（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 1.1.2 幂的乘方与积的乘方 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。1幂的乘除第一章整式的乘除第2课时幂的乘方与积的乘方逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2幂的乘方积的乘方知识点幂的乘方知1－讲11.幂的乘方运算性质幂的乘方，底数不变，指数相乘.用字母表示为(am)n＝amn(m，n都是正整数).知1－讲2.幂的乘方运算性质的拓展运用(1)幂的乘方运算性质的推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)；(2)幂的乘方运算性质也可以逆用，逆用时amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).知1－讲特别解读1.“底数不变”是指幂的底数a不变，“指数相乘”是指幂的指数m与乘方的指数n相乘.2.底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.知1－练例1[母题教材P6例3]计算：(1)[(－x)3]4；(2)[(x－2y)3]4；(3)(－a2)3；(4)x2·x4＋(x2)3.解题秘方：紧扣幂的乘方运算性质的特征进行计算.知1－练解：(1)[(－x)3]4＝(－x)3×4＝(－x)12＝x12；(2)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(3)(－a2)3＝－a2×3＝－a6；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.先算乘方，再算乘法，最后算加法知1－练1-1.下列式子正确的是()A.a2·a2＝(2a)2 B.(a3)2＝a9C.a12＝(a5)7 D.(a8)2＝(a2)8D1-2.x18不能写成()A.(x2)16 B.(x2)9C.(x3)6 D.x9·x9A知1－练已知a2n＝3，求a4n－a6n的值.解题秘方：此题已知a2n＝3，需逆用幂的乘方法则把a4n－a6n用含a2n的式子表示，再把a2n＝3整体代入求值.例2解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.知1－练2-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.解：103m＝(10m)3＝33＝27；102n＝(10n)2＝22＝4；103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.知2－讲知识点积的乘方21.积的乘方运算性质积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.用字母表示为(ab)n＝anbn(n为正整数).知2－讲特别解读1.应用积的乘方运算性质的前提是底数是乘积的形式.2.每个因式可以是单项式，也可以是多项式.3.在进行积的乘方运算时，要把底数中的每一个因式分别乘方，不要漏掉任何一个.知2－讲2.积的乘方运算性质的拓展运用(1)积的乘方运算性质的推广：(abc)n＝anbncn(n为正整数)；(2)积的乘方运算性质也可以逆用，逆用时anbn＝(ab)n(n为正整数).知2－练

解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算性质进行计算.例3知2－练

系数乘方时，要带前面的符号，特别是系数为－1时，不要漏掉知2－练

解：原式＝8a3b3；原式＝x2my2n；知