【数 学】整式的乘法课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

16.2.4同底数幂的除法RJ八年级上复习回顾1.同底数幂相乘，底数______，指数______.不变相加am·an

=_______

(m、n都是正整数)am+n2.幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘(am)n

=_______

(m、n都是正整数)amn3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂______.乘方相乘(ab)n

=_______

(n是正整数)anbn幂的运算探究新知102×103=_____a4·a5=_____am

·an=_____(m,n都是正整数)105a9am+n

____×103=105a4·____=a9___·an=am+n

(m,n都是正整数)102a5am105÷103=a9÷a4=

am+n÷an=(m,n都是正整数)102a5am探究新知请同学们观察下列各算式的左右两边说说运算形式是什么？，底数和指数有什么关系？105÷103=102a9÷a4=a5am+n÷an=am(m,n都是正整数)同底数幂相除底数不变指数相减思考：am÷an=？

(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)探究新知am÷an=m个an个a=m-n个a=am-n底数不变指数相减同底数幂相除探究新知am÷an=am-n

(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)同底数幂相除，底数，指数。不变相减运算形式运算方法同底数幂的除法的运算性质任何不等于0的数的0次幂都等于1，a0=1(a≠0)一般地，对于任意非零底数a与任意正整数m，n，且m＞n我们有：例1

计算：(1)x8

÷x2;

(2)(ab)5

÷(ab)2.例题讲解解：(1)原式=x8–2=x6.【教材P108-例4】巩固练习【课时练P85-例1】(1)m15÷m3(2)(-xy)8÷(-xy)2(3)ym+4÷y2(4)(x-y)16÷(y-x)4(5)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2再次练习【书P109-练习1】三个或三个以上的同底数幂相除也适用am÷an÷···÷

ap=am-n--···-p

(a≠0，m，n，···，p都是正整数，m＞n+···+p)例2

已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值．例题讲解【笔记本抄题做题】解：∵am＝12，an＝2，a＝3，∴am–n–1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.巩固练习

(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–b=xa÷

xb=32÷4=8.(2)已知xm=5，xn=3，求x2m–3n.解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.探究新知(1)计算：4a2x3·3ab2=

;(2)计算：12a3b2x3

÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.单项式与单项式的除法法则探究新知【教材P108】商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数

一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.单项式与单项式的除法法则巩固练习(1)(28x4y2)÷(7x3y)；(2)(–5a5b3c)÷(15a4b).=4xy.(2)原式=(–5÷15)a5–4b3–1c解:(1)原式=(28÷7)x4–3y2–1=ab2c.单项式除以单项式要按照法则逐项进行，不得漏项，并且要注意符号的变化.下列计算错在哪里？怎样改正？(1)4a8÷2a2=2a4(

)(2)10a3÷5a2=5a

(

)(3)(–9x5)÷(–3x)

=–3x4(

)(4)12a3b

÷4a2=3a

(

)2a62a3x43ab××××系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减.只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求商的系数，应注意符号.巩固练习计算：(1)(2a2b2c)4z÷(–2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.巩固练习先算乘方，再算乘除巩固练习【课时练P86-例2】(1)(-14a5b8c)÷(2a3b2)