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佳一中2026届高三学年第四次调研考试数学试题时间：120分钟总分：150分一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【答案】C【解析】故选：CA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】故选：CA.7 B. C. D.【答案】D【解析】故选：D.A.9 B.15 C.25 D.35【答案】D【解析】故选：D.A. B.【答案】A【解析】故选：A.【答案】C【解析】【分析】根据导数与函数单调性的关系：函数的单调递增区间对应导数大于的区间，单调递减区间对应导数小于的区间.故选：C.A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形【答案】D【解析】故选：D.【答案】D【解析】故选：D【点睛】方法点睛：在求解复合函数根的个数问题时，经常利用函数与方程的思想画出函数图象并根据图象之间的交点个数来限定参数所满足的不等关系，解不等式即可得出结论.二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分B.的最小值为【答案】BCD【解析】【分析】结合向量的夹角、模长、共线单位向量、投影向量等知识点，逐一分析每个选项.【详解】选项A，若与的夹角为锐角，则它们的点积大于0，选项C，与共线的单位向量包括同向和反向两种情况，因此C错误；故选：BCD.【答案】BCD【解析】故选:BCD【答案】BC【解析】【分析】利用有界数列与无界数列的定义，结合放缩法与等比数列的前项和公式即可得解.数列是有界的，A错误；则数列是有界的，B正确；数列是有界的，C正确；数列是无界的，D错误.故选：BC.三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分【答案】【解析】故答案为：.【答案】【解析】故答案为：【解析】四、解答题：本题共5个小题，每小题5分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1）求边的长；【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】（1）求数列的通项公式；【解析】（2）由（1）求出数列的通项公式，再根据错位相减法即可求出数列的前n项和为.【小问1详解】所以数列是以为首项，为公比的等比数列，【小问2详解】【解析】【小问1详解】【小问2详解】（3）不等式成立，证明见详解.【解析】【小问1详解】【小问2详解】小问3详解】【答案】（1）有两个极值点，证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）求函数在给定区间上的导数，以分子整式构造函数，再次求导，研究该导数在给

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