卫生统计学第十三章 多重回归分析简介

卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:利用最小二乘原则确定回归方程的要求是：使得各数据点A.距回归直线纵向距离的平方和最小B.距回归直线横向距离的平方和最小C.距回归直线距离的平方和最小D.距回归直线垂直距离的平方和最小E.距回归直线平行距离的平方和最小答案：A解析:本题考查最小二乘法的概念。利用最小二乘原则确定回归方程的要求是：使得各数据点距回归直线纵向距离的平方和最小（A对BCDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:计算回归系数的最小二乘估计法，所述的“使其平方和最小”的是指A.各点到X均数直线的横向距离B.各点到X轴的横向距离C.各点到回归直线的竖直距离D.各点到Y均数直线的垂直距离E.各点到Y轴的垂直距离答案：C解析:本题考查最小二乘估计法。回归系数的最小二乘估计使其平方和最小的是各点到回归直线的竖直距离（C对ABDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:多元线性回归分析中，反映回归平方和在应变量Y的总离均差平方和中所占比重的统计量是A.简单相关系数B.复相关系数C.偏回归系数D.回归均方E.决定系数答案：E解析:本题考查决定系数。决定系数（E对ABCD错）r²是指回归平方和在总平方和中所占百分比。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:多元线性回归分析中，能够用于比较不同解释变量影响大小的指标是A.复相关系数B.标准化偏回归系数C.决定系数D.偏回归系数E.偏相关系数答案：B解析:本题考查标准化偏回归系数的概念。因为p个解释变量都具有各自的计量单位以及不同的变异程度，所以不能直接利用偏回归系数（D错）的数值大小比较方程中各个解释变量对反应变量y的影响大小。为此，可首先将原始观测数据进行标准化，然后用标准化的数据拟合回归模型，此时得到的回归系数称为标准化偏回归系数。标准化偏回归系数（B对ACE错）绝对值越大的解释变量在数值上对反应变量y的影响越大。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:多重线性回归分析中，共线性是指（），导致的某一自变量作用可以由其他自变量的线性函数表示。A.自变量相互之间存在高度相关关系B.因变量与各个自变量的相关系数相同C.因变量与自变量间有较高的复相关关系D.因变量与各个自变量之间的回归系数相同答案：A解析:本题考查共线性。多重线性回归分析中，共线性是指自变量相互之间存在高度相关关系（A对BCD错），导致的某一自变量作用可以由其他自变量的线性函数表示。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:两因素之间有显著性的交互作用，意味着A.因素A的作用随因素B的作用增强而增强B.因素A的作用随因素B的作用减弱而减弱C.因素A的作用随因素B的作用变化而变化D.一个因素的各水平对实验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变E.一个因素的各水平对实验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变答案：D解析:本题考查解释变量的交互作用。解释变量的交互作用是指一个解释变量的效应依赖于另一个解释变量的水平，即一个解释变量与反应变量的关系随着另一个解释变量取值的改变而改变（D对ABCE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:关于logistic回归分析方法的叙述，下列表述不恰当的是A.因变量是有序或无序的分类变量B.logistic回归模型是一种概率型回归模型C.建立logistic模型可用于判别分析D.如果某自变量的回归系数为负值，则其对应的OR值小于1E.logistic回归模型的自变量不能是数值变量，只能是有序和无序的分类变量答案：E解析:本题考查Logistic回归。logistic回归因变量（y）可为二分类、无序多分类或有序分类变量（A对）；logistic回归模型是一种概率型回归模型（B对）；建立logistic模型可用于判别分析（C对）；如果某自变量的回归系数为负值，则其对应的OR值小于1（D对）；logistic回归模型的自变量不做要求，可为定量或分类变量（E错，为本题正确答案）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:一般而言，Logistic回归模型的因变量可以为A.二分类变量B.多分类有序变量C.多分类无序变量D.以上均可答案：D解析:本题考查Logistic回归模型的因变量。logistic回归分析是研究二分类或多分类反应变量（D对ABC错）与某些影响因素之间关系的一种多重回归分析方法，该模型的因变量为二分类或多分类反应变量。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Logistic回归系数与自变量增加一个单位的优势比OR的关系为A.β＞0等价于OR＜1B.β≤0等价于OR≥1C.β＝0等价于OR＝1D.以上均不正确答案：C解析:本题考查logistic回归系数的流行病学意义。当β＝0时，OR＝1（C对ABD错），暴露与结局间不存在关联；当β≠0时，OR≠1，暴露与结局间存在关联。当解释变量X的回归系数β＞0时，OR＞1，提示X为危险因素；β＜0时，优势比OR＜1，提示X为保护因素。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Cox回归模型要求两个不同个体在任意相同时刻t的风险函数之比A.随时间增加而增加B.不随时间改变而改变C.开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小D.视具体情况而定答案：B解析:本题考查Cox回归模型的假设条件。Cox回归模型要求两个不同个体在任意相同时刻t的风险函数之比不随时间改变而改变（B对ACD错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Cox回归模型要求两个不同个体在不同时间点t的风险函数之比A.随时间增加而增加B.随时间增加而减小C.开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小D.不随时间变化E.视具体情况而定答案：D解析:本题考查Cox回归模型。Cox回归模型要求两个不同个体在不同时间点t的风险函数之比不随时间变化（D对ABCE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Cox回归方法属于A.参数法B.非参数法C.半参数法D.logistic回归E.以上均不是答案：C解析:本题考查Cox回归的模型。Cox回归模型由非参数和参数两部分组成，故又称为半参数（C对ABDE错）模型。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Logistic回归分析不能用于A.是否发生疾病的预测B.控制混杂因素C.估计优势比ORD.估计风险比RRE.疾病的危险因素分析答案：D解析:本题考查Logistic回归分析的适用。Logistic回归分析常应用于：①是否发生疾病的预测（A对）；②控制混杂因素（B对）；③估计优势比OR（C对）；④疾病的危险因素分析（E对）。估计风险比RR（D错，为本题正确答案）常用于Cox回归模型。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Cox回归模型中的偏回归系数可表示A.模型预测能力大小B.危险因素相对作用大小C.解释变量能够解释反应变量的百分比D.解释变量不同取值出现结局的风险比E.一组解释变量取值时出现结局的风险答案：D解析:本题考查Cox回归模型中的偏回归系数。与多重线性回归模型不同，Cox回归模型多用于生存分析，其协变量xⱼ对生存时间的影响是通过风险函数和基准风险函数的比值反映的。βⱼ的实际意义是：在其他解释变量不变条件下，变量xⱼ每增加一个单位所引起的风险比的自然对数。因此Cox回归模型中的偏回归系数βⱼ可表示解释变量不同取值出现结局的风险比（D对ABCE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:可用于多重线性回归模型检验的方法是A.x²检验B.F检验C.U检验D.Wald检验E.t检验答案：B解析:本题考查多重线性回归模型的假设检验。常用于多重线性回归模型检验的方法是F检验（B对ACDE错），即方差分析。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:多元线性回归分析中的共线性是指A.反应变量关于各个解释变量的回归系数相同B.反应变量关于各个解释变量的回归系数与截距相同C.反应变量与各个解释变量的相关系数相同D.反应变量与解释变量间有较高的负相关性E.至少存在一个解释变量与其他解释变量间的复相关系数较大答案：E解析:本题考查多元线性回归分析的共线性。多元线性回归分析中的共线性是指至少存在一个解释变量与其他解释变量间的复相关系数较大（E对ABCD错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:多元逐步回归分析中，若解释变量的个数增加，则A.回归平方和与残差平方和均增大B.回归平方和与残差平方和均减小C.总平方和与回归平方和均增大D.总平方和与回归平方和均减小E.回归平方和增大，残差平方和减小答案：E解析:本题考查多元逐步回归分析。多元逐步回归分析中，若解释变量的个数增加，则回归平方和增大，残差平方和减小（E对ABCD错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Logistic回归分析适用于反应变量为A.分类资料B.计量资料C.分类资料或计量资料D.正态分布资料E.偏态分布资料答案：A解析:本题考查Logistic回归分析的适用。Logistic回归分析适用于反应变量为分类变量（A对BCDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Cox回归模型分析适用的反应变量是A.生存时间B.结局变量C.生存时间和结局变量D.生存率E.死亡概率答案：C解析:本题考查Cox回归模型分析。Cox回归模型分析适用的反应变量是生存时间和结局变量（C对ABDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:多元线性回归、Logistic回归和Cox回归都可用于A.预测解释变量B.预测反应变量Y取某个值的概率PC.预测风险函数HD.筛选影响因素E.克服共线性答案：D解析:本题考查多元线性回归、Logistic回归和Cox回归的相同点。多元线性回归、Logistic回归和Cox回归都可用于筛选影响因素（D对ABCE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:回归分析是研究A.两变量X，Y变化的关联性B.两变量X，Y变化的方向性C.因变量依赖自变量变化的数量关系D.两变量变化的紧密程度E.一个变量对另一个变量的相关比例答案：C解析:本题考查回归分析的概念。回归分析是研究因变量依赖自变量变化的数量关系（C对ABDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:在肺癌与吸烟、苯暴露关系的logistic回归分析中，单独以吸烟为自变量，回归系数为1.2，OR＝3.32；单独以苯暴露为自变量，回归系数是0.8，OR＝2.23。已知吸烟与苯暴露对于肺癌有正的交互作用，则同时暴露于两种危险因素时的OR为A.0.96B.2.23C.7.4D.5.55答案：C解析:本题考查优势比的计算。本题中，吸烟与苯暴露对于肺癌有正的交互作用，则同时暴露于两种危险因素时的OR＝3.32×2.23＝7.4（C对ABD错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:在疾病发生危险因素的研究中，采用多变量回归分析的主要目的是A.节省样本B.提高分析效率C.克服共线影响D.减少异常值的影响E.减少混杂的影响答案：E解析:本题考查多变量回归分析的目的。在疾病发生危险因素的研究中，采用多变量回归分析的主要目的是减少混杂的影响（E对ABCD错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:对同一资料作多变量线性回归分析，若对两个具有不同个数自变量的回归方程进行比较，应选用的指标是A.决定系数B.相关系数C.偏回归平方和D.校正决定系数E.复相关系数答案：D解析:本题考查校正决定系数。校正决定系数（D对ABCE错）适用于对同一资料作多变量线性回归分析时对两个具有不同个数自变量的回归方程进行比较。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:多元线性回归分析，对回归方程作方差分析，检验统计量F值反映的是A.所有自变量与应变量间是否存在线性回归关系B.部分自变量与应变量间是否存在线性回归关系C.自变量与应变量间存在的线性回归关系是否较强D.自变量之间是否存在共线E.回归方程的拟合优度答案：A解析:本题考查对回归方程的方差分析F值的意义。在多元线性回归分析中，对回归方程作方差分析，检验统计量F值反映的是所有自变量与因变量间是否存在线性回归关系（A对BCDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:在多元回归分析中，若对某个自变量的值都乘以一个常数k，则A.偏回归系数不变、标准回归系数改变B.偏回归系数改变、标准回归系数不变C.偏回归系数与标准回归系数均不改变D.偏回归系数与标准回归系数均改变E.偏回归系数和决定系数均改变答案：B解析:本题考查多元回归分析中自变量的改变。在多元回归分析中，若对某个自变量的值都乘以一个常数k，则偏回归系数改变、标准回归系数不变（B对ACDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:作多元回归分析时，若降低解释变量选入的F界值、增加解释变量剔除的F界值，则最终方程中的解释变量数会A.一定增多B.一定减少C.不变D.有可能增多E.有可能减少答案：D解析:本题考查多重回归分析的解释变量筛选方法。多重回归方程中的多个解释变量是研究者预先确定的，有时所拟合方程经假设检验不成立；或者虽然方程成立，但方程中有些变量经检验无统计学意义；或者希望从众多变量中挑选出对反应变量有统计学意义的解释变量，这些都需要通过对解释变量的筛选，建立“最优回归方程”。常用的逐步筛选法，是在向前引入每一个新解释变量之后，都重新检验前面已选入的解释变量有无继续保留在方程中的价值。引入和剔除交替进行直到既没有具有统计学意义的新变量可引入，也无失去其统计学意义的解释变量可剔出方程为止。本题使用多重回归分析的方差分析进行检验，F值越大P值越小，若降低解释变量选入的F界值，则纳入新变量的检验水准降低；增加解释变量剔除的F界值，则排除已有变量的检验水准更严格。则最终方程中的解释变量数有可能增多（D对ABCE错）。注意是有可能变多，多个变量在改变纳入、排出的检验水准后，可能的筛选结果不变，例如方差分析结果的P值既小于0.05，也小于0.01。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:在多元线性回归分析中，反应变量总离均差平方和可以分解为回归平方和与残差平方和两部分，请回答这里的：回归平方和指A.观察值与估计值之差B.观察值与平均值之差C.估计值与平均值之差的平方和D.观察值与平均值之差的平方和E.观察值与估计值之差的平方和答案：C解析:本题考查回归平方和的概念。回归平方和指估计值与平均值之差的平方和（C对ABDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Cox回归的因变量是A.生存时间B.结局变量C.生存时间和结局变量D.完全数据E.正态和方差齐性答案：C解析:本题考查cox回归。Cox回归的因变量是生存时间和结局变量（C对ABDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:Logistic回归分析适用于以下哪类反应变量A.二项分布资料B.泊松分布资料C.正态分布资料D.定量资料E.偏态分布资料答案：A解析:解析:本题考查Logistic回归分析的适用性。Logistic回归是研究二项分布资料（A对BCDE错）或多分类反应变量资料与某些影响因素之间关系的一种多重回归分析方法。在疾病的病因学研究中，经常需要分析疾病的发生与各危险因素之间的定量关系。比如，研究食管癌的发生与吸烟、饮酒、不良饮食习惯等危险因素的关系，这类研究就适用Logistic回归分析。卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:以下关于多重回归分析，正确的是A.多重线性回归方程中对偏回归系数的假设检验等价于对整体回归效应的假设检验B.复相关系数的大小表示特定的解释变量与反应变量之间线性的密切程度C.Cox回归分析允许有删失数据的存在D.Cox回归分析属于参数方法E.Logistic回归是一种非概率模型答案：C解析:解析:本题考查多重回归分析。在分析健康结局的影响因素时，往往需要同时考虑多个因素对结局的影响，即多重回归分析。Cox回归分析是一种多因素生存分析方法，允许有删失数据的存在（C对）。Cox回归模型的基本公式中包括瞬时死亡率、基准风险率和多个偏回归系数，其中基准风险率是多个解释变量为0时的风险率，无明确的假定，一般也是无法估计的，是非参数部分。因此Cox回归模型由非参数和参数两部分组成，又称为半参数模型（D错）。多重线性回归是研究一个连续型反应变量和多个解释变量间线性关系的统计学分析方法，其假设检验包括回归模型的方差分析、偏回归系数的t检验和决定系数的计算，对偏回归系数的假设检验无法等价于对整体回归效应的假设检验（A错）。多重线性回归的决定系数的平方根称为复相关系数，表示所有选入的解释变量与反应变量之间线性的密切程度（B错）。Logistic回归是分类变量与多个解释变量不呈线性关系时的回归分析方法，其模型的反应变量为二分类变量，将研究者关心的结局概率设为π，再做各种变换与计算，属于概率模型（E错）。卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:在Logistic回归分析时，若解释变量“性别”的赋值由0、1改为k、k＋1，则A.该偏回归系数不变B.该偏回归系数变为原来的1/k倍C.所有偏回归系数均发生改变D.该偏回归系数改变，但数值不定E.该偏回归系数变为原来的k倍答案：A解析:本题考查logistic回归分析的回归系数计算。本题以二分类为例做解析：y有两种结果。以y=1代表研究者关注的结局，以y=0代表与之对立或相反的结局。在p个自变量（x）作用下，y=1发生的概率记为π，y=0的概率为1-π，探究π与这p个自变量的回归关系。因为π为概率，取值范围【0，1】，不方便做线性分析。因此logistic回归分析不直接进行结局发生率π与p个自变量的回归分析，而是做ln【π/（1-π）】与p个自变量的回归分析。ln【π/（1-π）】并非是单纯为了数理推断进行的转换，也有实际意义。π/（1-π）为结局发生的优势比，两种情况下的π₁/（1-π₁）与π₂/（1-π₂）之比为比值比，也就是流行病学所说的OR。例如在其他自变量固定时，一个二分类自变量x的两种赋值下算出的两个π/（1-π），其比值OR，为x变量对y影响的OR值。对logistic回归方程：ln【π/（1-π）】=β₀+β₁x₁+β₂x₁+…+βₚxₚ可做变换。变换后有：π/（1-π）=exp（β₀+β₁x₁+β₂x₁+…+βₚxₚ）。“exp”为自然指数函数，即以实数e为底的指数函数，例如exp（x）=eˣ。其他变量固定，某二分类变量的两种取值下的π/（1-π）之比，也就是【π₀/（1-π₀）】/【π₁/（1-π₁）】=优势比OR。对于二分类变量xₚ，若赋值分别为0和1，则其他x变量固定时，有：π₀/（1-π₀）=exp（β₀+β₁x₁+β₂x₁+…+βₚ×0）；π₁/（1-π₁）=exp（β₀+β₁x₁+β₂x₁+…+βₚ×1）。由于exp（x）是指数函数，因此【π₀/（1-π₀）】/【π₁/（1-π₁）】作运算时，等式右侧的“exp（β₀+β₁x₁+β₂x₁+…+βₚ×0）/exp（β₀+β₁x₁+β₂x₁+…+βₚ×1）”可以作减法——类似于e²/e¹=e²⁻¹。减去指数中相同的部分，所以有：【π₀/（1-π₀）】/【π₁/（1-π₁）】=exp（βₚ×1）。同理，对于二分类变量xₚ，若赋值分别为0和2，则其他x变量固定时，有：【π₀/（1-π₀）】/【π₂/（1-π₂）】=exp（βₚ×2）。因为优势比OR不变，所以0、1赋值时的exp（βₚ×1），等于0、2赋值时的exp（βₚ×2）。因此，在Logistic回归分析时，若解释变量“性别”的赋值由0、1改为k、k＋1，则该偏回归系数不变（A对BCDE错），因为βₚ×1-βₚ×0=βₚ×（k+1）-βₚ×k，赋值间差值不变，则偏回归系数不变。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:在多元线性回归分析中，某解释变量的数值扩大k倍，则A.该偏回归系数不变B.该偏回归系数变为原来的1/k倍C.所有偏回归系数均发生改变D.该偏回归系数改变，但数值不定E.该偏回归系数变为原来的k倍答案：B解析:本题考查Logistic回归分析中解释变量的变化。在多元线性回归分析中，某解释变量的数值扩大k倍，则该偏回归系数变为原来的1/k倍（B对ACDE错）。解析:卫生统计学第十三章多重回归分析简介1:在logistic回归分析中，其他条件不变时，自变量“性别”赋值由0、1改变为0、2，则关于“性别”变量的回归系数，下列说法正确的是A.回归系数值保持不变B.回归系数值变为原来的一半C.回归系数值变为原来的2倍D.回归系数值变为原来的√e倍E.回归系数值变为原来的e²倍答案：B解析:本题考查logistic回归分析的回归系数计算。本题以二分类为例做解析：y有两种结果。以y=1代表研究者关注的结局，以y=0代表与之对立或相反的结局。在p个自变量（x）作用下，y=1发生的概率记为π，y=0的概率为1-π，探究π与这p个自变量的回归关系。因为π为概率，取值范围【0，1】，不方