液体压强难点分析专题(模拟练)(备作业)(原卷版+解析)

6.3液体压强难点分析专题（模拟练）

一、计算题

1.（2021・上海中考真题）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米,重力为2.2X105N。

（1）蛟龙号悬停时，求产净；

（2）蛟龙号的〃很大相当于手掌上放一辆7X105牛的卡车，手掌面积为O.OIm?,求〃的估值；

（3）推论p依=，淞gh；

（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为“，海水密度为炉，上表面深度为〃'，

能不能说明P'gh1,并说明理由。

2.（2021・上海九年级一模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为6的两个水平面上，容器均

足够高，A中盛有深度为16方的液体甲，B中盛有深度为19万的液体乙。（p乙=0.8x103千克/米3）求：

⑴若液体乙的体积为5x103米3,求液体乙的质审m乙;

⑵若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有二个物体C、D,其密度、体积的关系如下表所示。请

选择其中一个，将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中），可使液体对容器底部压强增加量Ap液

与水平面受到的压强增加量Ap地的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出即液与Ap地的最大

比值。

物体密度X103千克/米3体积X103米3）

3.（2021・上海九年级一模）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、

B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。

（小球密度分别为幺、PB，酒精的密度为0.8X103千克/米3）,

⑴若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水;

（2）若小球B的体积为lx10-3米3,求：小球B受到的浮力F浮

⑶若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为AP甲

和AP乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值AP阖AP乙。

4.（2021・上海九年级一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、

底面积为2x107米2,乙容器内装有0.2米深的酒精（夕酒精=0.8x103千克/米3）,甲、乙两容器底部受到

的压强相等。

⑴求乙容器底部受到酒精的压强P乙。

⑵继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量如。

5.（2021・上海九年级一模）如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H,底面

积为3S,内盛有深度为2"的水；正方体乙的底面积为2S。

（I）若甲中水的深度为02米，体积为2x1Of

（a）求水的质量机水。

（b）求水对甲底部的压强〃水。

（2）现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水

不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量△〃水和乙对地面压强增加量△〃乙的比值最大。写出

选择的圆柱体并说明理由，求出水与乙的最大比值。

密度底面积高度

A2P水S6H

B3P水S2H

C4P水2S2H

三生乙

Z////Z///////

6.（2021・上海九年级一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5x10-2

米"其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为区的水，水深为0.1米。

⑴求水对容器底部的压强P水；

（2）求水对容器底部的压力F水；

⑶现继续向容器内加水，每次注入水的体枳均为北，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小

如下表所示。

①问第几次加水后物体浸没?说明理由；

②求乙的高度/7乙。

1加水次数水对容器底部的压强（帕）

第一次1568

第一次1568

第二次1029

9.（2021・上海九年级二模）如图所示，轻质圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上，其底面积为2S,

盛有深度为2”的水。

圆柱

密度底面积高度

体

A3P水S2H

B2〃水3sH

C2”I.5S2H

（1）若容器中水的质量为4千克，深度为0.1米。求：

（a）水的体积V水;

（b）水对容器底的压强〃水；

（2）现有均匀实心圆柱体A、BftC,其规格如上表所示。请从中选择两个圆柱体，将其中一个圆柱体置

于容器上或下，另一个圆柱体放入容器中，使得水平地面受到的压强和水对容器底的压强均为最小。请写

出所选择的圆柱体及放置方式，并说明理由，计算地面受到的最小压强〃以小。

10.（2021・上海九年级二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高,

它们的底部用一根轻质细软管连通。已知甲、乙容器底面积分别为8、S2（S〈S2）,水的深度为0.1米。

①若水的质量为4千克，求水的体枳V水；

②求水对容器底部的压强p水；

③现将一实心小球A放入甲或乙容器中，小球静止后沉底且浸没，发现甲、乙容器对地面的压力增加量相

等。判断小球放入的容器并说明理由，同时求出小球的密度/〃（用S、S、〃水等字母表示）。

11.（2021・上海九年级二模）如图所示，甲：乙两个柱形容器分别放在水平地面上。

（1）若甲容器中盛有0.3米深的水，求水对甲容器底部的压强广水；

（2）若乙容器中盛有2x@3米3的某种液体，液体质量为1.8千克，求这种液体的密度“伐；

（3）若两容器中分别盛有不同液体，下表中记录了从容器中抽出相同深度的液体前后，液体对容器底部的

压强值。求这两种液体的密度之比〃甲："乙。

抽出前抽出后

P甲/帕2450980

「乙/帕1960980

甲乙.

12.（2018年中考试题分项版解析汇编【第4期】专题6质量和密度）两个相同的薄壁圆柱形容器，一个

装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克.

（1）求水的体积V.

（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：

液体对底部的压强抽出前抽出后

P水1960帕980帕

P液1960帕1078帕

求抽出液体前,液体原来的脑量.

13.（2018•上海普陀区•九年级期中）如图（a）所示，质量为12千克、底面积为4xl（y2米2,高为o.i米的

柱状金属块放在水平地面上.求：

①金属块的密度.

②金属块对地面的压强.

③如图（b）所示，若将金属块放入高度为0.2米，底面积为6x10-2米2空的圆柱形容器中，再向容器内加

水，水面上升过程中的某一阶段水对容器底部的压强P水与容器对地面压强变化量回P地的比值始终保持不

变.求此阶段加入水深度的范围及P水与即地的比值.

14.（2020・上海九年级专题练习）如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。甲的底面

积为0.01高为0.3m,盛有D.2m深的水；乙的底面积为0.005高为0.8m,质量为8kg。g取

10N/kgo

（1）求水对甲底部的压强夕水；

（2）求乙的密度P乙；

（3）若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，此时水对容器底部的压力等于

乙剩余部分对地面的压力，求甲容器对地面压强的变化量△夕…

15.（2018•上海市七宝中学）如图（a）所示，水平地面上有一实心长方体A,重为63,体积为V.如图（b）

所示，水平地面上有一个重为Gi、底面积为5的薄壁圆柱形容渊，容器足够高，容器内盛有重为62的水.

（1）若用绳子吊着物体A,将一半体积浸入水中,水对容器底用强的增加量即也与容器对桌面的压弓虽增加

量即桌比值为.

（2）若剪断绳子后，物体A下沉至容器底部且完全浸没在水中，此时水对容器底压强的p水与容器对桌面

的压强P臾比值为.（用题目中提供的字母表示）

16.（2018・上海松江区•）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放在水平面上，甲中盛有深度为5h的水，乙中

盛有深度为6h的某液体.求：

①水面下0.2米深处的压强p水.

在图示水平面MN处两种液体的压强相等，求液体密度p濯.

③若A容器底面积为2S,B容器底面积为S,问：有没有可能将体积为V的金属球浸没在两液体中后（没

有液体溢出），两液体对容器底部的压强P次等丁P液？若有可能，请计算V的大小，若无可能，请说明理由.

17.（2016・上海凉城笫二中学九年级期中）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。

容器甲足够高、底面积为2S,盛芍体积为3X107米3的水。圆柱体乙的高为H。

①求甲中水的质量加水。

②若乙的重力为2牛，底面积为5X107米2,求乙对地面的压强夕乙。

③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对

水平地面压强。乙恰为水对甲底部压强增加量△。水的四倍。求乙的密度P乙。

18.（2016•上海浦东新区•九年级期中）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为

m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为Si、S2.（P，M产0.8x103千克/米3）

求：（1）甲容器中0.1米深处水的压强P水.

（2）若乙容器中酒精的体积为3x103米3,求酒精的质量m消帮.

（3）若现将小球A和B分别浸没水和酒精中（液体不会溢出），甲和乙两个容器对水平地面压强的增加量

的比值是水和酒精对容器底部压强的增加量的比值的2倍，求PA和伽的比值.

物体密度体积

APAVA

BPBVB

19.（2020・上海九年级专题练习）如图所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A、B,底面积分别为4x10

2米2、6x102米2,高均为0.5米.A中盛有6.4千克的酒精（已知p济=0.8x103千克/米3）、B中有一底面积

为3x102米2、高为0.25米、质量为15千克的实心金属块甲，同时盛有水，水深0.12米.求：

①甲的密度；

②酒精对容器底的压强：

③若再向两容器中分别倒入体积用同的酒精和水，是否有可能使液体对容器底的压强相同.若有可能请求

出体积值，若不可能请通过计算说明.

20.（2014•上海中考真题）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上.A

中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h、体积为5x10-3米3的液体乙.⑺乙=0.8x103千克/米3）

求：①液体乙的质量m乙.

②水平面对容器B的支持力FB的大小.

③若在图示水平面MN处两种液体的压强相等.现从两容器中分别抽出高均的的液体后，容器对各自水平

面的压强为PA和PB.请通过计算比较PA和PB的大小关系及其对应鲂的取值范围.

21.（2018•上海浦东新区・）如图（a）所示，两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。容器中分别

盛有酒精（P酒=0.8、It?千克/米3）和水。将如图（㈠所示的实心圆柱形金属块（底面积为容器底面积的

一半），分别竖宜.放入酒精和水中（液体都不溢出），同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强P酒

和，如下表所示：

放入金块前放入金属块后金属块放入后的状态

P渭P11.S片

P水2Pj

求：（1）已知酒精的体积为3X10小米3,求酒精的质量。

（2）已知水对器底的压强为1960Pa,求放入金属块前容器中水的深度。

（3）①已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态。

分析比较金属块放入酒精前后的情况，，可推此再结合已知条件S金=$容2,可得出：金属块在酒精中处于浸

没状态。

请判断金属块放入水后的可能状态（写出全部可能的状态）。

②当满足表格中的条件时，求金属块的高度最小时对应的：P2的值。

22.（2020・上海）如图所示，边长为4/7的正方体A和轻质薄壁圆柱形容器B置于水桌面上，容器B中

盛有高为5力、体积为5x10、米三的某液体乙（p=o.8xl（）3千克/米3）.

①求液体乙的侦量m乙.

②若正方体A的质量为5千克，边长为0.1米，求正方体A对地面的压强pA.

③已知pA=1.5p乙，从物体A的上方水平切去高为勖的部分，并从容器B中抽出深度同为助的液体,

使物体A和容器B对水平桌面的压强分别为pA，和pB\通过计算比较pA，和pB，的大小关系及M对应的

取值范围.

23.（2020•上海市民办新竹园中学九年级月考）如图所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地

面上.甲的质量为2千克，底面积为5x103米2,乙的底面积为2x102米2.

»液（米3）1.5x10-3

△Pf（帕）5880

△P部（帕）980

⑴若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强〃水.

⑵现将实心圆柱体内先后叠放至甲的上部、鞋直放入容器乙水中静止.下表记录的是上述过程中内浸入水

中的体积/没、甲对水平地面压强变化量甲和容器乙对水平桌面的压强变化量*p条

请根据上述信息求出丙的重力G氏和水对容器乙底部的压强变化量木

24.（2020•上海市西南模范中学九年级期中）如图所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水

平地面上.A中盛有体积为2x10-3米3的水，B物体重为20牛，底面积为2x10-2米2.

^✓Z/ZZZZZZZZZZ/ZZ/ZZZZZZZZ^

AB

①求A中水的质量机水.

②求B对水平地面的压强

③现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入

容器A.下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强〃水和容器对桌面的压强〃存.

未放入放入一块...........全部放入

P水（帕）490588........882980

p书（帕）540640........9401040

请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB.

二、综合题

25.（2021•四川成都市•北师大锦江区海威教育培训中心八年级月考）如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容

器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面积分别为5、2S,水的质量为m。

⑴若容器甲中水的深度为0.2m,求水对容器甲底部的压强p水。

⑵若柱体乙的质量为2m,求柱体乙对地面的压强p/.0

⑶现有物块A、B、C,其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在

水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面的

压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p*大。

物块密度体积

L8。水

A0.5V

1.2。水

B0.6V

2.52水

C2V

26.（2021・上海交大附中）如图，质量均为m的实心均匀圆柱体A、B竖直放置在水平地面上。已知A的密

度和高度分别为4P和56,B的密度和高度分别为5P和86。

⑴试求A、B对地面压强之比PA：pa（—）

（2）为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的（选填“质量"、"高

度〃、“体枳”或"无法实现〃），并通过计算简述你的理由（）。

27.（2021・上海九年级一模）某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体枳为8xl0-3m3、

底面积为4xl（）2m2：

圆柱体底面积质量

A55m

B5Sm

⑴求圆柱体的密度p；

⑵求圆柱体对水平地面的压强p；

⑶水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），清将其中（选填"A〃或"B〃）圆柱体竖直叠

放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大，求出此最大压强p最大。

28.（2021・上海九年级二模）如图所示，液体密度计竖直漂浮在特测液体中，观察管壁上与液面相平处的刻

度可直接读出待测液体的密度值。

①观察该液体密度计可以发现，密度计的刻度值从上向下逐渐（选填“变大”或“变小”），

这是因为密度计自身所受重力大小是一个定值，所以使用时其所受浮力大小是定值，液体的密度越大，密

度计排开液体的体积就（选填“越大”或“越小”）o

②根据①中的解释可知，用密度计测量液体密度，涉及到的物理知识有O

A.阿基米德原理B.液体的热胀冷缩C.二力平衡条件

③小华同学用该密度计测盐水的密性，他将密度计放入盐水中，静止后密度计示数侑为〃。此时他突然发现

密度计顶端粘有一块小金属颗粒，则盐水的实际密度P（选填“大于”“等于”或“小于”）。

29.（【万唯原创】2021河北物理面对面讲册第二部分攻克题型得高分题型十力学计算题）如图

所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S,容器足够高。

①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V水；

②若容器甲中水的深度为0.1米：求水对甲底部的压强p水；

③现有三个物体A、B、C,其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物

体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Ap水、容器对水平地面压强的变化量Ap部均最大。写出

选择的物体和容器并说明理由，求出Ap水心大和Ap密41大。

物体密度体积

A3P2V

B2P3V

CP3V

三、单选题

30.（2018・上海市七宝中学）如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,液体对容器底部的压力相

等.现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出.若此时液体对

各自容器底部的压强相等，则圆柱形容器A、B中的液体密度PA、P8和甲、乙两球的质量m甲、m乙或体积9

甲、/乙的关系一定存在的是

A.PA>PB，m甲乙B.PA〈PB，m甲Vm乙

C.PA>PB，VfjiVVD.pA>pB,V

31.（2020・上海）如图所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体A、B,有两个相同的金属球分别浸

没在A、B液体中，此时，液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则A、B液体对容器底部

压强的变化量、APB和两容器对地面的压力FA、FB的关系是（）

A.APA>APBB.APA>ApB

C.APA<APBD.APA<APB

32.（2020上海）如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙。已知甲、乙液体对容器

底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则（）

甲乙

A.甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强

B.甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强

C.甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力

D.甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力

33.（2020・上海九年级专题练习）底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，

如图所示，现从容器中分别抽出部分液体后，液体对各自容器底部的压强为p甲、p乙，则卜.列做法中，符

合实际的是（）

A.若液体原先对容器底部的压力相等,则抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙

B.若液体原先对容器底部的压力相等,则抽出相等厚度的液体后，P甲可能大于P乙

C.若液体原先对容器底部的压强相等,则抽出相等体积的液体后，P甲一定等于P乙

D.若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙

34.（2020•上海市文来中学九年级月考）在水平地面上放置两个完全相同的圆柱形容器A、B,分别装入一

定量水后，再将两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中.当小球静止时，两容器内水面恰好相平，

如图所示，关于两容器内水的质量mA、mB和放入小球后两容器对地面的压强PA、PB，下列判断中正确的是

AB

A.mA>mBPA=PBB.mA>mBPA>PB

C.mA=mBPA=PBD.mA=mBpA>pB

35.（2020・上海）如图所示，底面枳不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为p甲、p乙两种液体，

甲、乙液体对容器底部的压强分别是paPs且p甲〉p乙.现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙

两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等.则下列说法正确的是（）

A.VA<VB»p»|i>p乙B.VA>VB»ptt«>p乙

C.VA=VB，p甲Vp乙D.VAVVB,pxp乙

36.（2017・上海九年级期中）如图所示，两圆柱形容器中分别盛有密度为p甲和p乙的甲、乙两种液体，它们

对容器底部压强分别为P甲和P-且P甲a乙。现将AHB两球分别浸没在甲、乙液体中，且两容器中均无液

体溢出，待静止后，甲、乙液体对容器底部的压力相等，若A加两球的体积分别为以和名。则下列判断正

确的是（0

A.1/阖区即甲即乙B.I/AEIVB团p甲即乙

C.V^Vf^pi|（0p乙D.40%即甲即乙

37.（2020・上海九年级专题练习）如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面

上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为〃，若此时两液体对容器底部的压力相

等；则甲、乙抽出部分的质量4/、△机乙及液体对容器底部压强变化如中、A"乙的大小关系是

A.△加利二Aw乙△〃乙B.△出口>△机乙Apqj<△〃乙

乙△〃甲>邱/乙△〃甲<△〃

C.A/n1(l<kmD.A/%(I<A"2

6.3液体压强难点分析专题（模拟练）

一、计算题

1.（2021•上海中考真题）“蛟龙号”悬停时,上表面深度为7000米，重力为2.2X105N团

(1)蛟龙号悬停时，求尸部;

(2)蛟龙号的p很大相当于手掌上放一辆7x105牛的卡车，手掌面积为0.01m2,求p的估值;

推论p©=p凝gh；

(4)已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p',海水密度为“，上表面深度为",

能不能说明p'=p'g//,并说明理由。

【答案】（1）2.2X1Q5N；（2）7xlO7Pa；（3）见解析；（4）不能，见解析

【解析】

解：（1）由平衡条件得

/^=G=2.2xlO5N

(2)由压强公式可得，蛟龙号的压强为

(3)在水中想象一个圆柱形的液体柱，有

FGQ液gV

JJJ

(4)不能，因为上表面受到的压力可以相等于上方液体柱的重力，这个重力为pg匕此处的密度应为上方

液体柱的平均密度，而不是上方海水的密度（密度不均）。

答：（1）蛟龙号悬停时,“俘为l.ZxlSN；

(2)p为7xlO7Pa：

(3)推论p*pi«g/b见解析;

(4)不能，见解析。

2.(2021・上海九年级一模)如图所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为力的两个水平面上，容器

均足够高，A中盛有深度为16%的液体甲，B中盛有深度为19力的液体乙。(p乙二0.8x103千克/米3)求：

(1)若液体乙的体积为5x103米3,求液体乙的质量m乙;

(2)若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有二个物体C、D,其密度、体积的关系如下表所示。请

选择其中一个，将其放入容器A或B中后(物体均能浸没在液体中)，可使液体对容器底部压强增加量Ap

淞与水平面受到的压强增加量APH.的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Ap灌与Ap地的最

大比值。

物体密度X103千克/米3体积x103米3)

C43

D23

【答案】(l)4kg；(2)0.5,见解析

【解析】

解：(1)液体乙的质量为

m乙=。乙V6=0.8x103kg/m3x5x103m3=4kg

(2)水平面MN处两种液体的压强用等，即

PM=PN

P中g/)M=p乙ghN

可得

P/h、,0.8x103kg/m3x(19/?-8/i-h)

p甲==---------------------------L=1x103kg/m3

hM16h—8〃

液体对容器底部压强增加量Ap我与水平面受到的压强增加量Ap地的比值为

△〃液二七二。液%g二P液

△〃地G物夕物/g夕物

p液越大，p扬越小，比值越大，故选择物体D放入容器A中。Ap液与Ap胞的最大比值为

如液］二四二IxlO.g；］/gm

A>_2xl03kg/m?"'

答：(1)液体乙的质最为4kg；

(2)Ap液与Ap地的最大比值为0.5。

3.(2021・上海九年级一模)相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、

B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。

(小球密度分别为夕A、PB，酒精的密度为0.8X103千克/米3)。

(1)若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强PK；

(2)若小球B的体积为IX103米3,求：小球B受到的浮力F泞；

(3)若把两个小球对调放入对方容器内(无液体溢出)，对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Ap甲

和Ap乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Ap甲:Ap乙。

水酒精

B

0

甲乙

【答案】(l)1960Pa：(2J3.92N：(3)3:2

【解析】

解：(1)原来水对甲容器底的压强

p=pgh=1xlO3kg/m3x9.8N/kgx0.2m=l960Pa

(2)B小球一半体积浸在酒精中，受到的浮力

F产pMUQV!ii=0.8x103kg/m3x9.8N/kgx—xlxl0-3m3=3.92N

乙

⑶两个小球的体积相同，小球A在水中悬浮，排开水的体积等于小球A的体积，小球B在酒精中漂浮，对

调后，水的密度大于酒精的密度，小球B在水中漂浮，所以

G=Fi7；fi«=F汗水

G=p

P泅g；u=p水gv打水

3

"水lg/cm25

对调后，甲容器中水的体积变化量

23

△KIP=V-V播木=V-gV

DJ

对调后，水的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉，乙容器中酒精的体积变化量

t^v^v-v^v--1v=1-v

22

液体对容器底部压力变化量之比

Lkg/m«V1

△生江浮乙夕酒gA%O.8xlO3kg/m3x|v3

两个柱形容器容器的底面积相同，由p=£可知对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值

△〃甲__3

而「近一5

答：(1)原来水对甲容器底的压强是1960Pa；

(2)小球B受到的浮力是3.92N：

(3)对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值3：2。

4.(2021・上海九年级一模)如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、

底面积为2x10-2米2,乙容器内装有0.2米深的酒精酒精=0.8x103千克/米3),甲、乙两容器底部受到

的压强相等。

(1)求乙容器底部受到酒精的压强〃乙。

(2)继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量。

【答案】(1)1600Pa；(2)400Pao

【解析】

⑴由〃=0g"知道，乙容器底部受到酒精的压强

p,=月泗精g%精=O.8xlO3kg/m2xlON/kgx0.2m=1600Pa

(2)由〃=知道，甲容器中原来水的深度

1600Pa

PL=0.16m

限=33

。水glxl0kg/mxl()N/kg

若使甲中水面与乙中酒精的液面相平，则甲中注水的深度

△/?=/如精一"水=0.2m-0.16m=0.04m

故甲容器对水平面压强的增加量

A/?=夕水gM=lxlO3kg/m2xlON/kgx0.04m=0.4x103Pa

答：(1)乙容器底部受到酒精的压强1600Pa；

(2)甲容器对水平面压强的增加量400Pa。

5.(2021・上海九年级一模)如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4M底

面积为3S,内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。

(1)若甲中水的深度为0.2米，体枳为2x10-3]/。

(a)求水的质量加水。

(b)求水对甲底部的压强〃水。

(2)现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中(水

不溢出)和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量△〃水和乙对地面压强增加量△〃乙的比值最大。写出

选择的圆柱体并说明理由，求出功水与△〃乙的最大比值。

密度底面积局度

A20KS6H

B3P水S2H

C4P水2S2H

三生乙

Z////Z/Z/////

【答案】(l)(a)2kg；(b)2'IO,Pa；(2)4：9

【解析】

(l)[a)由"二程可求水的质量为

m水="水以=1x103kg/m3x2xlO-3m3=2kg

(b)由p=pgh可求水对甲底部的压强为

33

pit)=p水ghp=lx10'kg/mxION/kgx0.2m=2x10Pa

(2)根据题意知三个物体的密度都大于水的密度，所以三个物体放入水中都下沉，但由于A的高度6,大于

容器的高度44,所以A部分浸入，BC全部浸没，原来容器中水的体积

33sx2，=6sH

若将A放入容器中后水的深度为h,则有：容器中原有的水的体积表示为

V和=(3S-S)X/J=2S/J

所以h=3H；所以A放入容器中排开的水的体积为

VA=Sh=S^3H=3SH

若将BC放入容器中，排开水的体积等于各自的体积

VB=SX2H=2SH,VC=2S^2H=4SH

VC>VA>VR

物体放入甲容器后水的深度的变亿量

正立

3s

使水对甲底部压强增加量

%

△pK=PQh=p水9前

由题意可知物体放在乙物体上，乙对水平地面压力增加量

△F/=G博

H?A=PAUA=2P水・S・6H=12p水SH

mB=pB%=3p水・S・2"=6P*SH

mc=pcVc=4p木•2S・2”=16p求SH

要使水对甲底部压强增加量Ap水和乙对地面压强增加量Ap乙的比值最大，应当使放入甲容器的物体浸入水

的体积最大（排开水的体积最大），而放在乙物体上的物体的重力最小，质量最小；因而将C放入甲容器,

将B放在乙物体上，则

/4s

。水g玉'P水8行4

△P甲二

△。水力

△P乙2—-6gS

2S2s

答：(l)(a)水的质量为2kg；

(b)水对甲底部的压强为2'lO'Pa；

(2)水与△〃乙的最大比值为4：9o

6.(2021•上海九年级一模)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面枳为2.5xl(H

米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为%的水，水深为0.1米。

(1)求水对容器底部的压强p水；

(2)求水对容器底部的压力F水；

(3)现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为加，乙物体始终沉在容器底部，水对•容器底部的压强大小

如卜.表所示。

①问第几次加水后物体浸没?说明理由；

②求乙的高度人乙。

加水次数水对容器底部的压强(帕)

第一次1568

第二次1764

第三次1960

【答案】⑴980Pa；⑵24.5N；⑶①见解析;②0.15m。

【解析】

解：(1)水对容器底部的压强

p木二。水gh4<=lxl03kg/ni3x9.8N/kgx0.1m=980Pa

(2)水对容器底部的压力

尸水=2水S客=980Pax2.5xl021r2=24.5N

(3)①第二次、第三次加水后，每次压强的变化相同，由于每次加水体积相同，说明增加的水深相同，即第

一次加水后物体浸没，初始水深0.1m,加一次后水深为

P水I1568Pa

"水i==[小]/3coz/1=0.16mV0.2m

p水g1x10kg/mx9.8N/kg

故浸没。

②第二次加水，水的深度为

P水21764Pa

"水2==:~~rrr：~:~..-=0.18m

。水g1x10kg/mxM9.O8KNI/kg

每次注入水的体积

V0=S^h^=S(力水2一6水i)=2.5xl0-2m2x(0.18m-0.16m)=5x10^3

乙的底面积

S乙=§­=2.5xl02m2_5*‘°_-=2xl02m2

力水0.1m

乙的体积

U乙二5力求i-2%=2.5xl0-2m2x0.16m-2x5xl0-4m3=3xl0-3m3

乙的高度

勿_3x1013

h=0.15m

s7-2xl0-2m2

答：（1）水对容器底部的压强是%0Pa；

（2）水对容器底部的压力是24.5N；

（3）①见解析；②乙的高度是0.15m。

7.（2021・上海九年级二模）如图所示，将盛有水的薄壁柱形容器甲放在水平地面上，容器的高度为5人

（1）若水的体积为1x103米3,求水的质量m水。

（2）求距离水面0.1米深处的压强p水。

（3）若水的体积为3匕深度为3h°现有两个柱形物体A、B,其密度、体积的关系如表所示。

物块密度体积

A5P水1.5K

B1.5p长3K

请选择其中一个，将其竖直放入容器甲中（物体均能浸没在水中），使水对容器甲底部的压强增加量Ap最

大。请写出选择的物体并说明理由，求出Ap/人。（用字母表示）

【答案】（1）1kg；（2）980Pa；（3）物体B,2P水gh

【解析】

解：（1）水的质量

m长=。水P水=1.0xl03kg/m3xlxi（）-3m3=ikg

（2）距离水面0.1米深处的压强

p#=〃水.ght=1.0x103kg/ni3x9.RN/kgx0.1m=980Pa

（3）由题意可知，水的体枳为3匕深度为3万，则容器甲的底面枳

s5’3VV

3hh

若选物块A,容器甲中水面的高度

,以'+匕3V+1.5V-u

h=———-=——-——=4.5/?<5/?

1SV

~h

此时水未溢出，若选物