（新教材）2026年北师大版七年级上册数学 3.3 探索与表达规律 课件

（2025年新教材）北师大版初中数学七年级上册教学课件2025年新版七年级上册数学（北师大版）教材变化一、核心变化总览结构革新：打破“章—节—目”线性模式，采用大单元—主题—任务链三级架构，强化知识整合与生长性。内容增减：有理数新增分数的乘方；一元一次方程改为“情境建模—自主尝试—归纳方法”路径；统计转向数据素养，新增原始数据收集；其余章节核心知识点不变，仅优化例题与习题。难度与呈现：采用“宽而浅”策略，扩大覆盖面、降低单点深度；例题融入生活与传统文化，增强育人价值。习题与评价：习题更多样化，增加探究、跨学科、实践性题目；评价结合过程性与终结性，关注核心素养发展。理念升级：强化“做中学”与信息技术融合，抽象知识直观化，突出“做中学”与自主建构。二、分章微调要点1.

丰富的图形世界：增加实物观察与模型制作，强化“立体—平面—立体”双向转换，发展空间观念。2.

有理数及其运算：新增分数的乘方；优化混合运算例题；科学记数法与近似数更强调实际应用。3.

整式及其加减：例题贴近生活，化简求值突出代数式实际意义，增加探究性问题，强调合并同类项与去括号的本质理解。4.

基本平面图形：新增道路规划、建筑设计等生活情境例题，增强直观感知与应用意识。5.

一元一次方程：应用题比例提升，聚焦建模能力，减少复杂技巧训练，突出“从情境抽象方程”的核心。6.

数据的收集与整理：新增“班级视力/睡眠时间调查”等项目，覆盖“数据产生—处理—分析—决策”全链条，弱化单纯计算。3.3探索与表达规律第三章整式及其加减逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2探索规律的一般方法知1－讲感悟新知知识点探索规律的一般方法11.探索特殊规律的一般方法和步骤从具体的实际问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律特例引路对比分析归纳小结反思验证善于类比，从不同事物中发现其相似点或相同点由此及彼，合理联想，大胆猜想，总结规律通过特例验证结论正确与否，在总结规律的过程中，变换思维方式常会起到事半功倍的效果感悟新知2.常见规律类问题(1)对于有关数与算式的规律问题，首先要认真观察，从给定的几个数与算式入手，观察数与数之间的规律及算式本身存在的规律，把算式横向、纵向分别进行比较，找出其中的不变部分与变化部分、数与算式的序号之间的关系，然后找出其中的变化规律.知1－讲感悟新知(2)探索图形变化的规律，要注意观察图形，分析图形特点，特别是相邻两个图形间的关系，从不同的角度探索，最后用代数式表示出一般规律，不同代数式表达的结果可根据去括号和合并同类项法则化简，最终结果是一致的.知1－讲感悟新知知1－讲知识链接★若是整数，可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律.★若是等式，可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数或式子之间的关系，从而找出规律.★若是分数，可观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系.知1－练感悟新知如图3.3-1是某月的日历，现用一长方形框在日历中任意框出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d

之间的关系：____________________(填一个即可)

.例1abcda+d=b+c(答案不唯一)知1－练感悟新知解：根据日历中的规律知，b=a+1，c=a+7，d=a+8，故a+d=b+c.解题秘方：从已知日历中找这四个数之间的关系，然后用式子表示出其规律.知1－练感悟新知1-1.如图是某年11月份的日历，现用一长方形虚框在日历中任意框出4个数.如果a+c=n(

n

是符合日历中数值条件的整数)，那么用只含n

的代数式表示b+d是__________.n＋2abcd知1－练感悟新知把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：1，3；第2组：5，7，9，11；第3组：13，15，17，19，21，23；第4组：25，27，29，31，33，35，37，39；…现用(

p，q)表示第p

组从左往右数第q

个数，则(

22，3)表示的数是________．例2

929知1－练感悟新知解题秘方：本题考查数字类规律探究，找到数字规律是解答本题的关键．知1－练感悟新知

知1－练感悟新知2-1.观察下列数表：列数行数第一列第二列第三列第四列…第一行1234…第二行2345…第三行3456…第四行4567…………………

知1－练感悟新知根据数表所反映的规律，猜想第六行与第