立体图形与平面图形课件-湘教版七年级数学上册

湘教版（2024）数学7年级上册第4章

图形的认识4.1立体图形与平面图形我们生活的三维空间中有着绚丽多彩的几何图形，如图呈现了许多让人赏心悦目的立体建筑.4.1立体图形与平面图形

教学课件4.1立体图形与平面图形——走进几何图形的世界七年级上册·数学授课教师：XXX情境导入：身边的“图形密码”生活场景展示-家居：衣柜（长方体）、魔方（正方体）、水杯（圆柱）-校园：教学楼（棱柱组合）、足球（球体）、路障锥（圆锥）-文具：铅笔（六棱柱）、三角尺（三角形）、圆规画的圆思考与提问1.这些物体的形状有什么不同？2.哪些物体的“各部分都在同一平面上”？哪些不是？3.它们都能抽象成什么样的数学图形？

知识点1：认识立体图形定义：各部分不都在同一平面内的几何图形，具有长、宽、高三个维度，能占据一定空间。常见立体图形分类及特征类型代表图形核心特征生活实例柱体长方体/正方体6个平面，正方体各面为相同正方形书本、骰子圆柱、棱柱2个平行底面（圆/多边形）+1个侧面（曲面/平面）易拉罐、铅笔锥体圆锥、棱锥1个底面（圆/多边形）+1个曲面/多个平面侧面，1个顶点冰淇淋甜筒、金字塔模型球体球整个为曲面，任意点到球心距离相等篮球、地球仪知识点2：认识平面图形定义：各部分都在同一平面内的几何图形，只有长和宽两个维度，没有厚度。判断技巧：-无被遮挡的“虚线”（立体图形常用虚线表示遮挡部分）-不能体现“空间感”，只有平面轮廓

平面图形没有体积，只有面积和周长；立体图形既有表面积，也有体积。

常见平面图形-由线段围成：三角形、长方形、正方形、梯形、五边形等-由曲线围成：圆、椭圆-基础元素：点、线段、射线、直线（构成图形的“基本零件”）小练习：请说出课桌上哪些物体的表面是平面图形？知识点3：从不同方向“看”立体图形立体图形可以通过“视图”转化为平面图形，通常从三个方向观察：正面、左面、上面。立体图形从正面看（主视图）从左面看（左视图）从上面看（俯视图）正方体正方形正方形正方形圆柱（底面水平）长方形长方形圆圆锥（底面水平）三角形三角形带圆心的圆思考：为什么工程图纸都要标注这三个视图？（提示：全面反映物体的长、宽、高）知识点4：立体图形的“平面变身”——展开图定义：将立体图形的表面适当剪开，展开后得到的平面图形。常见展开图示例-正方体：11种展开图，分“一四一”“一三二”“二二二”“三三”型-圆柱：2个圆+1个长方形（长方形的长=底面圆周长）-圆锥：1个圆+1个扇形（扇形弧长=底面圆周长）

球没有展开图；同一立体图形，剪开方式不同，展开图可能不同。

小活动：展开图还原下面是哪个立体图形的展开图？1.由1个扇形和1个圆组成

→

（

圆锥

）2.由6个完全相同的正方形组成

→

（

正方体

）3.由2个三角形和3个长方形组成

→

（

三棱柱

）习题巩固：夯实基础1.分类题：将下列图形分为立体图形和平面图形（填序号）

①

三角形

②

正方体

③

圆

④

圆柱

⑤

梯形

⑥

圆锥

立体图形：________平面图形：________（答案：②④⑥；①③⑤）

2.视图题：从上面看圆柱，得到的平面图形是（

）A.长方形B.圆C.三角形D.正方形

（答案：B）

3.展开图题：下列图形中，不是正方体展开图的是（

）

（提示：含“田”字格或“凹”字形的不是）

（答案：略，结合图示判断）

课堂总结：构建知识体系1.核心知识梳理-两类图形：立体图形（三维）、平面图形（二维）-两大关系：视图（从不同方向看）、展开图（表面剪开）-判断关键：各部分是否在同一平面内2.拓展思考1.生活中，哪些设计同时用到了立体图形和平面图形？（如：包装盒）2.用一张长方形纸，能折出哪些立体图形？（圆柱、长方体等）3.作业：画出家里3种物体对应的立体图形，并尝试画出它们的一个视图。

谢谢观看！疑问交流：XXX@下节课预告：图形的构成——点、线、面、体研究思路：几何图形形状如方的、圆的等大小如长度、面积、体积等位置关系如相交、垂直、平行等如何探索几何图形的奥秘呢？合作探究1几何图形观察下列，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形?线段三角形圆正方体长方体圆柱圆锥球

它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的，都是几何图形.想一想：它们该如何分类呢？立体图形与平面图形2合作探究探究1：下面这些几何图形有什么共同特点？

有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.观察图中的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与图中哪种立体图形对应吗?说一说练一练1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.探究2：

如何将下列几何图形分类？合作探究立体图形

有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？合作探究议一议几何图形在建筑、图案、徽标等许多方面都有着广泛的应用.观察图所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形，并与同学交流，

观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条线段？线段和线段相交形成了几个顶点？6个面、12条棱、8个顶点6个面长方体围成相交12条线段8个顶点相交图形的构成元素3结论：几何图形都是由点、线、面、体组成的.动手操作

画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？结论：点动成线.

画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？结论：线动成面.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？结论：面动成体.面动成体

如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.做一做立体图形从前面看从左面看从上面看问题1

分别从前面、左面、上面看圆柱、圆锥，各能得到什么平面图形？.从不同方向看物体及立体图形的展开与折叠4练一练2.

如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？前面左面上面问题2

要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？展开图动手操作问题3

如图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形?

把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.连一连

将下列的展开图与能围成的立体图形相连接.1.

下列实物图中，其形状类似圆柱的是(

)DA.

B.

C.

D.

返回2.

［2024常州］下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是(

)A.

B.

C.

D.

B返回3.

常德是有文化传承的地方，这里的丝弦、高腔、号子等要以适当载体传承好，利用好，与时俱进发展好.如图是一个正方体的展开图，把展CA.

常

B.

德

C.

文

D.

化开图折叠成正方体后，与“传”字一面相对的面上的字是(

)返回

1返回5.（1）在横线上写出下列几何图形的名称.长方体三棱锥球三棱柱圆锥六棱柱圆柱（2）上图中属于柱体的有__________；属于锥体的有_____；属于球体的有____.（填序号）①④⑥⑦②⑤③返回6.

下列几何体中，不同类的是(

)BA.

B.

C.

D.

返回7.［2025太原月考］问题情境：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.（1）如图，下列四幅图中不是长方体的表面展开图的是____.③

200【纸盒平面研究】（3）若一个长方体的长