陕西省安康市2025-2026学年八年级数学上学期期中测试调研卷【含答案】

page1page2陕西省安康市2025-2026学年八年级数学上学期期中测试调研卷考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.下列图形为轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A.10，10，5 B.5，6，11 C.5，5，10 D.3，4，8

3.点P(2,−3)A.(−2,−3) B.(2,3) C.(−

4.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≅△ADC的是（A.AC=AC B.∠BCA=∠DCA

C.∠B=∠D D.∠

5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，由图中的尺规作图得到的射线与ACA.BD=BC B.AD=BD C.∠ADB=108∘ D.CD

6.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB=9，AC=6，则△ACDA.10.5 B.12 C.15 D.18

7.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是(

)

A.30∘ B.15∘ C.18∘ D.20∘

8.如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（

）处．

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=60∘，CD是斜边ABA.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

10.如图．在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个点，PE⊥AD于点P，交BC的延长线于点E．若∠B=35∘A.20∘ B.25∘ C.30∘ D.65∘二、填空题

11.一个多边形的每一个外角都等于60∘

12.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ADC的中线，则有BD=____________CE．

13.如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60∘，在B处测得灯塔C位于北偏东25∘，则∠ACB=

14.已知点P(3, −1)关于y

15.如图，D在BC边上，△ABC≅△ADE，∠EAC=40∘

16.如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB=130∘，点M，N分别是边BC，CD三、解答题

17.如图，已知AC，BD相交于点E，∠A=∠B，∠ACD=∠BDC

18.如图，△ABC中，∠ACB＝90∘，∠A＝40∘，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求

19.如图，点C在BD上，AB=BD,∠ABC=∠D

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点分别在边长为1（1）作出△ABC关于y轴对称的△（2）在x轴上找出一个点P，使点P到B、C两点的距离相等，则点P的坐标为

．

21.如图，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E

22.已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的13（1）求这个多边形每个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．

23.如图，已知∠BAC．

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D（2）在(1)的基础上，过点D作线段DE⊥AB于点

24.（1）【问题情境】如图1，已知三角形ABC，试说明∠BAC+∠B+∠C=180∘的理由．

解：过A（2）【尝试运用】如图2，若∠BAC=80∘,DE∥BC且经过24.（3）【拓展探索】如图3，在三角形ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE // BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G．若

25.在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且BD=（1）

如图1，求证：AD=BE（2）过点E作EG⊥AD于点G．如图2，若BF=11，（3）如图3，以AB为一边作等边三角形△ABM，连接MF，求证：MF

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；

B.不是轴对称图形，故B不符合题意；

C.不是轴对称图形，故C不符合题意；

D.是轴对称图形，故D项符合题意.2.【答案】A【考点】构成三角形的条件【解析】本题考查三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边．通过比较各选项中最长边与其余两边之和进行判断．【解答】解：对于选项A：最长边为10，∵10+5=15>10，∴能组成三角形，故本选项符合题意．

对于选项B：最长边为11，∵5+6=11，不大于11，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意．

对于选项C：最长边为10，∵5+5=10，不大于10，∴3.【答案】B【考点】坐标与图形变化-对称【解析】此题考查了坐标与图形的轴对称变换，明确关于x轴对称的点的坐标特点是解题的关键．

根据关于x轴对称的点的坐标特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数．【解答】解：点P(2,−3)关于x轴对称的点的坐标是4.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】A.添加AC=AC，根据SSS不能判定△ABC≅△ADC，故本选项错误；

B.添加∠BCA=∠DCA时，根据SSA不能判定△ABC≅△ADC，故本选项错误；

C.添加∠B=∠D5.【答案】D【考点】三角形内角和定理尺规作图——作角平分线等腰三角形的性质【解析】根据作图过程可得BD平分∠ABC【解答】解：∵AB=AC，∠A=36∘，∴∠ABC=∠ACB=12(180∘−36∘)=72∘，

根据作图过程可知：BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=36∘6.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质【解析】由垂直平分线的性质可得DC=BD，再计算【解答】解：∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，

∴BD=DC

∴AB=AD+7.【答案】C【考点】正多边形的内角问题【解析】∠1【解答】∵正五边形的内角的度数是15×(5−2)×1808.【答案】D【考点】角平分线性质的实际应用【解析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，进而可得可供选择的地址共有4个．【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，

∴△ABC内角平分线的交点满足条件；

如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，

过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴点P到△ABC9.【答案】C【考点】三角形内角和定理含30度角的直角三角形【解析】求出∠ACD=30∘，根据含30度角的直角三角形的性质得到AC=【解答】解：∵CD是斜边AB上的高，

∴∠ADC=90∘，

∵∠A=60∘，

∴∠ACD=30∘，

∴AC=2AD=6cm，

∵在Rt10.【答案】B【考点】直角三角形的两个锐角互余与角平分线有关的三角形内角和问题【解析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．

先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠CAD的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC【解答】解：∵∠B=35∘,∠ACB=85∘，

∴∠BAC=180∘−∠B−∠ACB=180∘−35∘二、填空题11.【答案】6【考点】正多边形的外角问题【解析】本题主要考查了多边形外角和定理，根据多边形的外角和定理，即可求解．【解答】解：∵多边形的外角和等于360∘，每个外角为60∘，

∴边数n=36012.【答案】2【考点】根据三角形中线求长度【解析】本题主要考查了三角形的中线．根据三角形中线的定义解答即可．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

∵AE是△ADC的中线，

∴13.【答案】 35 【考点】三角形的外角的定义及性质方位角【解析】先根据方向线平行，可求∠AEB=∠DAC=60【解答】解：点A的正北方向用字母D，点B的正北方向与AC交点用字母E表示，∵∠DAC=60∘，AD // BE，

∴∠AEB=∠DAC=60∘，

∵∠AEB是△EBC的外角，

∴∠14.【答案】−【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标坐标与图形性质点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点P(3, −1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1−b)，

15.【答案】70∘【考点】三角形内角和定理全等三角形的性质等腰三角形的性质【解析】根据全等三角形的性质得出AB=AD，∠BAC=∠DAE【解答】解：∵△ABC≅△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，

∴∠BAD=∠EAC，

∵∠EAC16.【答案】80∘【考点】平面展开-最短路径问题三角形内角和定理【解析】作点A关于CD的对称点A′，关于BC的对称点A′′，连接A′A′′交CD于N′，交BC于【解答】如图，作点A关于CD的对称点A′，关于BC的对称点A′′，连接A′A′′交CD于N′，交BC于M′，

此时ΔAM′N′周长最小，

∵∠DAB=130三、解答题17.【答案】见解析【考点】用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）【解析】根据AAS推出两三角形全等即可．【解答】证明：∵∠ACD=∠BDC，

∴CE=DE，

∵∠18.【答案】∠【考点】三角形的角平分线三角形综合题三角形的高【解析】在Rt△ABC中求得∠ABC=50∘，在由CD⊥AB，即∠BDC=90∘【解答】在△ABC中，∠ACB=90∘2A=40∘

∠ABC=50∘

CD⊥AB

19.【答案】见解析【考点】三角形的外角的定义及性质全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）【解析】本题主要考查了三角形的外角性质定理，全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定定理．

先根据外角的性质定理得出∠DBE=∠A【解答】证明：∵∠ABC=∠D=∠1=60∘，

∴∠ABE+∠DBE=∠A+∠20.【答案】见解答；(−【考点】作图-轴对称变换线段垂直平分线的性质【解析】（1）根据轴对称的定义解答；（2）作线段BC的垂直平分线，与x轴的交点即为点P．【解答】（1）解：(1)如图：△（2）如图：点P到B、C两点的距离相等，点P的坐标为(−2, 0)，故答案为：21.【答案】BE【考点】直角三角形的两个锐角互余全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）【解析】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，根据条件可以得出∠E=∠ADC=90∘，利用AAS得出【解答】解：∵BE⊥CE,AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90∘，

∴∠EBC+∠BCE=90∘，

∵∠ACB=90∘，

∵∠BCE+∠22.【答案】451080【考点】多边形内角和与外角和综合【解析】（1）设每一个内角为x∘，根据多边形的内角与外角的关系列出方程，解方程求出x（2）根据多边形的内角和公式计算即可求得．【解答】（1）解：设多边形的每一个外角为x∘，则每一个内角为3x∘．

由题意得：x+3x=180，

（2）解：这个多边形的边数为：36045=8，

(23.【答案】见解析见解析【考点】角平分线的性质线段垂直平分线的性质全等的性质和HL综合（HL）尺规作图——作角平分线【解析】（1）分别作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线交于点D（2）过点D作DF⊥AC于点F，连接AD,BD,CD，根据角平分线的性质可得DE=DF，可证明Rt△【解答】（1）解：如图，点D即为所求；

（2）证明：如图，过点D作DF⊥AC于点F，连接AD,BD,CD，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∵AD=AD，

∴Rt△ADE≅Rt△24.【答案】过程见详解10020【考点】角平分线的有关计算平行线的判定与性质三角形的外角的定义及性质【解析】（1）过A点作DE∥BC，根据平行线的性质得到∠DAB（2）如图2，过F作FH∥BC，根据三角形的内角和定理得到（3）由DE∥BC结合外角的性质可得出∠ADE=∠A+∠ABC，再根据角平分线的定义可得出∠【解答】（1）解：证明：过A点作DE∥BC（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠（2）解：如图2，过F作FH∥BC，

∵∠BAC=80∘，

∴∠ABC+∠C=180∘−∠BAC=100∘，

∵DE∥BC，

∴FH∥DE，

∴∠EAF=∠HFA（3）解：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠ACF=∠A+∠ABC,∠GFM=∠GDE.

∵25.【答案】证明见解析AD证明见解析【考点】三角形的外角的定义及性质全等的性质和SAS综合（SAS）含30度角的直角三角形等边三角形的性质与判定【解析】（1）利用等边三角形的性质寻找全等的条件证明△ABD（2）利用全等的性质进行角度的等量代换可得到∠GEF=30∘，再利用含（3）延长FD至点G，使