小学数学电话时长问题教学设计

一、教学目标（一）知识与技能目标学生能结合生活情境理解电话时长问题的数量关系，掌握时间推算（通过开始、结束时间计算通话时长）及分段计费类时长问题的解决方法，能正确列式计算并清晰解释思路。（二）过程与方法目标通过自主探究、小组合作等活动，经历“问题情境—建立模型—解决应用”的过程，提升分析问题、逻辑推理及数学建模能力，初步形成用数学眼光观察生活的意识。（三）情感态度与价值观目标体会数学与日常生活的紧密联系，在解决实际问题中获得成功体验，增强应用数学的自信心与兴趣，培养节约通讯资源的意识。二、教学重难点（一）教学重点1.掌握“开始时间、结束时间、通话时长”三者的数量关系，能正确进行时间推算（含时、分单位的换算）。2.理解分段计费类电话时长问题的逻辑，能清晰分析“基础段”与“超额段”的数量关系并解决问题。（二）教学难点1.跨“时”“分”单位的时间推算（如从8:50到9:15的时长计算），正确处理“分不够减需借1时当60分”的情况。2.分段计费情境中，准确判断“超额时长”的计算方式（如“不足1分钟按1分钟计费”的进一法应用），并建立完整的数学模型。三、教学准备多媒体课件、钟面模型（可拨动时针分针）、生活中常见的通讯资费单（脱敏处理，隐去真实号码与大额数字）。四、教学过程（一）情境导入：生活中的通话难题（播放一段动画：小明周末给外地的表哥打电话，聊了一会儿后妈妈提醒“话费要超啦”，小明疑惑“打了多久呢？”）师：同学们，生活里我们打电话时，常常会关心“打了多长时间”或者“要花多少钱”。今天我们就来解决这类“电话时长”的数学问题，帮小明算算通话时间，也看看怎么更合理地打电话~（二）新知探究：从简单到复杂的建模之旅1.基础时长推算：“起止时间法”问题1：小明给表哥打电话，从8:30开始，8:45结束，通话多长时间？（学生独立思考后分享方法：生1：数分针，从30分到45分，走了15小格，所以15分钟。生2：用结束时间减开始时间，45-30=15（分），所以是15分钟。）师引导总结：当开始和结束时间在同一小时内，直接用结束分钟数-开始分钟数即可。问题2：如果通话从8:50开始，9:15结束，时长是多少？（学生尝试计算，出现困惑：50分到15分不够减？师拿出钟面模型演示：9时15分可以看成8时+75分（因为1时=60分），所以8时75分-8时50分=25分。总结方法：当分钟数不够减时，从“时”借1当60分，转化为同单位后再相减（结束时间的时和分-开始时间的时和分）。）2.分段计费类时长问题：“阶梯模型法”情境：某通讯公司资费：前3分钟内（含3分钟）收费2元，超过3分钟的部分，每分钟0.5元（不足1分钟按1分钟算）。小明这次通话花了4元，他最多打了几分钟？步骤1：分析费用结构师：总费用4元，前3分钟花了2元，剩下的钱对应“超额时长”的费用。谁来列式算剩下的钱？生：4-2=2（元）步骤2：计算超额时长师：超额部分每分钟0.5元，2元能打几分钟？生：2÷0.5=4（分钟）步骤3：总时长=基础段+超额段师：前3分钟+超额4分钟，总共？生：3+4=7（分钟）追问：如果小明通话时长是6分20秒，按资费该收多少钱？（引导学生明确“不足1分钟按1分钟算”，6分20秒≈7分钟，所以超额时长=7-3=4分钟，费用=2+4×0.5=4元。）（三）巩固练习：分层闯关，学以致用1.基础关（时间推算）（1）通话从10:10到10:42，时长______。（2）从15:35开始，通话25分钟，结束时间是______。2.提升关（分段计费）某APP语音通话：前2分钟免费，超过2分钟后，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟算）。（1）通话4分30秒，需支付多少元？（2）支付1.2元，最多通话几分钟？3.拓展关（生活实践）调查家里的电话（或手机套餐）资费，设计一个时长问题（如“妈妈通话花了5元，打了多久？”），并解答。同桌互相检查合理性。（四）课堂小结：方法与感悟师：今天我们解决了电话时长的问题，谁来分享下收获？（预设学生回答：时间推算：同一小时直接减分钟，跨时要借1当60分。分段计费：先算基础段，再算超额段，最后求和。数学能帮我们合理规划通话，节约费用~）五、作业设计（一）基础作业1.完成课本相关习题（时间推算、分段计费各2题）。2.记录自己一天中3次通话的开始、结束时间，计算时长。（二）拓展作业帮家长设计一份“家庭通讯省钱方案”：结合资费，分析“打长途时，单次通话多长时间内更划算，超过后不如挂断重拨？”（提示：如某资费“前3分钟1元，之后每分钟0.2元”，重拨后又可享受前3分钟1元……）六、教学反思教学中需关注学生对“时间单位换算”的熟练度，尤其是“借1当60”的理解，可通过钟面操作、画图