小学数学奥赛5-1-1-2-算式谜(二).教师版

PAGE|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页5-1-15-1-1-2.算式谜（二）教学目标教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数. 例题精讲例题精讲模块一、填横式数字谜将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都填入后，算式中唯一的减数（★处）是．【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，高年级，初赛，3试题方法一：首先可以估算四位数的取值范围：四位数不大于，不小于．显然四位数的千位数字只能是．再由四位数与2的和能被4整除，可以确定四位数的个位数字一定是偶数，只能是6或8．若为6，由个位是8而能被4整除的数其十位数字是偶数，可知四位数只能为，而，故只需利用剩下的数凑出10即可．剩下的数字是1，3，5，不能凑出10．所以四位数的个位数字不是6．四位数的个位数字是8时，由个位是0而能被4整除的数其十位数字是偶数，故四位数的十位数字是1、3、7或9．当四位数的十位数字是1时，四位数只可能是，而，故只需利用剩下的数凑出27即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出27；当四位数的十位数字是3时，四位数只可能是，而，故只需利用用剩下的数凑出22即可．剩下的数字是1，5，6，不能凑出22；当四位数的十位数字是5时，四位数只可能是7658或7958，若为7958，则由，需利用剩下的数凑出17即可．剩下的数字是1，3，6，不能凑出17；若为7658，有；当四位数的十位数字是9时，四位数只可能是7698，而，故只需利用剩下的数凑出82即可．剩下的数字是3，5，6，不能凑出82；故此题只有惟一答案：．算式中唯一的减数是1．方法二：根据弃九法，7□□□+2+4+□□+★被9整除，而(7□□□+2)÷4+□□-★也被9整除。所以，后一式乘以4得到7□□□+2+4×□□-4×★被9整除，减去前一式得到3×□□-4-5×★被9整除。所以，★被3除余1，而4和7都已用，则★=1。【答案】将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立：【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜【难度】3星【题型】填空观察此横式，共三个算式，、、，要使这三个算式的运算结果相同.由于第三个算式的减数已经知道，所以选择第三个算式的差作为解题的突破口.因为中被减数可填8和9，所以，的差就可以为1和2这两种情况.（1）若第三个算式为，由于第一个算式，不论这五个空格内填什么数字，都不能出现商为1，因此第三个算式不可能为.（2）若第三个算式为，那么第一个算式为：，即，从而积的百位数为1，此时还有2，3，4，5，6，8可填，由数字不重复出现可得两位乘数只能为86、83、82、64、62五种取值。若乘数为86，积为86×2＝172，7已出现，不行；若乘数为83，积为83×2＝166，6重复出现，不行；若乘数为82，积为82×2＝164，剩下的5－3＝2，可以，此时有若乘数为64，积为64×2＝128，剩下的5－3＝2，可以，此时有若乘数为62，积为62×2＝124，2重复出现，不行.【答案】或。1～9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立：【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜【难度】4星【题型】填空由于三个算式都是两位数除以一位数，所以考虑起来比较困难.（1）如果1出现在被除数的十位，则每个算式的商最小为2，最大为9.为了叙述方便，将方格内先填上字母：①若，则三个算式中A＝D＝G＝1，出现重复数字，所以三个算式的商不可能都为2.②，则三个算式中的A、D、G必为1和2，也出现重复数字，所以三个算式的商不可能都为3.③，则三个算式中的A、D、G为1、2和3，12÷3＝424÷6＝432÷8＝416÷4＝428÷7＝436÷9＝4若第一个算式为，则D与G都不能为2，只能为3，出现重复数字，因此第一个算式为，由于4与6都已用过，所以第二个算式不可能为，便为，这时剩下3、5、9三个数字没有用过，而这三个数字无法组成商为4的除法算式，因此三个算式的商不可能都为4.④三个算式的商不可能都为5，否则会出现B＝E＝H＝5，或B、E、H中有为0的，而我们所使用的数字中不包括0.⑤若，18÷3＝642÷7＝654÷9＝6由于在这三个算式的被除数与除数部分，4重复出现，因此三个算式的商不可能都为6.⑥若，14÷2＝721÷3＝728÷4＝742÷6＝7，49÷7＝756÷8＝763÷9＝7由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为7.⑦若16÷2＝824÷3＝832÷4＝856÷7＝864÷8＝872÷9＝8由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为8．⑧若18÷2＝927÷3＝936÷4＝954÷6＝963÷7＝972÷8＝981÷9＝9由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为9．（2）如果1出现在被除数的个位，则商为3、7、9、13、17、27．①若，21÷7＝3剩下3、4、5、6、8、9这六个数字，不可能组成被除数是两位数，除数是一位数且商为3的除法算式，因此这三个算式的商不可能都为3．②若，21÷3＝756÷8＝749÷7＝7便有③若，81÷9＝954÷6＝927÷3＝9便有④若91÷7＝1352÷4＝13，还剩3、6、8三个数字，不可能组成商为13的除法算式．因此三个算式的商不可能都为13．⑤若，51÷3＝1768÷4＝17，还剩2、7、9三个数字，不可能组成商为17的除法算式．因此三个算式的商不可能都为17．⑥若，81÷3＝2754÷2＝27，还剩6、7、9三个数字，不可能组成商为27的除法算式．因此三个算式的商不可能全为27．（3）如果1出现在除数部分，则商为23～29和32，经试验无一成立．解，【答案】， 模块二、填横式数字谜综合将1～9分别填入下面算式的中，使每个算式都成立，其中1，2，5已填出.【考点】填横式数字谜之整除性质【难度】4星【题型】填空①审题.本题由两个算式构成，题目中给了三个数字.由题目可见，第一个算式的要求比较高.②选择解题的突破口.填出第一式是解决这道题的关键.③确定各□中的数字，观察题目发现，满足第一个算式的只有7×8＝56和6×9＝54.如果第一式填7×8＝56，则剩下的数是3，4，9.无论怎样把它们填入第二式，都不能满足.所以这种填法不行.如果第一式填6×9＝54，则剩下的数是3，7，8.可以这样填入第二式，即：本题的答案是：【答案】下题是由1～9这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立：【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜【难度】4星【题型】填空由于第一个算式中已经知道了一个数字，所以选择第一个算式作为解题的突破口．由于，，所以第一个算式只有这两种情况。现在看第二个算式，为了叙述方便，先将第二个算式的空格内填上字母：由于第二个算式的结果为一位数，所以第二个算式中的商必为一位数，且不为1．①若第一个算式为，则还剩1、2、3、7、8这五个数字，因此D为1或2．若D＝1，则还剩2、3、7、8这四个数字，无论怎样填，也都无法使算式成立．若D＝2，则还剩1、3、7、8这四个数字，无论怎样填，都不能使算式成立．因此第一个算式不可能为②若第一个算式为，则还剩1、2、3、4、9这五个数字，D可能为1、2或3．若D＝1，还剩下2、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法使算式成立．若D＝2，则还剩1、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法使算式成立．若D＝3，则还剩1、2、4、9这四个数字，解，其中7和8可对换，4和9可对换．【答案】，其中7和8可对换，4和9可对换．是由1～9这九个数字组成的算式，请将这些数字填入空格，使算式成立．【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜【难度】4星【题型】填空为了叙述方便，先将算式各空格中填上字母：,于第二个算式的左右两边是两个一位数相除，商必为一位数，且不为1．因此选择第二个算式左右两边的商作为解题的突破口．而这个商可以为2、3或4．①若，有2÷1＝2，4÷2＝2，6÷3＝2，8÷4＝2，2÷1＝6÷3，还剩4、5、7、8、9这五个数字，的和最大为，而的积最小为，所以不可能使第一式成立．2÷1＝8÷4，则还剩3、5、6、7、9这五个数字，的和最大为，而的积最小为，所以不可能使第一式成立。4÷2＝6÷3，则还剩1、5、7、8、9这五个数字，的和最大为，而的积最小为，所以不可能使第一式成立。6÷3＝8÷4，则还剩1、2、5、7、9这五个数字，有，所以②若，有3÷1＝3，6÷2＝3，9÷3＝33÷1＝6÷2，则还剩4、5、7、8、9这五个数字，由于的和最大为，而的积最小为，所以不可能使第一式成立。6÷2＝9÷3，则还剩1、4、5、7、8这五个数字，由于的和最大为，而的积最小为，所以不可能使第一式成立。③若，4÷1＝4，8÷2＝44÷1＝8÷2，则还剩3、5、6、7、9这五个数字，由于的和最大为，而的积最小为，所以不可能使第一式成立。【答案】将1～8这八个数字分别填入下面算式的□中，使每个算式都成立.【考点】填横式数字谜之整除性质【难度】4星【题型】填空①审题.题目中的□比较多，且两个算式要求都比较高.如果硬猜会很难，为叙述方便，我们将各空格中填上字母如下：②选择解题的突破口.由于要填的数字中没有0，而所有的数字不能重复.所以，第一式的A、B、D不能填5.且第二式的E、F中，只能有一个填5，不妨设可填在E上.这样，5只能填在C、E、G、H四个空格之一.这就是解决本题的突破口.③确定各□中的数字.（i）若C＝5，则第一式为：，空格A、B只能填7和8，此时D＝6.即：.此时，剩下数字1，2，3，4去填第二式.在用它们去填E、F时，有如下几种情况：1×2，1×3，1×4，2×3，2×4，3×4.（注意：在讨论中，应该把各种可能性不重、不漏地考虑到.这样从小到大，循序渐进的方法很重要）.把每一种情况都试验结果知，只有E、F填3和4时，可以满足第二个等式，此时，.这就找到了一个解.（ii）若E＝5，则第二个算式为：，F不能填偶数，否则结果中的H＝9，重复.F只能填奇数1，3，7.若F＝1，则G＝1，出现重复数字，不行，若F＝3，则第二式为：.剩下数字1，6，7，8，无论怎样，都无法满足第一式，不行；若F＝7.则，出现重复数字.也不行.所以，E所在空格不能填5.（iii）若G＝5，则第二个算式为.这时，E、F可以填6、7或6、8.如果E、F填6、7，则有，H＝1.下面用剩下的数字2，3，4，8填第一式.分析第一式，可以得到两个解为：和如果E、F填6、8，则有，下面用剩下的数字1，2，3，4填第一式，分析第一式，可以这样填：.（iv）若H＝5，则第二个算式为：，这时，的个位必须等于6.可以是1×6，2×3，2×8，7×8.如果E、F填1和6，则，重复，不行.如果E、F填2和3，则，剩下的数字为：4、6、7、8，不论怎样填，都不能满足第一式，所以E、F不能填2和3.如果E、F填2和8，则G＝2，重复.不行.如果E、F填7和8，则第二式为.剩下的数字是1，2，3，4.用它们填第一式，可以是：.解为所以本题解为：【答案】 将，，，，，，，这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成立．则_________【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜【难度】5星【题型】填空如图，用字母表示○中的数字，那么第三行的两个○中的数分别为和，第三列的两个○中的数分别为和，那么中的数为．由于八个○中的数之和为，而这八个数分别为，，，，，，，，所以，故中的数为．可见，不用知道每个○中的数具体是多少就可以求出中的数，但是我们还是应该求出八个○中的数具体是多少．因为只能等于或者，所以第三行的两个加数和第列的两个加数应分别为或，而又只能等于，相应地，只能分解为，即第一行和第二行的两个加数应分别为或，具体排列如右上图所示（填法不唯一）。【答案】将，，，，，，，这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成立．那么图中，，，四个数的乘积为多少？【考点】数阵图与数论【难度】5星【题型】填空由题意可知，第三行的两个○中的数分别为和，第三列的两个○中的数分别为和，那么中的数为．由于八个○中的数之和为，而这八个数分别为，，，，，，，，所以，故中的数为．由上可知，八个○中的数分别为，，，，，，，，不妨假设，，那么这八个数中最大，所以．由于比，，，都大，所以至少为．同理可知至少为．由于，且与不相同，所以只能是一个为，一个为．由于比和都小，所以不为，那么，，，中有一个为．不妨设，那么，且，，所以，，所以，，，四个数分别为，，，之一，它们的乘积为．【答案】请将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，使得每个等式都成立．那么乘积=____________【考点】数阵图与数论【难度】5星【题型】填空【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第12题我们先从第三列入手，设这四个数从上到下依次为，，，，⑴，故，而，若，则不可能大于，所以只能为；⑵，由于，故，所以，即；⑶分析第三行，设第三行的前两个数分别为，，则.由于，而（已经被占用），故，而，则，所以，结合⑵可知只能为或;⑷若，则，有，，而此时（，已经分别被，占用），则，和题目条件矛盾；若，则，有，或，.若，，则只能为，，则第四行中的被除数只能为（的倍数只剩下），第四行算式为，此时还余下，，，这四个数，而第一行中的两个加数的和为，不在这四个数当中，所以这种情况不成立，因此，，可得只能为，为，此时第四行中的被除数为偶数，只有和，经试验只能为，则第四行算式为（如被除数为则第四行算式为，而已被占用）⑸剩下的个数为，，，中只有和能满足第一行⑹最终的结果如下图所示.【答案】模块三、数字谜与逻辑推理题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第3题1、4、A、C面是B的邻面，2是B的对面，B应填5；1、2、B、A是C的邻面，4是C的对面，C应填3；1是A的对面，A应填6.【答案】,,自然数满足：则（）【考点】减法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛由题目可得=9,=5，则+=9+5=14。【答案】用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】2星【题型】填空【关键词】学而思杯，3年级，第5题【答案】如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是。【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，6年级，第9题求最小的“学而思数”N，而且N至少是两位数，故从最小的两位数10开始考虑，显然10不满足条件，接着考虑11，在11前面添加一些数字构成一个数字和是11的多位数，这个多位数的奇数位与偶数位的数字和不可能相等，也不可能相差11的倍数，11是满足要求的最小的学而思数。【答案】如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是千米【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第15题，6分数字谜，开头是249的五位对称数是24942小于24944，开头是250的五位对称数是25052，25052-24944=108千米，251开头的五位对称数是25152，25152-24944=208，超过了90×2，所以摩托车的速度为108÷2=54千米/【答案】一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行驶

千米。【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第19题，6分汽车每小时行驶的路程=；又有汽车每小时行驶的路程=。于是又，即。又根据题意可知、肯定是0-9的整数，且不同为0，所以，只能是，。所以汽车每小时行驶45千米。【答案】小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：4×5×4×5×4＝2247，那么原来正确的乘法算式是______________。【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初赛，第7题或。【答案】或有一类多位数，从左数第3位数字开始，每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差．如74312、6422．那么这类数中最大的是．【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初赛，第7题比较两个数的大小首先比较数位，数位相同，然后从首位开始比较相同数位上数字大小．可从后到前构造出满足条件的数位最长的数是．【答案】小明去同学家玩。走进了弄堂，但记不起门牌号码了。怎么办呢?他忽然想起，这个门牌号码挺有意思，曾经研究过一次。它是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位也大4。根据这点记忆，你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了，就写在下面。门牌号码是________.【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛，第3题，8分因为个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字大4，说明十位数字比百位数字大8，那么在0～9这十个数字中相差8的有8和0与9和1，因为百位数字是最高位，所以不能为0，所以答案为：195【答案】在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密。若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”。若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是___________。【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯，初赛，六年级，第10题0～9这10个数字乘以3所得的数的个位数字互不相同是本题可以进行判断的基础。采用倒推法，可以得到经过一次加密之后的密码是“7118”，再进行倒推，可以得到原来的明码是2009.【答案】在算式(A□B)△(C○D)中，□,△,○代表的是三个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除），A,B,C,D是4个互不相同的非零阿拉伯数字．如果无论□,△,○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号，(A□B)△(C○D)的计算结果都是整数．那么，四位数是．【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，六年级，初赛，第8题如果□，△，○三个符号中没有除号，只有加、减、乘号，那么计算结果肯定是整数，所以只需要考虑有除号的情况.先选择□为除号，△，○为加、减号，由于计算结果为整数，那么为整数，故是的倍数.同理可知为的倍数.再选择□为减号，△为除号，○则可以加号或乘号，那么()()及()()都是整数，故()是与的公倍数.

由于()是一个小于的正整数，故与都比较小，此时已可以猜到、分别为、.详细的证明如下：假设，则()，，那么()是和()的倍数，则是()的倍数，当时()，依题意，又，故只能为，则()是的倍数，只能是，而只能为，只能为.

又、、、互不相同，故至少为，最大为，而，故，，四位数.【答案】右图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户。【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，25题对比发现1层右边窗户和4层中间窗户一样，1层位837，4层为571，3层位439，2层为206所以2008的图形为【答案】写有0、1、2、3、…、9的卡片各一张，、、、、分别拿走2张，然后报出自己所拿两张卡片上的数的和，已知报5，报12，报10，报12，拿的是和．【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛，第13题根据和不变的性质，知道不论A、B、C、D、E如何选择卡片，五个人选择卡片的和是不变的，首先10张卡片的和为，A、B、C、D的和为：，所以E拿的卡片和为：，因为，，,经过排除，，，，E选择0和6。【答案】和写有1，2，3，…10的卡片各一张，，，，，分别拿走2张，然后报出自己所拿两张卡片上数的和。已知报5，报12，报10，报12，拿的是________和__________。【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第10题根据和不变的性质，知道不论A、B、C、D、E如何选择卡片，五个人选择卡片的和是不变的，首先10张卡片的和为，A、B、C、D的和为：，所以E拿的卡片和为：，因为，，,经过排除，，，，E选择10和6。【答案】和有9张纸牌，分别为1至9。A，B，C，D四人取牌，每人取2张。已知A取的两张牌之和是10；B取的两张牌之差是1；C取的两张牌之积是24；D取的两张牌之商是3。剩下的一张牌是。【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯，4年级，决赛，第5题，10分C的两张牌只能是3，8或4，6。当C是3，8时，D只能是6，2。推知A是1，9，B是5，4，剩下一张是7；当C是4，6时，D是3，1或9，3，A是2，8。此时剩下的三张牌是5，7，9或1，5，7，不能满足B的要求，不合题意。【答案】下表中，A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字，其中A＋B＝14，M÷G＝M－F＝H－C，D×F＝24，B＋E＝16，那么H代表．【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初赛，第10题由"A+B=14,D×F=24,B+E=16"、"A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字",则假定这九个字母就是1-9这9个数字.再由A+B=14=9+5=8+6,D×F=24=4×6=8×3,则A、B只能从5、9中取值.由于M÷G=M-F,可得M=6,G=2,F=3,则A=5,B=9,H-C=3,则C=1,D=8,F=3,H=4【答案】将1、2、3、……、15、16填入右图的16个方格中，并满足下列条件.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(7)；(7)：(8)；(9).那么L=__________.【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复试，第12题由于，所以J=10或者8或者16或者5.根据，J不能是10和16，如果J是8，G是16，如果J是5，G是10，因为，，所以G大于11，所以J=8,G=16，P=10,F=5,,H,M应是3和12，或者4和9，，E,M应是9和14，于是M=9,E=14,H=4.所以，A,C应该是1和4或者2和3，但是H=4所以A,C应该是2和3，所以C不能等于3，C=2,A=3，D=15,现在还没有填的数有1、6、7、11、12、13，，那么就只能是7+4=11,于是B=7,R=11，因为还有只有可能是13-1=12或者13-12=1，但是最后剩下的L一定是6.【答案】如图，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J表示10个各不相同的数字。表中的数为所在行与列的对应字母的和，例如“G+C=14”。请将表中其它的数全部填好。【考点】【难度】星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛，第12题，12分由于，，所以，所以和只能是和．同理,,因此可以推出：，，，，，，，，，．可得下图．【答案】在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”＝2、“四”＝4，如果四位数“二月四日”的22倍等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于__________。（A）12（B）15（C）16（D）27【考点】填横式数字谜之逻辑推理【难度】4星【题型】选择【关键词】迎春杯，高年级，复试，4题，提示：等号右边的五位数，除去和，五个数字之和最小是，所以只有选项的可能正确。因为数学科普节是的倍数，所以(数+科+节)(学+普)=。因为，所以(学+普)=,(数+科+节)=。由题意知，数=。在剩下的中，两个数之和等于的只有和，两个数之和等于的只有和。容易得到符合题意的算式：。所以“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于【答案】一、现代文阅读1．现代文阅读阅读下面的文章后，完成下列小题丝绸之路能更名吗？

①德国地理学家李希·霍芬，首次提出“丝绸之路”这个概念，因为他通过考察，认为当时路上运输的主要货物是丝绸。尽管西域考古挖掘出一些丝织品，但这只说明“丝绸之路”确实运送过丝绸，而不能说明运送的主要物品是丝绸。今天“丝绸之路”大名鼎鼎，也是西北旅游的黄金招牌，但仔细想来，这个名称只是一个西方人站在西方的立场和角度提出来的。一条路的货物流向应是双向的，从东向西运送的是丝绸，那么从西向东运什么？

②社科院考古所的巫新华先生和同事们所进行的“玉石之路”考察，不仅回答了这个问题，而且使这个问题更进一步地深化。如果说“丝绸之路”从东向西运送的是丝绸，那么大量的事实证明，从西向东运送的重要货物是玉石。历来的考古发掘中，都会发现大量的玉器。河南安阳殷墟妇好墓中出土了750多件玉器，其中一部分玉经鉴定是来自新疆的和田玉。这说明至少在商代“玉石之路”就运行了。殷商以后，新疆的和田玉开始源源不断地进入中原，形成一个又一个用玉、赏玉的高潮。

③更为奇特的是，魏晋南北朝时服药成风，玉的功用竟然在饰品、礼器、艺术品之外，又添一项：口服。当时服用的药主要是用玉屑制成的“玉石散”。著名思想家，药学家葛洪说：“玉亦仙药，但难得……当得璞玉，乃可用也，得于‘于阗’（古时于阗下辖和田县）白玉尤善。”可见，一般的玉勉强可用，如果能服用“和田玉”，那就相当今天服用“脑黄金”了。唐宋元明清，新疆和田玉一直是中原最受欢迎的紧俏商品，甚至一直到今天，如果你到北京的民间文物市场潘家园去看看，就会发现新疆和田玉仍然紧俏如初。至此，可以认为“丝绸之路”似乎叫做“丝玉之路”更为贴切。

④无独有偶，与西北“丝绸之路”相对应的是蜿蜒在我国西南横断山区和青藏高原的“茶马古道”。“茶马古道”这名称是一个年轻的中国学者李旭和他的5个朋友首先提出来的。李旭解释说：茶是古道上运输的主要物品，马是运输的主要工具，因此谓之为“茶马古道”。有意思的是，还有一篇讲茶马古道的文章，作者是一位藏族学者格勒，但他对“茶马古道”的解释是“茶马互市”。“茶马互市”是指从宋朝开始，朝廷在四川等省设茶马司，专门负责用茶叶与少数民族交换马匹，因此“茶马古道”是茶与马互换的通道。这种解释与李旭等的解释有些差别，这种差别也许双方都没有意识到。然而正是这种无意识的差别，蕴含有深层的文化内涵。“茶马古道”四个字在李旭等汉族学者脑海里唤起的画面是，大山褶皱中艰难跋涉的马帮和马背上的茶叶，而在藏族学者格勒眼前推出的却是高原草地上纵横驰骋的骏马和以马易茶的场景。（1）简要分析本文标题的特点和作用。（2）第③段划线句运用了哪种说明方法？有何作用？（3）联系全文内容，谈谈你对第②段“社科院考古所的巫新华先生和同事们所进行的‘玉石之路’考察，不仅回答了这个问题，而且使这个问题更进一步地深化。”一句的理解。【答案】（1）采用问句的形式，引起读者对丝绸之路名称的思考；设置悬念，激发读者的阅读兴趣；概括了文章说明的主要内容。（2）引用或引资料，通过说明魏晋时期玉石口服的特点，说明丝绸之路从西向东运送玉石的事实，增强说服力。（3）社科院考古所“玉石之路”的考察不但解答了货物流通的双向问题，而且揭示了“丝绸之路”命名所蕴含的文化内涵【解析】【分析】（1）标题“丝绸之路能更名吗？”，从语言角度分析，采用疑问句的形式来设置悬念，引起读者关注，能起到引人入胜的作用。从内容上分析，揭示了文章说明的主要内容。这样分点来答，既使答案内容完整无缺，又使答案内容层次清晰。（2）“玉亦仙药，但难得……当得璞玉，乃可用也，得于‘于阗’（古时于阗下辖和田县）白玉尤善”一句明显运用了引用的说明方法。准确地说明了第2段中的观点句“那么大量的事实证明，从西向东运送的重要货物是玉石”或“新疆的和田玉开始源源不断地进入中原，形成一个又一个用玉、赏玉的高潮”。在答作用时一定要找到文段中的观点句或说明对象。说明方法就是为说明观点和说明对象服务的。（3）“社科院考古所的巫新华先生和同事们所进行的‘玉石之路’考察，不仅回答了这个问题，而且使这个问题更进一步地深化”一句的前半句很好理解，难在对“使这个问题更进一步地深化”含意的理解。通过阅读全文，我们可以分析出“使这个问题更进一步地深化”，是指揭示了“丝绸之路”命名所蕴含的文化内涵。文章不但解答了“丝绸之路”的命名问题，而且揭示了“丝绸之路”命名所反映的文化背景。故答案为：⑴采用问句的形式，引起读者对丝绸之路名称的思考；设置悬念，激发读者的阅读兴趣；概括了文章说明的主要内容。⑵引用或引资料，通过说明魏晋时期玉石口服的特点，说明丝绸之路从西向东运送玉石的事实，增强说服力。⑶社科院考古所“玉石之路”的考察不但解答了货物流通的双向问题，而且揭示了“丝绸之路”命名所蕴含的文化内涵【点评】⑴本题考查考生对标题的理解能力。考生要注意对文章整体感知，了解文章内容，理清思路，注意平时对文章标题理解角度和方法的积累，及基本术语的掌握和运用。⑵标题考查说明方法及作用的理解。解答此题考生要掌握常用说明方法技巧作用，要结合句子进行分析理解，掌握答题的基本模式。⑶标题考查关键语句的理解能力。考生要熟读文章，理解句子的意思，结合具体的段落进行分析理解。2．现代文阅读阅读下面文章，完成小题。胸中常积一股气陈鲁民

①人食五谷杂粮，自然就有七情六欲。喜怒哀乐，都要由气而生，又变成气而发泄。因而，一个真正生活丰富多彩的人，一个经历过大起大落、建立大功大德的人，都是胸中常积一股气，使其久不发散，用气来支撑自己、刺激自己、磨砺自己。

②胸中要常积一股浩然正气。孟子说：“吾善养吾浩然之气。”古往今来的志士仁人，英雄豪杰，胸中无不时刻郁积着浓郁得化不开的浩然正气。有了这股正气，才能舍身报国，杀身成仁，如同屈原、文天祥、谭嗣同；有了这股正气，才能刚正不阿，不向黑恶势力低头，不向魑魅魍魉屈服，如同“为国牺牲敢惜身”的秋瑾，拍案而起宁死不屈的闻一多，宁饿而死不食美国救济面粉的朱自清。他们宁可站着死，决不跪着生，谱写了一曲曲撼天动地的正气歌。

③胸中要常积一股不平之气。天下不平，世间不公，看在眼里，积在胸中，蓄势而发，就常成惊人之鸣，醒世之音。司马迁为李陵鸣不平，因此遭受宫刑，留万世之作；鲁迅为人世不平著杂文，为学生被杀而抗争，成国人的精神领袖；梁漱溟为农民收入低、贡献大、负担重而鸣不平，不惜当面顶撞，秉义直言，被错误批判20年，耿介之心，后代景仰。如果没有胸中郁积的不平之气，那么他们可能都是好好先生，安然无恙，寿终正寝；正是因为郁积胸中的一股不平之气，让他们走向辉煌，成为不朽。

④胸中要常积一股郁闷之气。人不得志时，受屈辱磨难时，虎落平阳、凤凰落地时，遭受不公正待遇时，再具体来说，譬如考试升学、奖励表彰、升级提职不如意时，胸中总会不同程度地郁积一些郁闷之气，这股气虽然是个人之私气，也同样会给人刺激，给人磨砺，促人奋进，使人成功。司马迁在《报任安书》里列举的那些历尽千辛万苦后而成就事业的楷模，其实几乎都是胸中郁积着郁闷之气，这种气使他们不沉沦，不堕落，不懈息，终于战胜苦难，走出困厄。周文王被囚禁于羑里①，别家离国，受尽屈辱，儿子被杀还做成肉羹逼他吃掉，他心里也气得很，这一股气在心中转来转去，发酵积聚膨胀放大，终于转变成了一本经典著作《周易》。

⑤胸中郁积之气，究竟有益还是有害，关键是看能不能转化。如果不能转化，一直郁积在心，闷闷不乐，怨天尤人，那确实有害身体，于事无补，还不如不生气，少生气。反之，如果我们能把胸中郁积之气化为自强不息的动力，化为翻身雪耻的精神，化为竞争向上的志向，化为坚忍不拔的韧劲，那气就越多越好，越浓越好。

⑥君不见，古往今来那些成就大事业、大学问、大功德者，无一不是借气而生，凭气而斗，因气而争，为气而胜。志愿军在朝鲜打胜仗，原因就是“钢少但气多”；王进喜为了扔掉贫油国的帽子，“肺都气炸了”；钱学森、邓稼先为造“两弹一星”，为中华民族争气，殚精竭虑。总之，打仗要靠气，建设要靠气，科研要靠气，国家强盛要靠气，个人成功也要靠气，什么事情要干好都离不开气啊！（1）写出本文的中心论点。（2）仿照第③段的结尾，用“如果……，那么…；正是因为……”句式，为第④段周文王著《周易》的例子做分析。（3）简要回答第⑤段的作用。（4）结合你对本文的理解，下列说法不正确的一项是（

）A.

读《艰难的国运与雄健的国民》，李大钊面对千疮百孔、步履维艰的现实，胸中郁积一股浩然之气，他大声疾呼，希望振奋起雄健的民族精神。B.

读《藤野先生》，鲁迅眼见麻木的国人在围观同胞被杀，耳旁却又传来日本人的欢呼声，胸中郁积一股不平之气，他决定弃医从文，来挽救国人的灵魂。C.

读《茅屋为秋风所破歌》，杜甫看见屋上“三重茅”被风卷走，南村群童又欺他老无力，胸中郁积一股浩然之气，他便想着拥有“广厦千万间”，来“大庇天下寒士”。D.

读《水浒传》，林冲先是误入白虎堂，被刺配沧州府，后又遭陆谦设计，火烧草料场，胸中郁积一股郁闷之气，最终雪夜上梁山。【答案】（1）胸中常积一股气。（2）如果没有胸中郁积的郁闷之气，那么周文王可能就此沉沦，郁郁而终；正是因为郁积胸中的一股郁闷之气，让他著成经典著作《周易》。（3）第⑤段补充论证了胸中郁积的一股气是否有益，关键在于能否转化，这样可以使论证更严密。（4）C【解析】【分析】(1)归纳文章的中心论点，一看题目，二看首尾，三看是否是明晰的判断，四看是否统帅全文，四看论据证明的观点。从文章的标题和第一自然段，考生不难理解文章的中心论点是：胸中常积一股气。（2）周文王著《周易》的例子，证明能把胸中郁积之气化为自强不息的动力，有力地证明“胸中郁积之气，究竟有益还是有害，关键是看能不能转化”的论点。要注意紧扣该段的分论点，注意关联词的使用和内容上的一致。（3）胸中要常积一股郁闷之气，会给人刺激，给人磨砺，促人奋进，使人成功。但是论证不够全面，第⑤段补充论证了胸中郁积的一股气是否有益，关键在于能否转化，这样可以使论证更严密。（4）标题考查相关的论据的理解，考生要逐项进行分析判断。C中应是“看到安史之乱后，民不聊生”胸中郁积一股浩然之气。故答案为：⑴胸中常积一股气。⑵如果没有胸中郁积的郁闷之气，那么周文王可能就此沉沦，郁郁而终；正是因为郁积胸中的一股郁闷之气，让他著成经典著作《周易》。⑶第⑤段补充论证了胸中郁积的一股气是否有益，关键在于能否转化，这样可以使论证更严密。⑷C【点评】⑴本题考查提取中心论点。答题时应注意，考生在平时要掌握议论文的基本知识，阅读文本时要准确感知议论文的内容，能够准确把握作者的观点。⑵本题考查句子的衔接和续写。答题时应注意，话题要一致，上下文衔接得体；结构、句式要一致；注意修辞、手法等的运用。⑶本题考查分析段落的作用。答题时应注意，对文章进行分析、比较、筛选、整合重要信息，然后写出探究结论。看能证明什么论点，起到什么作用。⑷本题考查理解内容和筛选信息。答题时应注意，把各个选项对照相应语段，找到关键语句，然后提取最关键的核心的扣题的语句，比照辨析正误。3．现代文阅读阅读下面的文字，完成下列小题。羊吃草西西

在吐鲁番，我看见羊吃草。以前，我并没有仔细地看过羊吃草，也不晓得它们吃的是怎么样的草。我见过马吃草、牛吃草、驴子吃草。它们总是低下头来，伸长了脖子，把嘴嗅到地面的草上，一面咬住草茎，一面撒撒地撕裂草梗，或者拔菜也似的把草连根拔起。牛、马和驴大概要一口气拔很多草，才闭上嘴巴，磨碾一阵牙齿，慢慢咀嚼，然后吞下肚子，让胃去消化和反刍。我看见牛和马吃的草，都是普通草地上的青草——那种短矮的、匍伏在地面上攀爬的青草。有时候，我也看见驴子停在一辆木头车边吃车上堆着的草，那是人们割下来的像葱条一般细长的草。

我们在吐鲁番参观了坎儿井地下水和防风林。在防风林的附近，有一座特别的沙丘，是一座馒头也似的黑色山阜，在阳光底下闪着沉默的光，仿佛一座乌金矿。沙丘上有许多人把半截身子埋在沙底下，露出剩下的身躯和头颅，以及他们民族色彩的鲜艳衣饰，这些人，都到沙丘来医治关节炎。

我并没有跑上沙丘，因为我看见一个男孩赶着一群羊来了。男孩穿着藏青的汗背心、炭黑的长布裤、灰尘仆仆的白运动鞋，头上戴了一顶纯白的维吾尔族小圆帽。他赶着数约二三十只羊，其中有黑山羊，也有白绵羊，羊们在沙地上散开，各自低头吃草。沙丘上面没有草，沙丘底下的四周，仍是一片灰泥色的细沙，仿佛戈壁滩到了这里，碎得如粉了。但在这片沙地上，却长满了丛生的矮草，展散了延蔓的枝条。羊看见了草，纷纷风卷残云似地舐啮起来。我想引一头小羊走来这边，于是蹲下来，伸手去拔取草叶。

我哪里是在拔草呢，我那时的感觉是，我采拔的大概是荆棘，因为我一把抓到手里的竟是满掌的芒刺，好像握着一堆铁蒺藜。我迅速缩回手，手指都火辣辣地像中了蜜蜂的针，无数的针。我看看面前这纤细瘦削的蔓草，难道它们是箭猪和刺猬？

我一直以为，羊和牛、马或驴子一样，吃的都是贴近地面生长的那种软嫩的短草，这时才知道，吃的竟是像玫瑰花茎那般多刺的植物。我看见它们愉快地吃着，像部锋利的剪草机，沙沙沙，草都吃进嘴巴去了，多么丰富的一顿下午茶。我还看见羊只在草丛中走来走去，仿佛它们四周的植物不是尖锐的芒刺，而是如絮的棉花。它们真使我惊异呢。它们有一张怎么样的嘴，是钢铁的唇舌、上下颚和口腔？为什么可以吞啮针似的草茎而不受伤？肥胖的绵羊，满身是浓厚的卷曲羊毛，走在草丛中也许能够无视草叶的利刺，可是山羊只有短而薄的披毛，但它们在丛草间穿插，同样仿佛经过的是一片秧田。羊们真令我惊异呢。

南山牧场是真正的“乌鲁木齐”，因为乌鲁木齐的意思就是美丽的牧场。我们站在公路上，面对漫山遍野苍绿的松树，深深地呼吸。这草原一片芬芳，充满泥土和花朵的甜味，我还以为自己忽然到了阿尔卑斯山。但远方积雪的峰峦是天山，融化了的冰块，汇成河道在我们面前的山坡下流过，许多人都奔跑到水边去了。过了很久，他们才一一回来，但都雪雪呼痛，说是有一种草，把他们刺得跳起来。他们之中不乏穿着坚厚的牛仔裤的人，但在草丛中跑过，仿佛有千千万万的芒针插在腿脚上。

草原上除了地毡也似的青草外，到处都是小花，有的白，有的紫，有的怯怯地嫣红，夹杂在各种高高低低的植物之中，我们看见一种尺来高的植物，没有花，叶子细小狭短，茎枝上布满星形放射走向的小针叶，于是有人喊起来：是这种草了，是这种草了。连那么厚的牛仔裤也能透过，叫我们惊跳起来。我仔细看看那草，并不认识这种草的名字，以前也没有见过，但我记得，这草就是沙丘底下羊们觅食的点心。一位陪我们到处逛的田老师说：这些草，羊最喜欢了。

在乌鲁木齐，我也看见了羊吃草。那时候，我们坐在天池上的游艇里，两岸是层层叠叠的山和松树，在向阳的山坡上，遍山隐隐地点缀着一点一点的白花，并且弯弯曲曲的，在山坡上呈现一个“之”字形。偶然，白花缓缓地移动起来，这时候，我们才知道，山坡上的白点子不是花朵，而是放牧的羊群。带头的羊走在前面，横越过山腰，随后的羊都跟着那道白色的虚线朝更高的山顶攀登。羊们居然能够爬上那么高的山，仿佛它们不是羊，是鹰。

对于天山的风景，我们感到失望，天池是一座水库，但环境遭受污染的程度，令我们沮丧：到处是故意摔破的玻璃瓶，花衬衫的游民提着声浪袭人的收音机。或者，关于天山，我们其实又认识多少呢？我们不过到达天池旁边的一个小角落，看见的也只是供游客驻足一阵的名胜，我们可曾攀过雪线，自己去寻找天山冰洁的雪莲？

为了寻求更丰盛的草原，羊们攀到了山的极高处，当我们抬头仰望，山坡上的动物，竟是我们心目中柔弱的羊吗？天池的水寒澈入骨，天池的风凉冷如冰，带备衣衫来的人纷纷披上了风衣或毛线衣。山坡上的羊没有加衣，在这充满荆棘的世界上，它们不必穿戴甲胄，不必练就一身铜皮铁骨，但见它们摇摇摆摆、晃晃荡荡，以一个个软绵绵的身躯，在芒剌间悠然步行，安然度过。一九八一年十月（1）作者为何先写马、牛、驴吃草，再写沙丘和人，后写羊吃草？请从结构的角度分析。（2）赏析文章画横线的句子。（3）作者在文中交替使用“我”和“我们”有何用意？请简要分析。（4）文中的羊吃草有何独特之处？给我们怎样的启示？【答案】（1）①铺垫。写马、牛吃普通的草，驴吃割的草，为下文写羊吃多刺的草而感到惊奇作铺垫；写沙丘和人，为下文描写羊在沙丘上寻找草提供场景做铺垫。②对比。其他动物吃草与羊吃草形成对比，突出了羊吃草的独特；沙丘的环境恶劣与羊的柔弱形成对比。③推进。结构上起到了层层铺垫、推进的作用。（2）①运用叠词，“层层叠叠”“弯弯曲曲”增强语言的韵律感，富有音乐美。②运用比喻，将羊喻为“白花”，写出了动态感，形象生动。③多用短句，富有节奏感。（3）①视角更丰富。以多种视角去关注羊吃草，表达自己的赞叹。②思考更深入。由个人的思考推及到全人类的关注和思考。（4）独特之处：①吃的草独特。刺生植物，芒刺尖锐。②吃草环境独特。贫瘠的沙丘，山崖顶。启示：①面对困境要坚强忍耐，淡定从容。②不要妄自尊大。【解析】【分析】（1）文章开头先写马、牛、驴吃草的情况，目的之一是为下文写羊吃草做铺垫，同时马、牛、驴吃草的方式方法和所吃的草又与下文的羊形成鲜明地对比，突出羊的与众不同。写沙丘和人的目的也是为下文做铺垫。这些在文章中都起推动情节发展的作用。据此理解作答。（2）“在乌鲁木齐，我也看见了羊吃草。那时候，我们坐在天池上的游艇里，两岸是层层叠叠的山和松树，在向阳的山坡上，遍山隐隐地点缀着一点一点的白花，并且弯弯曲曲的，在山坡上呈现一个“之”字形。偶然，白花缓缓地移动起来，这时候，我们才知道，山坡上的白点子不是花朵，而是放牧的羊群。”此句中“层层叠叠”、“弯弯曲曲”属于叠词，叠词的运用能增加语言的韵律美，同时较多的运用短句，是文章读来富有节奏感。句中将“羊的队伍形状”比作“之”，运用了比喻，生动形象。据此理解作答。（3）“我”和“我们”交替使用，“我”代表的是一个人，“我们”是一群人，可以使视角更丰富，写出了作者的思考从个人推广到了大的群体。据此理解作答。（4）文中表现了羊吃草的与众不同：首先吃的草不同，都是“尺来高的植物，没有花，叶子细小狭短，茎枝上布满星形放射走向的小针叶”，其次吃草的环境特殊，“沙地上散开”，“朝更高的山顶攀登”。文章中的羊是作者歌颂的形象，它不怕困难，敢于挑战，淡定等，这些品质都是能够给我们以启发的。据此理解作答。故答案为：⑴铺垫。写马、牛吃普通的草，驴吃割的草，为下文写羊吃多刺的草而感到惊奇作铺垫；写沙丘和人，为下文描写羊在沙丘上寻找草提供场景做铺垫。②对比。其他动物吃草与羊吃草形成对比，突出了羊吃草的独特；沙丘的环境恶劣与羊的柔弱形成对比。③推进。结构上起到了层层铺垫、推进的作用；⑵①运用叠词，“层层叠叠”“弯弯曲曲”增强语言的韵律感，富有音乐美。②运用比喻，将羊喻为“白花”，写出了动态感，形象生动。③多用短句，富有节奏感；⑶①视角更丰富。以多种视角去关注羊吃草，表达自己的赞叹。②思考更深入。由个人的思考推及到全人类的关注和思考；⑷独特之处：①吃的草独特。刺生植物，芒刺尖锐。②吃草环境独特。贫瘠的沙丘，山崖顶。启示：①面对困境要坚强忍耐，淡定从容。②不要妄自尊大。【点评】⑴本题主要考查分析作品结构，概括作品主题的能力。立足文本内容，在文中找到题干对应的区位，然后仔细分析。⑵本题主要考查体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术的能力。赏析句子，我们应该从修辞、语言、表现手法、思想感情等方面去考虑。看这句话运用了什么方法，写出了什么内容，表现了什么样的思想感情，有怎样的深刻含义，语言上有怎样的特点。⑶本题主要考查体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术的能力。结合文本内容，抓住题干要求分析。⑷本题主要考查对作品进行个性化阅读和有创意的解读的能力。既涉及到文章的内容，又要拓展。4．现代文阅读阅读文段，完成后面小题生命里最重要的那一天

①清晨的大学校园里，一位老伯正独自在长椅上看报，两个学生拿着采访机走过来，礼貌地问：我们是学生新闻社的记者，能采访您一下吗？

②老伯抬头看看，嗯了一声。

③两个学生于是坐下来，问：您这个年纪，一定经历过很多，能不能谈谈您生命里最重要的一天？

④这实在是个蹩脚的提问。如果你被这么问过就一定知道，除非经过相当长时间的思考，否则很难给出切实的回答。老伯眯起眼睛想了会儿，认真地说，确实有那么一天，对我来说比任何一天都重要。那一天，我爱上了一个人。

⑤两位学生高兴地对视一眼，满怀期待地等着听。

⑥老伯开始慢慢地讲。我认识那人有些年了，但我一直很厌恶她，她一出生就瞎了只眼，左手还只有三根手指，像鸡爪子一样难看。我26岁时，我们在导师的带领下研究一种病菌，她的那一组得出了重大成果。独享这一切，没有人会提出质疑，但她没有，反而把导师的名字排在了前面，因为她认为导师的付出确实比她多。在公布成果那天，导师说没有想到她会这么做，自己一生渴望教出品学兼优的学生，感谢她，在自己即将退休的时候，实现了愿望，导师说完后，眼泛泪光，深深给她鞠了给一躬，所有人都为她鼓掌。就在那一刻，老伯说，我发现原来她还真是个不错的人，她正直，善良，聪明，勤奋，那些身体缺陷实在不能遮盖这光芒，于是我爱上了她。这份爱改变了我一生，时至今日，想起心意转折的那一刻，我仍会激动不已。

⑦两位小记者也有些激动，其中一位赶紧追问：那个人，是您现在的妻子吗？

⑧老伯摇了摇头，摘下眼镜慢慢擦拭。

⑨另一位小记者正想继续追问，却惊奇地发现，老人的左眼始终一动不动，显然是假的。他下意识地去看老伯的左手：只有三根手指！

⑩小记者诧异得不知说什么好，半天才问：您说的那位“她”……

⑪老伯点点头，是的，就是我自己。

⑫原来，不是“她”，是他。

⑬老伯擦好眼镜，用只有三根手指的左手戴上，指了指刚好走过的一位漂亮女生，说，我知道在你们这个年纪，心里想得最多的是爱情，以为得到它，便是人生最大的幸福。其实我倒觉得，没有哪个姑娘能给你永远的极致的幸福，你只有真正地、毫无保留地爱上自己，才会获得人生最大的胜利。

⑭爱上自己，谁不爱自己呢？小记者问。

⑮当然不。老伯说，虽然每个人都会对自己好，会极力地让自己开心满足，就像臣去讨好他的国王，但那不过是人美最原始的本能，是自我满足的私欲，不是爱。你只有真心觉得自己很好、欣赏自己并以自己为荣、庆幸你是你而不是别人，才算是真的爱自己。只有这样的爱，才能使自己获得深刻而长久的幸福。老实说，少年时的我，因为这只眼和这只手而对自己厌恶至极，觉得自己活得像一摊垃圾，当然，幸福从未降临到我心里。直到那一天，导师让我看到并相信自己身上还有优良的部分，而这恰恰是作为一个人，最重要的部分。于是就在那天，我原谅了我的手和眼，原谅了我的残缺瘦弱，原谅了我的笨嘴拙舌，我开始真诚地爱自己，并由此感到了巨大的快乐！

⑯老伯看了看天空，悠然地说，其实，爱上自己才是正经事，也许你们不会像我这样忽然开窍，但至少应该每一天都努力去做一个让自己喜欢的人，然后慢慢地开始爱自己，再退一步，你至少得发自内心地觉得自己不那么厌恶，如果人生中时时处处违背心意，越来越觉得自己面目可憎，那么到了我这个年纪，就算取得什么成就，你也会觉得是活在一个垃圾堆里。

⑰“所以，不管对谁来说，人生最重要的一天，都是爱上自己的那一天。

⑱老伯说完，微笑着向旁边打了个招呼，两位小记者这才发现，系主任不知何时站在了他们身后。

⑲老校长，原来您在这里。系主任恭敬又急切地说，美国的专家团到了，大家都在等您讲最新的研究成果，快走吧。

⑳老伯缓缓站起来，跟两位小记者道别，又自语道，其实跟我刚刚做的这场报告相比，下一场也不怎么重要。（1）第⑥、⑮、⑯段都是老伯回答记者问题的内容，但是侧重点不同。请分别概括第⑥、⑮、⑯段的主要内容。第⑥段：________第⑮段：________第⑯段：________（2）文中两处“激动”原因各不相同。第段中“我”“激动”是因为________。第⑦段中“两位小记者”“激动”是因为________（3）第⑧段画线句在文中的作用是________（4）对文章最后三段，下列理解最不恰当的一项是（

）A.

点明老伯的身份其实是大学老校长。

B.

表明老伯依旧坚持从事着研究工作。C.

突出老伯是一个有文化有礼貌的学者。

D.

借老伯自语告诉读者人生的重要意义。（5）有人认为，第⑰段可以删掉。你的看法呢？请简述理由。【答案】（1）老伯发现自己爱上了“她”；老伯自述真正爱上自己的过程；老伯告诉我们要努力成为自己喜欢的人（2）“我”对自己心意转折而欣喜；“小记者”对老伯口中的那个“她”（是不是老伯的妻子）感到好奇（3）以动作回答小记者的追问，为下文小记者发现“他”就是“她”做了准备（4）C（5）不能。这段内容点题，并且高度概括地回答了学生记者的问题，同时点明主旨，揭示人要真正爱上自己才是最重要的这个道理。【解析】【分析】（1）此题考查文章内容的理解能力，要求学生能读懂文章内容，能找准主干句子，并用简洁的语言概括总结。注意概括文意：老伯发现自己爱上了；“她”老伯自述真正爱上自己的过程；老伯告诉我们要努力成为自己喜欢的人。（2）此题考查文章内容的理解能力，要求学生能读懂文章内容，能找准主干句子，并用简洁的语言概括总结。注意结合上下文分析原因：老伯发现自己爱上了“她”老伯自述真正爱上自己的过程老伯告诉我们要努力成为自己喜欢的人。（3）此题考查重点句子的理解能力，要求学生答出语段的内容，然后从结构上分析作用：以动作回答小记者的追问，为下文小记者发现“他”就是“她”做了准备。（4）此题考查文章内容的理解能力，要求学生能读懂文章内容，能找准主干句子，并用简洁的语言概括总结。“文化有礼貌”不是主要的性格特征。（5）此题考查段落作用的理解能力，要求学生读懂文章内容，结合内容分析问题，答出观点：不能，然后从结构和内容的角度分析原因：这段内容点题，并且高度概括地回答了学生记者的问题，同时点明主旨，揭示人要真正爱上自己才是最重要的这个道理。故答案为：（1）老伯发现自己爱上了“她”；老伯自述真正爱上自己的过程；老伯告诉我们要努力成为自己喜欢的人；（2）“我”对自己心意转折而欣喜；“小记者”对老伯口中的那个“她”（是不是老伯的妻子）感到好奇；（3）以动作回答小记者的追问，为下文小记者发现“他”就是“她”做了准备；（4）C；（5）不能。这段内容点题，并且高度概括地回答了学生记者的问题，同时点明主旨，揭示人要真正爱上自己才是最重要的这个道理。【点评】段落作用的考查，要从内容和结构两方面考虑。内容是一般是对前文内容的总结或补充，或者引起下文．结构上根据位置不同，作用也不同来区分．思路：这一段写出了…，突出了…，（这是内容）为下文…作铺垫．段落位置不同，结构作用不同，表述语言有所不同．文章开头：引出下文，为…作铺垫．营造了…氛围，设置悬念，吸引读者阅读兴趣．文章中间：承上启下．承接上文…，引出下文…，为…作铺垫．文章结尾：总结全文，突出中心。5．现代文阅读阅读下文，回答问题。谈语言王力

语言是人们表达思想感情的工具，是人们进行文学创作、新闻写作和其他一切写作的工具。我们既然爱好写作，又想在这方面成才，就不能不首先掌握好这个工具，而且要像木匠爱斧锯、画家爱颜料、战士爱武器那样爱我们赖以进行工作的工具。

许多写文章的人，从中学生到大学教授，从新闻记者到作家，拿起笔来总想我现在是写文章，跟说话不一样，要把语言装饰得“华丽”一点，把语句表达得“文雅”一点，把文章写得“美妙”一点。于是总想造一些时髦的句子，东拐西缠多绕一些弯子。实际呢？弄巧成拙，适得其反。他们不懂得，文章脱离了口语，脱离了人民大众的语言，就不可能是准确、鲜明、生动的。

有一篇描写英雄到大海救人的报道说：“他冒着刺骨的寒风，迈着冻僵的双脚跳入了沸腾的大海。”这是一个很费解又不准确的句子，作者在说话时绝不会这么说，这叫“故作姿态”。

还有篇报道，出现“他冒着七月流火在圩堤上东奔西走”这样的句子。“七月流火”出自《诗经》，指夏历七月星辰位置的移动，并不指天气炎热。用“七月流火”形容天气炎热就不对。我们平常说话从不这样说，可能说“冒着烈火”、“顶着烈日”，如果说“我冒着七月流火怎样怎样……”肯定要被人大笑一番。

著名散文家朱自清晚年的作品比他早年的作品好，他晚年的作品更受读者欢迎，我自己就爱看他晚年的作品。这是什么原因呢？我认为重要的一点就是话怎么说，文章就怎么写。他早年的作品语句过于修饰、做作，读起来很绕口，理解就更不容易了。他晚年的作品朴素、自然、平易近人，就很受读者欢迎。这对我们后人是一种启发。

是不是说口语与书面语没有区别呢？也不是的。文章是有组织的语言，在这一点上，也可以说文章和语言不一样。我们平常说话的时候，往往不假思考，想到哪里就说到哪里，有时候语言不连贯，甚至前后矛盾，句子不合逻辑，不合语法。有的同志在小组会上发言头头是道，娓娓动听，但是人家把他的话记录下来，仔细看一下，却又会发现毛病百出，缺乏逻辑性和科学性。所以，我不反对对口语加工。并且，我一直是主张口语要经过加工才能上升为书面语。

报刊上使用的语言更要认真推敲，反复斟酌，不要以讹传讹。报刊上的语言往往要被读者仿效，因而更应该强调准确性，规范化。否则，会在语言文字的运用上制造混乱。

比如，我曾在《人民日报》上发表过意见，认为“最好水平”这个说法在口语中运用勉强说得过去，而在报刊上运用就不对了。“水平’，原意是水的平面，水的平面永远是平的，只有高低之分，没有好坏之分。因此，说“最好水平”，是违背事理的。但是，至今有些报刊还在使用“最好水平”这个词。

又比如，有的报刊批评某些人对事情采取满不在乎的态度时，习惯用“不以为然”这个词。这也是不对的。“不以为然”是“不以为如此”或“不以为对”的意思，而不是“满不在乎”的意思。从这里我们再一次看到了不能随便运用口语。

但是在将口语上升到书面语的时候，一定不能忘了它的目的是什么，出发点是什么，这就是要使读者能读懂。在对口语进行加工时，既要考虑规范化，又要考虑大众化，要能够被读者领会、理解。否则，这种上升就失去了意义！

有些话本不符合书面语的要求，不准确，也不规范，但由于说习惯了，改不过来，叫什么“约定俗成”。谁“约定”的呢？恐怕总是从少数人说错开始，一直不去纠正它，变成“俗成”的吧！所以，不要把“约定俗成”拿来作语病的挡箭牌，该规范化的，能够规范化的，还是要尽量规范化。

语言应该是发展的，规范的标准也不是固定不变的，不可能一劳永逸。（1）通览全文，作者谈论了语言运用问题，重点阐述了哪两个观点？（2）文章在论述两个观点时都运用了事实论据，试各选一处分析其作用。（3）对于语言规范化问题，文章从哪几个方面进行了论述？【答案】（1）书面语加工时应当是口语的规范化；书面语加工时要考虑口语进行大众化。（2）①运用了报道中使用“七月流火”的真实例子，一味盲目乱用书面语，甚至不顾“七月流火”并不是形容天气炎热，来反面论证书面语不能脱离口语，一旦盲目使用反而会闹笑话，增强分论点的真实性和说服力，更加突出书面语绝不能脱离口语。②运用了报刊使用“最好水平”这样的反面典型事例，表现了过于口语化的语言缺乏科学性和逻辑性，充分有代表性地突出书面语应当规范的分论点，真实可信。（3）从三个方面，一，既要规范也要大众；二，不能用“约定俗成”反对规范化；三，规范的标准不断变化发展。【解析】【分析】（1）通读全文之后，根据题目要求从文中筛选出作者的观点：“文章脱离了口语，脱离了人民大众的语言，就不可能是准确、鲜明、生动的。”，“我一直是主张口语要经过加工才能上升为书面语。”据此理解作答。（2）此题要求分析事实论据及作用，可采用的答题模式是：采用举例论证方法+表达效果（具体有力或生动形象）+论证的观点。示例：③段通过列举事例，具体准确地说明了“文章脱离了口语，脱离了人民大众的语言，就不可能是准确、鲜明、生动的”。⑧段“有的同志在小组会上发言头头是道，娓娓动听，但是人家把他的话记录下来，仔细看一下，却又会发现毛病百出，缺乏逻辑性和科学性”，通过列举事例，具体准确地说明了“口语要经过加工才能上升为书面语”的观点。据此作答即可。（3）对于语言规范化问题，作者在文中做了补充“一定不能忘了它的目的是什么，出发点是什么，这就是要使读者能读懂……既要考虑规范化，又要考虑大众化，要能够被读者领会、理解”，“不要把“约定俗成”拿来作语病的挡箭牌，该规范化的，能够规范化的，还是要尽量规范化”，“语言应该是发展的，规范的标准也不是固定不变的，不可能一劳永逸”。据此概括作答。故答案为：⑴书面语加工时应当是口语的规范化；书面语加工时要考虑口语进行大众化。⑵①运用了报道中使用“七月流火”的真实例子，一味盲目乱用书面语，甚至不顾“七月流火”并不是形容天气炎热，来反面论证书面语不能脱离口语，一旦盲目使用反而会闹笑话，增强分论点的真实性和说服力，更加突出书面语绝不能脱离口语。②运用了报刊使用“最好水平”这样的反面典型事例，表现了过于口语化的语言缺乏科学性和逻辑性，充分有代表性地突出书面语应当规范的分论点，真实可信。⑶从三个方面，一，既要规范也要大众；二，不能用“约定俗成”反对规范化；三，规范的标准不断变化发展。【点评】⑴本题考查提取并概括内容的能力。这类题目答题技巧：①要根据题目的指向意义，明确在文中搜索内容的范围；②有些内容，直接在提取范围中摘录即可获取，但有的内容不是直接传递的，而需对该确定范围的内容进行归纳、整合后才能获得；③将提取的内容进行优化与整合，最后以简洁、恰当的语言加以归纳。⑵本题考查分析论证方法及其作用的能力。议论文中常见的论证方法及其作用有：①举例论证，通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。②道理论证，通过讲道理的方式证明论点，使论证更深入。③比喻论证，通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。④对比论证，对比论证的作用是突出强调了论点。答题时要结合具体事例进行分析其论证了哪种观点。⑶本题考查概括文中内容要点的能力。概括文章内容要点时要抓住关键词，提取并组织每个语句中重要的语言标志，概括出内容要点。阅读下面的材料，完成作文。阅读下面的材料，完成作文。记忆天空群星灿烂,记忆枝头繁花似锦;记忆是陈年的老窖,记忆是经典的华章,记忆是人生一笔宝贵的财富。曾经如花般灿烂的笑颜、曾经流淌温暖的画面、曾经深深忏悔的泪水……这一切都是难以磨灭的。难以磨灭的记忆也一定是触动心灵的。请以“难以磨灭的记忆”为标题,写一篇不少于800字的记叙性文章。【答案】难以磨灭的记忆“班长……”数学老师突然停顿了，他拿着试卷，眉头紧锁，似乎看到了什么，让他沉痛。不想说却还是说了：“班长，八十八分……”班里一下子安静了，同学们全都僵住了，个个呆若木鸡。班长也惊呆了，变得面红耳赤。她慢慢地站起来，离开座位，走到老师面前。她不敢看老师，一声不出地将试卷拿在手上，回到座位。班里突然传来一阵骚动：“哇，班长居然只考了八十八，以前都是一百分的！”“怎么可能？班长都只考了八十八，那我们岂不都七十几分？”“好可怕，这次试卷好难，感觉我要凉凉了。”“副班长……八十……”“课代表……八十六……”……随着老师边念分数边发试卷，同学们的心都悬了起来，好像下一个七十几分的试卷就是自己的。要是没考好，那就糗大了。我也十分紧张，回忆着考试时有没有认真答题，可我做的时候一帆风顺，并无难题，题目简单到连我这个学渣都感觉可以迎刃而解，班里应该个个都是满分呀，可那些分数却意想不到地差。难道题目陷阱重重，我们中了计还不知晓？“小李子……”老师又一次停顿，我不禁背后发凉，腿都有点软了，老师犹豫地报出分数，“九十八分……”老师最后一句话彻底打乱了我的思绪，我感觉自己的耳朵出了问题。同学们又议论起来：“小李子考了九十八？怎么回事，太阳从西边升起了？”“何止是西边，从可乐瓶里升起来了！”“她平时都是倒数，怎么今天比咱们都高？”“她周围的同学都是八十几分，不是抄袭！”“小李子考试时坐在我面前的第一排，这是她自己努力而来的真实成绩。”老师微笑着说。在我领试卷时，同学们都不约而同地为我鼓起掌来，这是全班同学第一次为我鼓掌。窗外的太阳穿透云朵，为云朵镀上一圈金边，光芒洒在草坪上，柏树上落下零零散散的影子，鸟儿飞过，扑扇着翅膀，似乎为我鼓掌。以前，我也是踩着这条走道去接老师手上的试卷，回来却带着失望与伤心。终于，在我的努力下，我来了个“咸鱼翻身”，来了个“登高望远”，来了个“鹤立鸡群”。耶！李诗语，你就是最棒的！同学们鼓掌的声音一直在我耳边，直到现在我还久久不忘，他们让我知道，只要努力，学渣也会迎来掌声。【解析】【详解】试题分析：本题属于命题加材料作文。先看命题，“难以磨灭的记忆”，中心词是“记忆”，“难以磨灭”是说记忆留下的痕迹之深。再看材料，“记忆天空群星灿烂,记忆枝头繁花似锦;记忆是陈年的老窖,记忆是经典的华章,记忆是人生一笔宝贵的财富”，这是评价记忆的价值；“曾经如花般灿烂的笑颜、曾经流淌温暖的画面、曾经深深忏悔的泪水”，“笑颜”“画面”“泪水”等可以是记忆的内容。要抓住这些记忆对“我”的意义，还要抓“现象”和“内涵”两面。前者属事物的外层信息，及相互之间的关系；后者是藏身于表象之下的秘密，属于深层信息。与话题相关联起来，二者的交错互通