平行线的性质课件人教版数学七年级下册

平形线的性质abc3124复习旧知练一练典例精析解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°,65°.ABCD

例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°,梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？典例精析

例3如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？解：直线c与d平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴c∥d（同位角相等，两直线平行）.典例精析例4

如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？解：∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）.又∠3=50°，∴∠ABC=50°.1.如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A.180° B.270°C.360° D.540°C目标导学四：平行线性质的应用随堂检测2.如图，l1∥l2，l2∥l3，若∠1=59°，则∠2的度数为（）A．118° B．120°C．121° D．131°C随堂检测目标导学四：平行线性质的应用abc3124复习旧知平行线的判定和性质的联系与区别角的数量关系线的位置关系判定性质同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行条件结论结论条件判定性质1.如图，直线a//b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？【选自教材P17“练习”】解：∵a∥b，∠1=54°，∴∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等）.∠3=180°－∠4=180°

－54°=126°，∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=54°.当堂检测2.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC

平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE

和

BC平行.理由：∵∠ADE=∠B.∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行).（2）∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=40°(两直线平行，同位角相等).3.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图装置，则下列结论正确的是___________（填序号）.①∠1=∠2；

②∠4+∠5=180°；③∠1+∠4=90°；

④∠4+90°=∠3.①②③④13245解：∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()，∴∠D+_______=180°.().∴∠A+∠D=180°().4、如图

，若

AB∥DE，AC∥DF，

试说明∠A+∠D=180°.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.FCEBADP已知∠CPD两直线平行，同位角相等已知∠CPD两直线平行，同旁内角互补等量代换5、如图，已知AD是∠EAC的角平分线，AD//BC，试说明：∠B=∠C,并注明理由平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补性质判定课堂小结性质性质判定判定平行线的判定能力提升1.如图，若AB//DE,BC//EF,求∠B+∠E的度数.解：∵AB∥DE(已知),∴∠B=∠BCE(两直线平行，内错角相等).∵BC//EF(已知),∴∠BCE+∠E=180°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠B+∠E=180°(等量代换).能力提升2.如图，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.试说明：∠1=∠2.解：∵CE⊥AB,MN⊥AB,∴MN∥CE,∴∠2=∠BCE.∵∠EDC+∠ACB=180°,∴ED//BC，∴∠1=∠BCE,∴∠1=∠2.分析：要想证∠1=∠2必须找个中间量？ED∥BCEC∥NM能力提升证明：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)，∵∠EDF=∠C，∴∠AED=∠EDF，∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠BDF=∠A(两