（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 7.3 解一元一次不等式 课件

（2025年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2025年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。7.3解一元一次不等式第7章一元一次不等式逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2一元一次不等式解一元一次不等式一元一次不等式的实际应用知1－讲知识点一元一次不等式11.定义：只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的“三要素”：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1.知1－讲2.一元一次不等式与一元一次方程间的关系：一元一次方程一元一次不等式相同点未知数个数11未知数次数11式子特点含有未知数的式子均为整式含有未知数的式子均为整式不同点表示关系相等不等知1－讲特别警示判断一个不等式是否为一元一次不等式，有时需要化简整理后再判断.只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零，即化成最简形式ax＞b(ax≥b)，或ax＜b(ax≤b)时，a≠0.知1－讲

解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”去识别.例1知1－讲解：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.答案：A知1－讲

解：(2)(3)(6)是一元一次不等式．知1－讲1-2.已知2m-3x2＋2m>1是关于x的一元一次不等式，求m的值.知2－讲知识点解一元一次不等式21.解一元一次不等式，就是根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.解一元一次不等式的步骤如下：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.知2－讲2.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：一元一次方程一元一次不等式解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(解不等式时，去分母、系数化为1时，若两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变)知2－讲续表一元一次方程一元一次不等式依据等式的性质不等式的性质解的个数只有一个解有无数个解解(集)的形式x＝ax<a(x≤a)或x>a(x≥a)知2－讲特别提醒解一元一次不等式时，五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.知2－练

例2解题秘方：先根据解一元一次不等式的步骤求出解集，然后在数轴上表示出解集.知2－练解：去分母，得14x－7(3x－8)＋14≥4(10－x).去括号，得14x－21x＋56＋14≥40－4x.移项，得14x－21x＋4x≥40－56－14.合并同类项，得－3x≥－30.系数化为1，得x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图7.3-1所示.注意改变不等号的方向.知2－练2-1.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：(1)10x－3(20－x)≥70；解：去括号，得10x－60＋3x≥70.移项、合并同类项，得13x≥130.系数化为1，得x≥10.解集在数轴上表示如图①所示．知2－练

解：去分母，得1－3(x－2)<4(2－x)．去括号，得1－3x＋6<8－4x.移项、合并同类项，得x<1.解集在数轴上表示如图②所示．

知2－练解：去分母，得2(y＋1)＋6>3(y－1)＋(2y－1)．去括号，得2y＋2＋6>3y－3＋2y－1.移项、合并同类项，得－3y>－12.系数化为1，得y<4.解集在数轴上表示如图③所示．知2－练

解题秘方：先用含m的式子表示出不等式的解集，再根据已知条件列出关于m的方程，求解即可.例34知2－练解：去分母，得x－m>3(3－m).去括号，得x－m>9－3m.移项、合并同类项，得x>9－2m.因为不等式的解集为x>1，所以9－2m＝1，解得m＝4.因为x>9－2m与x>1表示同一个不等式的解集，所以9－2m=1.知2－练

知2－练

解题秘方：先根据题意列出不等式，再解不等式找出其正整数解.例4知2－练

知2－练

知2－练(2)为小于1的数。知3－讲知识点一元一次不等式的实际应用3有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解.列不等式解决实际问题的步骤：(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；(6)答：写出答案.知3－讲知3－讲警示误区：1.设未知数时，表示不等关系的文字(如至少或最多等)不能写；2.检验时，要注意实际问题中的隐含条件.知3－练某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？例5解题秘方：分析题中隐含的不等关系建立不等式模型解决问题.

知3－练设未知数时不带“至少”.“至少”表示在解集中取最小值.知3－练5-1.为实现区域教育均衡发展，某市计划对A，B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1560万元.已知改造1所A类学校需资金90万元，改造1所B类学校需资金70万元.若该市的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多少所？知3－练知3－练某商场销售A，B两种型号的计算器，两种型号的计算器每台的进货价格分别为30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号的计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号的计算器，可获利润120元.(利润＝销售价格－进货价格)例6知3－练(1)求该商场A，B两种型号的计算器每台的销售价格分别是多少元；解题秘方：根据题中的等量关系列出方程组，解方程组即可；知3－练

知3－练(2)该商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号的计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？解题秘方：根据不等关系建立不等式模型解决问题.解：设需要购进A型号的计算器a台，则30a＋40(70－a)≤2500，解得a≥30.答：最少需要购进A型号的计算器30台.知3－练6-1.[中考·湖南]某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；知3－练知3－练(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？知3－练某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说：“只要一名学生买全票，那么其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠.”已知全票价为240元.例7知3－练(1)设学生数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x的式子表示出y甲与y乙；解题秘方：根据题意直接列式、化简即可；解：y甲＝240＋(x－1)×120＝120x＋120，y乙＝240×0.6x＝144x.知3－练(2)讨论哪一家旅行社更优惠.解题秘方：分三种情况讨论：y甲>y乙，y甲＝y乙，y甲<y乙，分别求出满足要求的学生数.知3－练解：当y甲

>y乙时，120x＋120>144x，解得x<5.所以当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠.当y甲＝y乙时，120x＋120=144x，解得x＝5.所以当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠.当y甲

<y乙时，120x＋120<144x，解得x>5.所以当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠.知3－练7-1.有A，B两个商场以同样价格出售同样的商品，且各自推出了不同的优惠方案：在A商场累计购物超过400元后，超出部分按80%收费；在B商场累计购物超过200元后，超出的部分按90%收费，顾客选择到哪个商场购物花费少？知3－练解：设顾客购买商品的原价为x元．当x≤200时，在两个商场购物花费一样多．当200<x≤400时，在B商场购物花费少.当x>400时，若200＋9