（新教材）2026年北师大版八年级下册数学 3.2 图形的旋转 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：章节不变，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、转化等思维方法。内容：代数弱化复杂技巧，突出算理与建模；几何强化证明规范与推理表达；新增跨学科与真实情境，配套实践与探究活动。二、分章微调要点1.

三角形的证明：新增“证明的必要性”探究；强化“观察—猜想—证明”路径，规范“已知—求证—证明”书写；HL判定、30°直角三角形性质增加几何直观验证；例题融入测量、建筑等真实情境，习题分层，减少复杂辅助线技巧，突出推理本质。2.

不等式与不等式组：新增“问题解决策略：转化”；强化建模与直观分析（数轴表示解集）；例题新增消费、行程、生产等场景，配套数据收集与方案设计任务；弱化复杂参数讨论，突出实际问题中的不等关系。3.

图形的平移与旋转：新增“问题解决策略：类比”；强化变换性质的推理与应用，例题融入图案设计、动画、建筑等情境；平移与旋转作图增加步骤规范与说理表达，配套剪纸、图案设计等实践活动，增强审美与应用意识。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的几何意义探究（面积模型）；强化分解本质与应用，例题融入代数式化简、解方程等场景；习题分层，突出算理与简便运算，减少复杂技巧。5.

分式与分式方程：弱化复杂化简，突出分式意义与方程建模；新增“分式方程验根的必要性”探究；例题融入行程、工程、浓度等真实情境，配套数据收集与分析任务，强化实际问题建模。6.

平行四边形：新增“问题解决策略：归纳”；强化“定义—性质—判定—应用”的推理链；例题融入生活与传统文化（如窗格、建筑），增加直观操作—归纳方法—说理证明的路径，配套模型制作与拼摆活动，突出转化思想（化四边形为三角形）。3.2图形的旋转第三章图形的平移与旋转逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2旋转(旋转中心、旋转角、旋转方向)旋转的性质旋转作图中心对称知1－讲感悟新知知识点旋转及其相关概念1旋转的定义:在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角感悟新知旋转的“三要素”:

①旋转中心：如点O；②旋转方向：如顺时针方向；③旋转角：如∠AOD，∠BOE，∠COF知1－讲感悟新知知1－讲旋转中的对应元素对应点点A与点D，点B与点E，点C与点F△ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度得到△DEF对应线段AB与DE，AC与DF，BC与EF对应角∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE感悟新知知1－讲特别提醒 1.始终保持不动的点是旋转中心。2.旋转方向有顺时针和逆时针两种。3.在描述一个旋转过程时，需要指明旋转的三要素（缺一不可），可简记为一个定点、一个方向和一个角度。知1－练感悟新知神舟二十号载人飞船于北京时间2025年4月24日17时17分发射成功。如图3.2-1是神舟二十号载人飞行任务标识，下列选项中是该标识经过旋转得到的是()例1考向：利用旋转的定义识别旋转后的图形B知1－练感悟新知解题秘方：紧扣旋转的定义判断即可。解：由旋转的定义可知，只有B选项符合题意，A，C，D三个选项都改变了标识的图案。感悟新知知2－讲知识点旋转的性质21.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。感悟新知知2－讲2.旋转的性质的作用(1)可以用来判断线段或角是否相等.(2)可以用来计算图形的面积、线段的长度或角的大小.(3)可以用来确定旋转中心.知2－讲感悟新知特别解读确定旋转中心的方法：因为对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上，因此，旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点。感悟新知知2－练如图3.2-2，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE=45°，△DEC

按顺时针方向旋转一个角度后到达△DGA

的位置.例2

考向：利用旋转的性质识别旋转前后对应图形的关系知2－练感悟新知解题秘方：紧扣旋转的性质解答相关问题。感悟新知知2－练(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角是多少度？解：图中的点

D是旋转中心，旋转角是90°.感悟新知知2－练(2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角。解：图中DE与DG，DC

与DA，EC与GA是对应线段；∠CDE

与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角.感悟新知知2－练(3)求∠GDF的度数。解：∵△DEC

绕点D顺时针旋转90°到△DGA

的位置，∴∠GDE=90°。又∵∠FDE=45°，∴∠GDF=∠GDE－∠FDE=90°－45°=45°。感悟新知知2－练(4)请写出图中除正方形的四条边、直角外的相等线段、相等角及能够完全重合的三角形。解：相等线段：DG=DE，GA=EC.相等角：∠G=∠DEC=∠ADE，∠ADG=∠CDE，∠GDF=∠EDF，∠AFD=∠CDF.能够完全重合的三角形：△DEC

与△DGA.感悟新知知3－讲知识点旋转画图31.画图依据：旋转的性质，即对应点到旋转中心的距离相等，每组对应点都旋转相同的角度。感悟新知知3－讲2.旋转画图的一般步骤知3－讲感悟新知特别提醒  1.画旋转图形时，除了要明确旋转中心和旋转角，还要弄清楚旋转方向是顺时针还是逆时针。2.旋转中心的位置不同，或旋转角不同，旋转后图形的位置也不同。知3－练感悟新知如图3.2-3，△ABC

绕点O

旋转，使点A

旋转到点D

处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．例3考向：利用旋转画图的方法画旋转后的图形知3－练感悟新知解题秘方：紧扣旋转画图的一般步骤解题。知3－练感悟新知解：(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边，作∠BOM=∠CON=∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE=OB，OF=OC；(4)连接DE，EF，FD，△DEF就是所求作的三角形，如图3.2-3所示。知4－讲感悟新知知识点中心对称41.定义如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称，这个点叫作它们的对称中心。在旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心的对称点。感悟新知知4－讲特别解读1.中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形。2.成中心对称的两个图形，只有一个对称中心。这个对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图形的内部或边上。感悟新知2.中心对称与轴对称的关系知4－讲项目中心对称轴对称区别有一个对称中心有一条对称轴图形绕对称中心旋转180°图形沿对称轴折叠旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合相同点都是两个图形之间的关系，并且变换前后的两个图形全等

知4－练感悟新知在下列正方形网格中，两个阴影部分的三角形关于点O成中心对称的是()例4考向：利用中心对称的定义识别成中心对称的图形A解题秘方：紧扣中心对称的相关定义判断。解：A.一个三角形绕点O旋转180°后，能够与另一个三角形重合，故成中心对称，符合题意；B.一个三角形绕点O旋转180°后，不能与另一个三角形重合，故不成中心对称，不符合题意；C.一个三角形绕点O旋转180°后，不能与另一个三角形重合，故不成中心对称，不符合题意；D.一个三角形绕点O旋转180°后，不能与另一个三角形重合，故不成中心对称，不符合题意。知4－练感悟新知感悟新知知5－讲知识点中心对称的性质51.中心对称的性质 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。感悟新知知5－讲2.确定对称中心的方法方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该中点为对称中心。方法二：任意连接两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心。特别解读1.由性质可以得到如下结论：（1）对称中心在一对对称点的连线上；（2）对称中心到一对对称点的距离相等。2.成中心对称的两个图形是全等图形，对应角相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等。全等的两个图形不一定成中心对称。知5－讲感悟新知感悟新知知5－练如图3.2-4，已知四边形ABCD的中心对称图形是四边形A1B1C1D1。请回答下列问题：(1)点A的对称点是点____，点B的对称点是点____，对称中心是点____；例5

考向：利用中心对称的性质找对应元素解题秘方：紧扣中心对称的性质进行判断。A1B1O感悟新知知5－练(2)指出图中在同一条直线上的三点；解：图中在同一条直线上的三点有A，O，A1；B，O，B1；C，O，C1；D，O，D1。感悟新知知5－练(3)指出图中相等的线段和全等的三角形。解：如图3.2-4，记CD与OB交于点E，C1D1与OB1

交于点E1。图中相等的线段有OA=OA1，OB=OB1，OC=OC1，OD=OD1，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，OE=OE1；全等的三角形有△ABO与△A1B1O，△ADO与△A1D1O，△BCO与△B1C1O，△DCO与△D1C1O，△ODE与△OD1E1，△OCE与△OC1E1，△BCE与△B1C1E1。感悟新知知6－讲知识点画成中心对称的图形6根据中心对称的性质画已知图形关于某点成中心对称的图形的步骤：特别解读简记为：连线并延长，截线段，顺次连接。感悟新知知6－练如图3.2-5，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称。例6

考向：利用中心对称的性质作图感悟新知知6－练解题秘方：要作四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要作出点A，B，C，D关于点O的对称点，然后顺次连接即可。解：(1)连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA，于是得到点A关于点O的对称点A′；(2)同样画出点B，C，D关于点O的对称点B′，C′，D′；(3)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D′即为所求作的图形。如图3.2-5所示。感悟新知知6－练感悟新知知7－讲知识点中心对称图形71.中心对称图形把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心。感悟新知知7－讲特别解读1.中心对