广州地区2013年中考数学第二次模拟试题

绝密★启用前试卷类型：A2013年中考二模数学试题（注：适合广州地区）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMANI卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A.B.C.D.2.有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.如右图所示，该图的俯视图是（）AB.C.D.下列说法中正确的是（）B.C.D.正边形的内角和不大于，则不可能是（）B.C.D.6.已知与互为相反数，则的值是（）A.B.C.D.7.边长为的等边中，、分别是边、的中点，是边上一点，若的面积是，梯形的面积是，则的值是（）A.B.C.D.8.已知反比例函数满足：当时，随的增大而增大。则下列说法正确的是（）A.反比例函数过第二、四象限B.反比例函数过一、三象限C.可以取所有自然数D.只能取两个数9.如图所示，圆中，于，于，并且，则与相似的三角形有（）个。A.B.C.D.10.定义，则方程的根是（）A.B.C.或D.或第=2\*ROMANII卷（非选择题共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.▲。12.如图，菱形中，，，则▲。13.因式分解：▲。14.如图所示，，若，则环形的面积是▲。15.一元二次方程有两个相等的实数根，且两根、满足，则▲，▲。16.如图，五角星按照下列规律进行排列。则第五个图形五角星的个数▲。第个图形共有五角星▲个。★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★……三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解不等式：，并将不等式的解集在数轴上表示出来。18.（本小题满分9分）如图所示，正方形中，是边的中点，求证：19.（本小题满分10分）市某中学为了了解学生的身体素质，对该校的学生进行体能测试。下表是该校初三（4）班的其中15位同学的得分（满分100分）学号010203040506070809101112131415得分7883969297861008292878592909293根据表格回答下列问题：（1）这组数据的中位数是▲，众数是▲；（2）学校将学生的身体素质分为：“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级；其中得分分的为“优秀”，得分分的为“良好”，得分分的为“合格”，其余为不合格。则这组数据的优秀率是▲，良好率是▲；（3）这组数据的方差是▲。20.(本小题满分10分）如图所示，反比例函数的图像过点，过点做轴于，且的面积是（1）求、的值y=x（2）利用尺规作图作出关于直线对称的图形y=x（保留作图痕迹，不写作法）21.（本小题满分12分）从、、、、五个数中取出三个数分别作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项（1）用适当的方法写出所有的可能性；（2）求所得的一元二次方程中有两个实数根的概率。22.（本小题满分12分）根据胡润研究院的标准，拥有达到600万元人民币资产，即被称为高净值人群。微观数据方面，包括了高档住宅、高档汽车的数量，个人所得税申报人数，其他高档商品销售情况以及企业注册资本金等情况，综合得出的。2013年高净值人群人数的数据显示如下：已知全国高净值人群人数约是广东上海高净值人群人数的倍，高净值人群中上海人比广东人少1100人，求出高净值人群中的广东人和上海人的人数；（2）据统计，如果按照这样的增长速度，2015年广东高净值人群将达到9812人，广东胡润研究院和兴业银行联合发布的《2013高净值人群另类投资白皮书》显示，目前，我国资产亿元以上的高净值人群有6.45万人，其中10700人在北京，占总人数的16.6%。资产过亿元的广东人和上海人。分列第2、3位胡润研究院和兴业银行联合发布的《2013高净值人群另类投资白皮书》显示，目前，我国资产亿元以上的高净值人群有6.45万人，其中10700人在北京，占总人数的16.6%。资产过亿元的广东人和上海人。分列第2、3位23.（本小题满分12分）二次函数与轴交于、两点，且求的值；（2）直线与坐标轴围城的图形的面积是，求的值。24.（本小题满分14分）如图所示，半圆的半径是，是半圆直径左侧的一动点，且。以为半径作扇形，连结（1）当时，求的值；（2）设=1\*GB3①若的面积是，，试写出的函数关系式，并求出的最大值；=2\*GB3