北师大版初三上册数学期中考试题库附参考答案

北师大版初三上册数学期中考试题库附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列哪个数是无理数

A.2

B.2.5

C.227

D.答案：D

解析：无理数是无限不循环小数，2是无理数，其余都是有理数。2、实数−3在数轴上的位置是

A.在原点的右边

B.在原点的左边

C.在原点上

D.答案：B

解析：负数在数轴上位于原点的左边。3、计算：12+13

A.46

B.56

C.答案：B

解析：14、若x2=16，则x的值是

A.4

B.-4

C.±4

答案：C

解析：x2=165、下列说法正确的是

A.0没有倒数

B.所有无理数都是正数

C.13是分数，属于有理数

D.答案：C

解析：136、若x×23=10，则x的值是

A.5

B.15

C.答案：B

解析：x7、某不等式组的解集是x<2，则可能的不等式组是

A.x+1>3

B.x−4答案：D

解析：x+2<48、若a3=8，则a的值是

A.2

B.-2

C.0

答案：A

解析：a3=89、计算：−3×−12+14

A.34

B.答案：C

解析：−10、若函数y=2x+1，当x=0时，y的值是

A.1

B.0

答案：A

解析：y答案：

D

B

B

D

C

B

D

A

C

A解析：

1、2是无理数。

2、负数在数轴上位于原点的左边。

3、12+13=56。

4、x2=16的解是±4。

5、0有倒数吗？没有；所有无理数不一定为正数；负数有绝对值；13是有理数。

6、x=10÷23=15。

7、x+2<4第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、一个数的34答案：32

解析：设这个数为x，34x=2412、解方程：2x答案：54

解析：2x=313、若x2答案：1或3

解析：方程分解为x−14、若a=12，b=答案：56

解析：答案：

32

54

1或3

解析：

11、设该数为x，34x=24→x=32

12、移项得2x=3−1三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：3

解析：12−16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：3a2b−答案：2

解析：代入得317、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图作出线段AB的中垂线。答案：作图略。

解析：用圆规以A、B为圆心，大于AB一半的长度作弧，交点连接即为中垂线。18、（本题满分5分）统计与概率题

一个袋子里有红球、蓝球、白球各1个，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？答案：13

解析：三球等可能，红球1个，概率为19、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD⊥BC答案：证明略。

解析：因为AB=AC，D是BC中点，所以AD为等腰三角形底边中线，也是高线，故AD⊥BC20、（本题满分7分）测量问题

小明站在距离塔底8米处，向塔顶看去的视角是30°，估算塔的高度（取tan30答案：约4.616米

解析：塔高=8×tan30°21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店规定买3件商品打七折，2件商品打八折。若小明买5件商品，总费用为42元，求原价。答案：48元

解析：设原价为x，3x×0.7+2x×0.8=42→22、（本题满分7分）概率题

从1到10的整数中任取一个数，是3的倍数的概率是多少？答案：310

解析：1到10中有1,2,…,10，3的倍数为3、6、9，共3个数，所以概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5，弦AB=8，求AB对应的弦心距。答案：3

解析：连接OA、OB，作AB的中垂线交O于点D，OD是弦心距。在直角△OBD中，BD=4，OD=524、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=a答案：a=1，b=-4，c=5

解析：顶点式为y=ax−22−2，代入点A得25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC是直角三角形，∠C=90