北师大版初一下册数学期中考试题库带答案

北师大版初一下册数学期中考试题库带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是（）

A.有理数包括整数和分数

B.无理数是不能写成分数形式的数

C.0的倒数是0

D.227答案：A

解析：有理数包括整数和分数，A正确。无理数是不能写成分数形式的数，B正确。0没有倒数，C错误。2272、下列说法错误的是（）

A.2是无理数

B.π是无理数

C.两个负数相加，结果为负数

D.任何实数都可以在数轴上表示答案：D

解析：任何实数都可以在数轴上表示，D正确。2和π是无理数，A、B正确。两个负数相加，结果为负数，C正确。因此本题只有D正确，故选D。3、设a=2−3，则a=（）

A.−18

B.答案：B

解析：a=4、下列说法正确的是（）

A.43是分数

B.35是无理数

C.有理数和无理数统称实数答案：C

解析：43是分数，A正确；355、计算：123×23的结果是（）

A.1

答案：A

解析：126、分解因式：x2−6x+8=（）

A.x−2x+4答案：B

解析：x27、若3x−5=7，则x=（）

A.123

B.答案：B

解析：3x=7+58、下列说法正确的是（）

A.一元二次方程最多有两个实数解

B.全等三角形的对应边不一定相等

C.9=±答案：D

解析：平行四边形的对角线互相平分，D正确。一元二次方程最多有两个实数解，A正确。全等三角形的对应边相等，B错误。9=9、下列说法正确的是（）

A.相似三角形一定全等

B.y=2x+3是一次函数

C.答案：B

解析：y=2x+310、下列事件是随机事件的是（）

A.明天太阳从东方升起

B.一个袋子里有红球和蓝球，从中摸出一个红球

C.在地球表面，水会向下流

D.抛一枚硬币，正面朝上答案：B

解析：随机事件是可能发生也可能不发生的事件，B是随机事件，A、C是必然事件，D是随机事件，但题目只选一个答案，故选B。答案：

A、B、C、D、A、B、B、D、B、B解析：

1.有理数包括整数和分数，正确。

2.任何实数都可以在数轴上表示，正确。

3.2−3=18，正确。

4.43是分数，正确；有理数和无理数统称实数，正确。

5.123×23=1，正确。

6.x2−6x+8分解因式为x−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知34x=15答案：20

解析：34x=1512、若a+b=5，a−b=答案：4，1

解析：由两个方程联立解得a=4，13、若一个正方形的边长为52答案：254

解析：面积=边长²=5214、将34答案：75

解析：34三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−答案：−92

解析：−2×3=−16、（本题满分5分）化简求值题

化简：3x+答案：−152

解析：化简得3x+6−17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作出一个角的平分线答案：（略）

解析：步骤为：以角的顶点为圆心，任意长度为半径画弧交角两边于两点；分别以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点；连接顶点与交点即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

为了了解某班学生最喜欢的颜色，进行了调查，结果显示：红色10人，蓝色8人，黄色6人，绿色4人，白色2人，则最喜欢红色的频率是________。答案：12

解析：人数总和为10+8+6+4+2=30，红色频率为1019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。

求证：AD⊥BC答案：证明：在△ABC中，AB=AC，D是BC边中点，所以AD为中线，又因为AB=AC，△ABC为等腰三角形，所以AD为高线，即AD⊥BC。

解析：等腰三角形的中线、高线、角平分线三线合一，AD是中线，故AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

小明站在一座楼的底端，看楼顶的仰角为30°，他向前走10米后，仰角为60°，求楼的高度。答案：53米

解析：设楼高等于h，由两次仰角差可得h=10×tan60°-10×tan30°=1021、（本题满分7分）一次函数应用题

小明从家到学校每小时步行6km，问学校距离家多少公里？小明从家出发后，1小时后走了12答案：3km

解析：速度为6km/h，1小时走了6km，1222、（本题满分7分）概率题

一个袋子中有红球2个、蓝球3个，从中摸出一个球，求摸到红球的概率。答案：25

解析：红球数为2，总球数为5，故概率为223、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB=6，弦AB到圆心距离为3，求⊙O的半径。答案：5

解析：弦AB=6，圆心距为3，所以半径r满足r2=AB224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：y=x2+2x−2

解析：代入各点设方程组得：

当x=1，y=5时，a+b25、（本题满分12分）几何压轴题

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是AB中点，E是AC中点。

连接DE，求DE的长度。答案：4

解析：∵AB=AC=5，