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文档简介
算术平均值及其中误差在测量工作中，除了要对观测成果评定精度外，还要确定观测量的最佳估值，也称最或然值(Mostprobablevalue,MPV)。由于观测量的真值难以求得，因此最佳估值是最接近真值的估计值。对某一个量进行多次等精度观测，其算术平均值(arithmeticmean)就是观测值的最佳估值。算术平均值（续）设对某一个量进行了n次等精度观测，观测值为L1、L2、…、Ln，求该观测量的算术平均值。算术平均值的中误差（续）观测次数与算术平均值中误差的关系观测次数算术平均值中误差20.7140.5060.41100.32200.22500.14用改正数计算观测值的中误差前面已介绍的中误差公式（理论式）是不实用的因为其中的真误差Δ是较难得到的。因此，一般我们按观测值的最或然误差来求得观测值的中误差。观测值的最佳估值x与观测值Li之差，称为观测值的改正数(correction,residual)，以v表示。用改正数计算观测值的中误差（续）两式相加上式两端各自平方，并取n式之和
用改正数计算观测值的中误差（续）上式称为白塞尔公式，为多余观测数。由上式得故算术平均值的中误差为例-55、对某段距离同等精度丈量了6次，结果列于下表，求这段距离的最或然值，观测值的中误差及最或然值的中误差。次序观测值Li(m)改正数vi(mm)1346.535+4.32346.548-8.73346.520+19.04346.
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