安徽省合肥市长丰北部联盟校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

高一数学上学期期中考试试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.8 B.6 C.4 D.3【答案】A【解析】故选：A.【答案】D【解析】故选：D.A. B.2 C.1 D.【答案】B【解析】故选：BA. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】①举一个例子y=，当x＜0时，函数为增函数，当x＞0时，函数为增函数，但是在x≠0时，函数不单调，所以错误；②由若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a＜0且a＞0，或者b28a＜0且a＜0，或者a=b=0；所以此命题错；③当x≥0时，y=x22x3，为对称轴为直线x=1的开口向上的抛物线，所以[1，+∞）为函数的增区间；当x＜0时，y=x2+2x3，为对称轴为直线x=1的开口向上的抛物线，所以[1，0]为增区间，综上，y=x22|x|3的递增区间为[1，+∞）和[1，0]，故③不正确；=|1+x|表示的函数的解析式不同，故命题不正确．故答案为AA. B.C. D.【答案】B【解析】故选：B.【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，求出在指定区间上单调递增的的范围，再利用充分不必要条件的定义判断得解.故选：C【答案】A【解析】故选：A.A. B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】利用换元法求出函数解析式，根据二次函数求最值即可.故选：B二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确的有（）【答案】BC【解析】【分析】运用含有一个量词的命题的否定书写方法可分析A项，运用奇函数的定义分析B项，运用对数函数恒过定点分析C项，运用多个单调区间的书写方法可分析D项.对于选项D，由多个单调区间用“，”隔开或“和”隔开，故D项错误.故选：BC.10.下列说法中正确的是（）．【答案】ACD【解析】【分析】对于A，根据全称量词命题的否定的定义求解判断即可；对于B，根据同一函数的定义判断即可；对于C，利用换元法求解判断即可；对于D，根据抽象函数的定义域求解判断即可.所以不是同一个函数，故B错误；故选：ACD11.已知a>0，b>0，3a+b=1，则（）【答案】ACD【解析】分析】结合基本不等式对选项进行分析，从而确定正确答案.故选：ACD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）【解析】【分析】先求出函数的定义域，再结合二次函数的性质求出值域即可.【解析】【解析】【分析】利用分段函数单调性，列出不等式求解即得.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【解析】【分析】（1）由集合的补集和交集的定义可得结果；（2）利用充分条件的定义，结合子集的定义得出关于a的不等式组，解出即可.【小问1详解】【小问2详解】（2）求该公司获得的年利润的最大值，并求此时该零件的年产量.（2）该零件的年产量为万件时，该公司获得的年利润有最大值为24万元.【解析】（2）结合二次函数及基本不等式求出函数的最大值，即可得解.【小问1详解】根据题意得，【小问2详解】所以该零件的年产量为万件时，该公司获得的年利润有最大值为24万元.【解析】【分析】（1）利用对数的运算，采用解方程组的方法，即可求得答案;【解析】（2）定义法证明函数单调性步骤：取点，作差，变形判号，下