解得x=3,……………5分故所求方程的解为x=3.…………………………6分故],则mn=1………………………11分18.解：(1)g(x)=9-3*+¹+5=(3)²-3×3+5,…………………2分令3=t,则t>0,得y=t²-3t+5,由g(x)<3,可得t²-3t+5<3,即t²-3t+2<0,解得1<t<2,又t>0,所以1<3<2,故0<x<log₃2,…………4分故不等式g(x)<3的解集高一数学答案第3页(共5页)令t=3*,因为x∈[1,2],所以t∈[3,9],结合二次函数图象可得h(t)≥h(3)=5,即g(x)≥5,则g(x).=5.………13分所以-3≤log₃m≤4,解因为f(x)=x²-4x+6在区间[2,b]上为增函数，故其值域为[2,b²-4b+6],………………………3分所以b²-4b+6=b(b>2),所以b²-5b+6=0,解得b=2(舍去)或b=3,所以实数b的值为3…………5分(2)若函存在特别区间[a,b],且b>a>0,在(0,+∞)上为增函数，解得m>2,又m>0,故实数m的取值范围为(2,+c∞)…………分高一数学答案第4页(共5页)则函数f(x)的定义域是[a,b],值域是[2a,2b],………………13分即方程2-2x=0有两个不同的实数根a,b,…………………15分可转化为方程2*=2x有两个不同的实数根a,b,易得方程两根分别为1和2,所以函数f(x)=2*是存在“2倍区间”,此时定义域为[1,2]…………17分另解：又可转化为函数y=2*的图象与函数y=2x图象的交点问题，间(0,1)上函数y=2'的图象位于y=2x的图象之上，2*>2x;在区间(1,2)上函数y=