江苏省泰州市兴化市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

江苏省泰州市兴化市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列各式中，正确的是（）A．＝－2 B．＝9 C．＝±3 D．＝±32．下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（

）A． B． C． D．4．如图，，点A与D，B与E分别是对应顶点，且，，则BE长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（

）A．三边长之比为 B．三内角之比为C．三内角之比为 D．三边长的平方之比为6．如图，中，，分别以三角形的三边向三角形的外侧作正方形，正方形，正方形，连接，若要求的面积，只需给出条件（

）

A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．边上的高二、填空题7．长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将该数据精确到约为．8．25的算术平方根是

.9．已知：，若，，则°．10．如图，长的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端，则梯子的顶端与地面的距离为.11．已知a、b分别是的整数部分和小数部分，则．12．如图，在中，，D是线段上一点，连接，在线段上分别取两点E，F，连接，若，，则的长为13．如图，在中，，，，若的平分线交于点，则的长为．14．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：（填“>”或“<”）．15．野营活动中，小明用一块既不是等腰三角形也不是直角三角形的铁皮代替铁锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼．烙好一面后，至少切刀，才能将切好后的小块烙饼翻身后仍能正好落在“锅”中．16．如图，等腰直角与等腰直角的斜边，交于点F，若，且，，则的长度．三、解答题17．求下列各式中的x．(1)(2)18．已知的算术平方根是3，b的立方根为．(1)求a与b的值；(2)求的立方根．19．在中，，、、的对边分别是a，b，c．(1)已知，，求b；(2)已知，，求c．20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，是格点三角形．(1)画出，使得和关于直线l对称；(2)在直线l上求作点E，使最短．21．如图，在四边形中，，点在边上，连接．(1)求证：；(2)当，时，求的长．22．如图，，垂足为D．(1)若，，，那么是直角三角形吗？证明你的结论．(2)若，设，，．求证：．23．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，周末王明和李华去放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们利用学过的“勾股定理”知识，进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为15米；③牵线放风筝的王明放风筝时手离地面的距离为1.6米．(1)求风筝的垂直高度；(2)如果王明想让风筝沿方向再上升7米，长度不变，则他应该把线再放出米．24．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．25．如图，中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．设出发的时间为t秒．(1)当t为何值时，是以为底的等腰三角形？(2)出发2秒后，求的周长．(3)当t为何值时，直线将的周长分成相等的两部分？26．（1）如图1，，，，．求证：；（2）如图2，中，点P为三角形内一点，交于点Q，过点P的直线交，于点D，E，若，，求；（3）如图3，在（1）的条件下，点G为边上的动点，连接，，点N为中点，以为斜边，在上方作等腰直角，在点G从点C运动到点B的过程中，的大小是否发生改变，如不改变，求出的大小，如发生改变，请说明理由．《江苏省泰州市兴化市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题》参考答案1．D【详解】A．原式=|﹣2|=2，错误；B．原式=3，错误；C．原式=3，错误；D．原式=±3，正确．故选D．考点：1．立方根；2．平方根；3．算术平方根．2．D解：A.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；B.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.图形不是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．3．C解：等腰三角形有一个内角为，∴这个等腰三角形的底角是，故选：C．4．B解：∵，∴，∴，∴，∴；故选B．5．B【详解】A.三边长之比为时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，不符合题意；B.三内角之比为，根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形，符合题意．C.三内角之比为，根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形，不符合题意；D.三边长的平方之比为时，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，不符合题意；故选：B．6．C解：过点作，交的延长线于点，

则：，∵正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，故只需知道的长度即可得到的面积；故选C．解：．故答案为：．8．5解：∵52=25，∴25的算术平方根是5，故答案为：5．9．解：∵，，，∴，∴；故答案为：．10．2解：∵，，（），故答案为：2.11．/解：∵，∴，∴的整数部分，小数部分，则；故答案为：．12．解：∵,∴为等边三角形，∴，∵，,∴，∵，∴，∴．故答案为：513．解：在中，，，，，如图，作于，平分，，，，，，，，，故答案为：．14．>解：∵，，而，∴，∴；故答案为：15．3【详解】如图所示，作，平分，平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得，，，是等腰三角形，将每一个三角形翻身，及将每一块烙饼都翻身，就能使烙饼仍能正好落在“锅”中．故答案为：3．16．解：连接，过点作，交于点，∵等腰直角与等腰直角，∴，，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴，∴，，，∵，∴为等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∴，∵等腰直角，，，∴，∴，∴；故答案为：．17．(1)(2)（1）解：，，解得；（2），，解得．18．(1)，(2)2（1）解：由题意，，解得，；（2）由（1）可知，；∴的立方根为2．19．(1)(2)（1）解：∵，，，∴；（2）解：∵，，，∴．20．(1)见解析(2)见解析（1）解：如图，即为所求．（2）如图，连接交直线l于点E，连接，则点E即为所求．根据轴对称可知：，∴，∵两点之间线段最短，∴最小，即最小．21．(1)证明见解析(2)5（1）∵，；（2）∵，22．(1)是，证明见解析(2)见解析（1）解：是，证明如下：∵，∴，∵，，，∴，，，∴；∴是直角三角形；（2）∵，∴，∵，，，∴，，；∵，∴，∴，∴．23．(1)10.6米(2)5米（1）由题意可得，米，米，，米，∴（米），∴（米），即风筝的垂直高度的长为10.6米；（2）由题意知，（米），米，∴（米），∴（米），∴他应该把线再放出5米，故答案为：5．24．（1）△BDE是等腰三角形；（2）10解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵ADBC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．25．(1)(2)(3)2或6秒（1）解：∵，，，，当是以为底的等腰三角形时，此时点在上，则：，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即点为线段的中点，由题意，；（2）解：如图1，∵动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，出发2秒后，则，，，由（1）可知，，∴，的周长为：（3）由（1）可知，的周长为，当P点在上，Q在上，则，，直线把的周长分成相等的两部分，，；当P点在上，Q在上，则，，直线把的周长分成相等的两部分，，，当t为2或6秒时，直线把的周长分成相等的