山东省威海市经技区海埠小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

山东省威海市经技区海埠小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（）。A．不变 B．增加了 C．减少了2．有一个长方体，其中两组相对的面如下图所示，那么这个长方体另一组相对的面是长、宽分别为（）的长方形。A．4cm，3cm B．6cm，4cm C．6cm，5m D．5cm，4cm3．一个数既是12的倍数，又是48的因数，个数不可能是（）。A．24 B．12 C．48 D．364．甲数是乙数的15倍，甲、乙两数的最小公倍数是（）。A．15 B．甲数 C．乙数 D．甲、乙两数的乘积5．小红和小芳进行100米跑比赛，小红用了分，小芳用了分，谁跑得快？（）A．小红 B．小芳 C．同样快 D．无法确定6．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（）。A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×27．周末，学校要组织合唱队的35名同学参加紧急演出，老师需要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到每一个人．A．5 B．6 C．8 D．98．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。A． B． C． D．二、填空题9．（1）1.5立方米＝（________）立方分米（2）立方米＝（________）立方分米（3）9.08升＝（________）升（________）毫升10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。11．46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填（________）。12．如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．笑笑有一张长72厘米，宽54厘米的长方形彩纸，如果要将其剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（________）厘米，一共可剪（________）块。14．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么这个立体图形是由（________）个小正方体组成的。15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。16．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（______）个。三、解答题17．直接写出得数。18．脱式计算。（能简算的要简算）19．解方程。①②③20．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？21．（1）填表。a30781561与b的乘积4509196150a与b的最大公因数1514a与b的最小公倍数309124（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（）。22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？24．把一个棱长30厘米的正方体容器装满水，然后将这些水倒入长60厘米、宽25厘米的长方体空容器中，水没有溢出。这时长方体容器中水高多少厘米？（容器厚度不计）25．画图。（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。26．下面是某市2014年4月4日~10日每天最高气温和最低气温的记录。4日5日6日7日8日9日10日最高气温18171218262524最低气温978591517（1）根据表中数据完成下面的统计图。（2）这一周中，哪天的温差最大？哪天的温差最小？（3）4月6日的最低气温是最高气温的几分之几？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了两个面，据此分析。【详解】把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了。故答案为：B【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，反之如果切开面数目增加。2．D解析：D【分析】根据长方体的特征，长方体相对的面面积相等，相对的棱长相等，据此解答。【详解】根据分析可知，两组相对的面长和宽的情况，一组面的长和宽是4cm和6cm，一组面的长和宽是6cm和5cm，由此可知，这个长方体的另一组相对的面是长和宽是5cm和4cm。故答案选：D【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。3．D解析：D【分析】如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。【详解】A．24是12的倍数，又是48的因数；B．12是12的倍数，又是48的因数；C．48是12的倍数，又是48的因数；D．36是12的倍数，不是36的因数。故答案选：D【点睛】本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义进行解答。4．B解析：B【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。【详解】乙数×15＝甲数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。故答案为：B【点睛】特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。5．A解析：A【分析】根据题意，比较小红用的时间和小芳用的时间，即分和分比较大小，按照分数比较大小的方法，先通分，再比较大小，谁小，谁跑得快，即可解答。【详解】＝＝＜＜小红跑的快。故答案选：A【点睛】本题考查分数比较大小，根据分数比较大小的方法进行解答。6．C解析：C【分析】已知一块长方形地，长20米，宽是长的，则宽是20×，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。【详解】由分析可知：20×（20×）＝20×15＝300（平方米）故选：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。7．B解析：B【分析】下一分钟通知到的人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）5分钟便可通知31人,6分钟可通知63人。故答案为：B【点睛】本题考察了优化问题，也可用倒推法。8．C解析：C【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。【详解】由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；故选C。【点睛】此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。二、填空题9．375980【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】（1）1.5立方米＝1500立方分米；（2）立方米＝375立方分米（3）9.08升＝9升80毫升【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．【分析】分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。11．2，8【分析】根据同时是2、3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8且各个数位上的和是3的倍数，这个数同时是2、3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答。【详解】个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；4＋6＝10，10＋0＝10，不是3的倍数，不符合题意；10＋2＝12，是3的倍数，符合题意；10＋4＝14，不是3的倍数，不符合题意；10＋6＝16，不是3的倍数，不符合题意；10＋8＝18，是3的倍数，符合题意。所以，46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填2，8。【点睛】本题主要考查2、3倍数的特征，注意熟练掌握。12．nm【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），m和n是倍数关系，它们的最大公因数是n，最小公倍数是m。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的找法，另外如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。13．12【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个边长，相乘即可。【详解】72＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54的最大公因数是2×3×3＝18，剪出的正方形边长最大是18厘米；（72÷18）×（54÷18）＝4×3＝12（块）一共可剪12块。【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。14．6【分析】做这种题型，就要发挥出想象能力。从正面，左面和侧面来看，可以确保这个立体图形共有2层，由上面看可得出这个立体图形得第一层正方体得个数，由正面看和左面看，可得出第二层得正方体个数，最后相加即可。【详解】从上面看：第一层小正方体有5个。从正面和左面看，第二层有1个。最后一共：5＋1＝6个。【点睛】考查学生对三视图得掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力方面得考查。如果掌握住口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易了。15．102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最解析：102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。16．9【分析】根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。【详解】32＝9（个），所以如果称2次保证找到次解析：9【分析】根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。【详解】32＝9（个），所以如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个。【点睛】此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。三、解答题17．；1；；；或；2；；；；或【详解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【详解】略18．；；；【分析】（1）先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算；（2）先去括号后＝1，可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便；（4）先去括号，注意去掉解析：；；；【分析】（1）先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算；（2）先去括号后＝1，可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便；（4）先去括号，注意去掉括号后，括号里面的“＋”变成“−”，把0.6化成，再运用连减的性质可带来简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1－1＝019．【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）第二组每人种树：7÷8＝（棵）第三解析：第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）第二组每人种树：7÷8＝（棵）第三组每人种树：10÷9＝（棵）＝＝＝＞＞第一组＞第三组＞第二组答：第一组平均每人种树最多。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。21．（1）将详解（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积（3）60【分析】（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积解析：（1）将详解（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积（3）60【分析】（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；（3）根据得到的规律，进行解答即可。【详解】（1）a30781561与b的乘积45091961505413a与b的最大公因数1514531a与b的最小公倍数309124301813（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；（3）300÷5＝60a与b的最小公倍数是60。【点睛】通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。22．米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【点睛】理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。23．2平方分米【分析】用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。解析：2平方分米【分析】用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。【详解】答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。【点睛】关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。24．18厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。【详解】（30×30×30）÷（60×25）解析：18厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。【详解】（30×30