（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 5.1 从实际问题到方程 课件

（2025年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2025年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。5.1从实际问题到方程第5章一元一次方程逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2方程解方程与方程的解根据实际问题列方程知识点方程知1－讲11.定义：含有未知数的等式叫做方程.特别解读1.方程一定是等式，但等式不一定是方程.2.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示.知1－讲2.方程必须具备两个条件：(1)是等式，等式的标志是含有“＝”；(2)含有未知数，但未知数的个数不限.知1－练例1

知1－练解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.解：①不是方程，因为它不含未知数；③不是方程，因为它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满足方程的“两个条件”，是方程.答案：B知1－练1-1.下列式子属于方程的是()A.x＋5 B.x－10＝3C.5＋6＝11 D.x÷12>20B知2－讲知识点解方程与方程的解21.方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.当方程中只有一个未知数时，方程的解也叫做方程的根.2.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.知2－讲特别解读1.方程的解可能不止一个，也可能无解.如x＝1和x＝2都是方程x2－3x＋2＝0的解，而方程|x|＝－2无解.2.解方程的目的是求方程的解，方程的解是解方程的结果.知2－讲特别提醒：方程的解与解方程的关系(1)方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是一个具体的数值，而解方程是变形的过程；(2)方程的解是通过解方程求得的.知2－练检验下列各未知数的值是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程.(1)x＝2；(2)x＝3.解题秘方：紧扣方程的解的定义进行检验，将未知数的值分别代入方程左右两边，看方程左右两边的值是否相等.例2知2－练解：(1)将x＝2分别代入方程的左边和右边，得左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11.因为左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解.(2)将x＝3分别代入方程的左边和右边，得左边＝5×3－2＝13，右边＝7＋2×3＝13.因为左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x

的解.知2－练2-1.下列方程中，以－2为解的方程是()A.3x＋1＝2x－1B.3x－2＝2xC.5x－3＝6x－2D.4x－1＝2x＋3A知2－练2-2.检验下列方程后面括号里的数是不是方程的解.(1)3x－1＝2(x＋1)－4，(x＝－1)；解：将x＝－1分别代入方程的左边和右边，得左边＝3×(－1)－1＝－3－1＝－4，右边＝2×(－1＋1)－4＝0－4＝－4，因为左边＝右边，所以x＝－1是方程的解．

知2－练知2－练

解题秘方：利用方程的解的定义，将已知的解代入方程中，求出待定字母的值.例3知2－练

知2－练3-1.已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值.解：把y＝1代入方程my＝y＋2中，得m＝3.当m＝3时，m2－3m＋1＝32－3×3＋1＝1.知3－讲知识点根据实际问题列方程3根据实际问题列方程的一般步骤：(1)审题：提取问题中的数量信息，正确理解问题中表示数量关系的关键性词语(如多、少、倍……).(2)分析：理清问题中的关系，找出相等关系.(3)建模：设出未知数，并用含有未知数的式子表示相等关系中的量，将问题转化为方程，可直接或间接设未知数.知3－讲特别解读常见找相等关系的方法：1.根据周长、面积、体积公式确定相等关系；2.根据题目中的不变量确定相等关系；3.根据关键词确定相等关系.知3－练某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为()A.1.2x＋1100＝35060 B.1.2x－1100＝35060C.1.2(x＋1100)＝35060 D.x－1100＝35060×1.2例4知3－练解题秘方：根据“今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆”列出方程即可.解：根据题意，得1.