（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 8.3 用正多边形铺设地面 课件

（2025年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2025年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。8.3用正多边形铺设地面第8章三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2用相同的正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面知识点用相同的正多边形铺设地面知1－讲11.使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面，如图8.3-1所示.知1－讲特别解读1.当判断几个正多边形能否铺满地面时，主要是计算各正多边形的内角，看是否能将其拼成一个周角，而不能凭主观想象判断.2.任意四边形的内角和都等于360°，所以用一批形状、大小完全相同但不规则的四边形可以铺满地面.知1－讲

知1－练例1用哪种相同的正多边形能铺满地面？为什么？请画出它们的草图.解题秘方：紧扣每种正多边形每个内角的度数及铺满地面的条件进行选择.知1－练解：用相同的正三角形、正方形、正六边形能铺满地面.理由：正三角形的每个内角为60°，六个60°恰好是一个周角；正方形的每个内角为90°，四个90°恰好是一个周角；正六边形的每个内角为120°，三个120°恰好是一个周角.它们的草图如图8.3-2所示.知1－练1-1.学校购买一种正多边形瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是(

)A.等边三角形B.正五边形C.正六边形D.正方形B知2－讲知识点用多种正多边形铺设地面2用多种正多边形铺满地面与用相同的正多边形铺满地面的原理相同，即是否能铺满地面，主要是看几种正多边形在一个顶点处的几个内角的和是否等于360°，如图8.3-3所示.知2－讲特别解读1.用两种正多边形铺满地面的常见类型有：正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正方形与正八边形等.2.用三种正多边形铺满地面的常见类型有：正三角形、正方形与正六边形，正方形、正六边形与正十二边形等.知2－练哪两种正多边形能铺满地面？为什么？(至少写出两对)例2解题秘方：紧扣两种正多边形每个内角的度数以及铺满地面的条件进行解答.知2－练解：答案不唯一.(1)用正三角形和正方形可以铺满地面，正三角形和正方形每个内角的度数分别为60°，90°.设在一个顶点处用m块正三角形，n块正方形，则有60°m＋90°n＝360°，即2m＋3n＝12.因为m，n均为正整数，所以m＝3，n＝2，如图8.3-4所示.知2－练(2)用正三角形和正六边形可以铺满地面，正三角形和正六边形每个内角的度数分别为60°，120°.设在一个顶点处用a块正三角形，b块正六边形，则有60°a＋120°b＝360°，即a＋2b＝6.因为a，b均为正整数，所以a＝2，b＝2或a＝4，b＝1，如图8.3-5所示.知2－练

知2－练2-1.学校要铺设一个活动场地，供选用的地砖为边长相等的正多边形，为了美观，要求至少用两种不同形状的地砖铺设，同学们设计了四种方案：①正三角形、正方形；②正三角形、正六边形；③正五边形、正八边形；④正三角形、正方形、正六边形.以上方案可行的有(