四川省泸州市龙马潭区2025-2026学年高二上学期期中联合考试数学试题（原卷版）

高级高二上期期中联合考试数学注意事项：．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.．考生必须保持答题卡的整洁.第I卷选择题（分）85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某高中的三个年级共有学生2000600600800对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取80人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是（）A.24B.26C.30D.362.过两点的直线的倾斜角是（）A.B.C.D.3.某中学有教职工14035岁及以上的有4014035岁以下教职工的概率为（）A.B.C.D.4.在空间中，若向量，，共面，则（）A4B.2C.D.65.已知样本数据为，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（）A.极差B.方差C.平均数D.中位数6.将颜色分别为红、白、蓝3个小球随机分给甲、乙、丙3个人，每人1个，则与事件“甲分得红球”互为对立事件的是（）A乙分得红球B.丙分得红球C.甲分得白球或蓝球D.乙分得白球或蓝球7.如图，在三棱锥中，为中点，，，，则等于（）第1页/共5页A.B.C.D.8.已知ABCD是球O，，球O的体积为（）A.B.C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法错误的是（）A.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件B.直线的倾斜角的取值范围是C.过两点的所有直线，其方程均可写为D.已知，若直线与线段有公共点，则10.已知事件两两互斥，若，，，则（）A.B.C.D.直四棱柱的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（）第2页/共5页A.点的轨迹的长度为.B.直线与平面所成的角为定值．C.点到平面的距离的最小值为.D.的最小值为2．第卷非选择题（分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.4，4，6，7，7，8，9，9，10，10的分位数为___________.13.已知点，则向量在上投影向量的坐标是__________．14.若不等式的解集为，且，则___________．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.求满足下列条件的直线方程；（1）过点，且与直线平行的直线方程；（2）过点，且与直线垂直的直线方程；（3）过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程．16.已知经过点的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．（1）求圆C的方程；（2）若，，点M在圆C上，求的取值范围．17.中，，，DE，F满足，，.第3页/共5页（1）求线段的长；（2）求直线与所成的角.18.某中学举行了一次“数学文化知识竞赛”成绩（单位：分，得分取正整数，（1）求的值；（2）如果用按比例分层抽样的方法从样本成绩为和的学生中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人中有来自组的学生的概率；（310名学生的成绩：10个成绩的平均数，标准差，若剔除其中的94和86两个成绩，求剩余8个成绩的平均数与方差.19.如图，在直四棱柱中，，