土木工程测量（第3版）课件 8-3：误差传播定律_第1页
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文档简介

误差传播定律在实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的。例如，水准测量中，h=a-b，高差h就是直接观测值a、b的函数。当a、b存在误差时，h也受其影响而产生误差，这就是所谓的误差传播。阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律称为误差传播定律。误差传播定律的推导误差传播定律的推导（续）误差传播定律的推导（续）求任意函数中误差的步骤列出独立观测值的函数式对函数式进行全微分代入方差关系式常用函数的中误差公式水准测量的精度水准测量的精度（续）例-11．量得某圆形建筑物的直径D=34.50m，其中误差为，求建筑物周长及其中误差。解：圆周长及其中误差：例-2例-3

3、用长30m的钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差为±5mm，求全长D及其中误差。例–3——错误的求解3、用长30m的钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差为±5mm，求全长D及其中误差。例-4例–4（续）按三角形的闭合差求测角中误差按双观测值之差求观测值的中误差对某一量进行同精度的双次观测，其较差为例-66、在1～6点之间进行水准测量，每测段各往返一次，各点间的距离均为1km,各段往返高差见下表。求每公里单程水准测量的中误差和往返测平均高差的中误差。123456h’h”例–6求解测段高差观测值(m)1~2-0.185+0.188+392~3+1.626-1.629-393~4+1.435-1.430+5254~5+0.505-0.509-4165~6-0.007+0.005-24半测回角值之差的限差两测回角值之差的限差应用误差传播定律时应注

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