（新教材）2026年华师大版八年级下册数学 16.4 反比例函数 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（华师大版）教材变化一、整体框架全书分为代数、函数、几何、统计四大板块，共5章，含阅读材料、实践探索、综合实践与章末复习，适配新课标对计算、推理、建模、数据观念的要求。二、完整目录1.

第15章

分式15.1分式及其基本性质15.2分式的运算15.3可化为一元一次方程的分式方程15.4零指数幂与负整指数幂2.

第16章

函数及其图象16.1变量与函数16.2函数的图象16.3一次函数16.4反比例函数16.5实践与探索3.

第17章

平行四边形17.1平行四边形的性质17.2平行四边形的判定4.

第18章

矩形、菱形与正方形18.1矩形（矩形的性质；矩形的判定）18.2菱形（菱形的性质；菱形的判定）18.3正方形5.

第19章

数据的分析19.1数据的集中趋势19.2数据的离散程度19.3借助箱线图描述数据的分布16.4反比例函数第十六章函数及其图象学习目标课时讲解1

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时流程2知1－讲感悟新知知识点反比例函数的定义1

感悟新知知1－讲

感悟新知

知1－讲知1－练感悟新知

例1①②③⑦⑧知1－练感悟新知解题秘方：紧扣反比例函数的定义和“三种形式”识别.

知1－练感悟新知1-1.下列关系中，两个变量之间是反比例函数关系的是()A.正方形的面积S

与边长a

的关系B. 正方形的周长l与边长a

的关系C. 长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 长方形的面积为40，长为a，宽为b，a

与b

的关系D知2－讲感悟新知知识点反比例函数的图象及性质2

感悟新知知2－讲特别提醒1.因为反比例函数图象的两个分支关于原点对称，所以只要画出它在一个象限内的分支，就可以对称地画出另一个分支.2.画实际问题中的反比例函数的图象时，要考虑自变量取值范围的限制，一般地，实际问题的图象是反比例函数图象在第一象限内的一支或其中一部分

.

知2－讲感悟新知3.

在描述反比例函数的增减性时，必须指明“当x>0(或x<0)时”.因为当k＞0(k＜0)时，整个函数不是y随x

的增大而减小(增大)，而是在每一个象限内，y随x

的增大而减小(增大).感悟新知

知2－讲感悟新知知2－讲反比例函数k的符号k＞0k＜0图象图象位置和趋势第一、第三象限在每个象限内，曲线从左向右下降第二、第四象限在每个象限内，曲线从左向右上升增减性当x>0(或x<0)时，y

随x的增大而减小当x>0(或x<0)时，y随x的增大而增大4.反比例函数的图象和性质：知2－练感悟新知

例2

知2－练感悟新知解：①列表.解题秘方：紧扣画图象的“一列、二描、三连”的步骤作图.x

…-5-4-3-2-112345……-1-551……15-5-1…

知2－练感悟新知②描点、连线得到如图16.4-1所示的图象.知2－练感悟新知2-1.已知一个长方形的面积为6cm2，两条邻边的长分别是xcm，ycm.(1)写出y

与x之间的函数表达式以及自变量的取值范围；知2－练感悟新知(2)画出该函数的图象.列表如下：描点、连线得到的函数图象如图所示．x…123…y＝…632…感悟新知知2－练

例3解题秘方：紧扣“k的符号、双曲线的位置、函数的增减性三者之间的关系”解题.知2－练感悟新知

(1)求m

的值；感悟新知知2－练

知2－练感悟新知3-2.

[中考·天津]若点A(-3，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y=-9x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1D知2－练感悟新知

知3－讲感悟新知知识点用待定系数法求反比例函数的表达式3

感悟新知

知3－讲感悟新知知3－讲

知3－练感悟新知[期中·南阳][教材P60例2]已知y

是x

的反比例函数，当x=6时，y=4．(1)求y

关于x

的函数表达式．(2)若y=3，求x

的值．例4知3－练感悟新知

解题秘方：用待定系数法求出反比例函数的表达式，再代入y

的值即可求出x

的值．知3－练感悟新知

9感悟新知知4－讲知识点

4如图16.4-2，过双曲线上任意一点P

(

x，y

)分别作x

轴、y

轴的垂线PM，PN，所得的长方形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|.

感悟新知知4－讲

感悟新知知4－讲

感悟新知知4－讲(2)

S

阴影=|k|类，如图16.4-4所示.(3)

S

阴影=2|k|类，如图16.4-5所示.知4－讲感悟新知

知4－练感悟新知

－20例5

知4－练感悟新知解题秘方：紧扣“k

的几何性质”，将k

与三角形面积结合起来是解题的关键.知4－练感悟新知

知4－练感悟新知

D感悟新知知5－讲知识点建立反比例函数模型解实际问题51.在生活与生产中，如果某些问题的两个量成反比例关系，那么可以根据这种关系建立反比例函数模型，再利用反比例函数的有关知识解决实际问题．感悟新知知5－讲2.利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：知5－讲感悟新知特别提醒在应用反比例函数解决实际问题时，自变量的取值范围一般有两个方面的限制：一是函数表达式本身的限制，二是实际问题的具体要求.感悟新知知5－练某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成.设每小时加工x

个零件，所需时间为y小时.例6知5－练感悟新知解题秘方：紧扣“工程问题中工作总量与工作时间、工作效率间的关系”列方程，变形求出函数表达式.感悟新知知5－练(1)写出y

关于x的函数表达式.

感悟新知知5－练(2)若要求一个工作日(8小时)完成，则每小时要比原来多加工几个零件？

知5－练感悟新知6-1.科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度(如图所示)．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/