数学试卷答案四川省达州市普通高中2026届高三第一次诊断性测试(达州一诊)(12.15-12.17)_第1页
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达州市普通高中2026届第一次诊断性测试数学试题参考答案15.解:(1)设数列{aₙ}首项为a,公差d,根据题意得,,16.解:(1)(2)根据(1)的方程和表中数据计算可得残差为负的月份有2月和6月.设从这8个月中随机抽取2个月,仅抽到1个月的数据残差为负为事件A,抽到2个月的数据残差都为负为事件B,则抽到2个月的数据含有残差为负为事件A+B.17.解:(1)∵p=2,∴平行于1且过F的直线方程为:设B(x,y₁),D(x₂,y₂),x²-2mx-4=0,△=4m²+16>0,x₁A'D斜率为A'B与A'D的斜率和是定值0.(2)情况一、如图连接AE,则多面体OADEB'的体积等于三棱锥E-AOB'的体积和三棱锥E-OAD的体积之和.由(1)易得平面OAC⊥平面OB'℃,∴点E到平面OAD的距离情况二、如图连接DB',则多面体OADEB′的体积等于三棱锥O-ADB′的体积和三棱锥D-OEB'的体积之和.由(1)易得平面OAC⊥平面OB'C,∴点D到平面OB℃的距离为设设平面ODE的一个法向量为n,设n=(x,y,=)设y=1,解得即,平面AOB'的一个法向量为m=(0,1,0).设平面OAB′与平面ODE所成角为α,则∴二次函数对称轴为:∴单调递增区间为∴单调递减区间即证单调递增,∴f(x)>g(x)成立.∴f(x)>g(x)成立.单调递减,④1时,即时,h(x)在.,1]单调递增,单调递增,单调递减,(3)由(2)记-(a+1)lnx,∴即且a≠1时,始终有两极值,h(1)>0.记m(a)=1na-a+1∴∴m(a)mn=m(1)=0∴Ina,∵对称轴∴k(x)=0

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