【数 学】数据的收集课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

6.2数据的收集课时1数据的收集在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。1.经历数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义；2.了解普査、抽样调査、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，能在具体问题中选择合适的调查方法.你知道上述统计图中的数据是怎么得到的吗？你在生活中见过类似的图吗？你能读懂这些图吗？在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班40名同学进行了调查。调查问卷1.你最喜欢参加的体育活动项目是什么?(单选)A.篮球B.足球

C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.跳绳G.跑步H.游泳

I.其他2.你每周参加体育活动的时间是多少?A.0~1hB.1~2hC.2~3hD.3~4hE.4~5hF.5~6hG.不少于6h可以进行在线调查.

探究一：数据的收集方式根据调查结果，小刚绘制出如下统计图:排名前三的分别是篮球、足球、乒乓球.20+8+4+2=34(名).(2)该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名?(1)该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么?在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。

如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查?你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同?在问卷中增加选择性别的问题.尝试·思考(1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据?调查：可以从网络上或报纸上或新闻节目中，获得这些数据．做试验：抛掷硬币50次，并记录数据．(2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做?(3)获得数据的常用方式有哪些?与同伴进行交流。思考·交流在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。数据收集的方式：

借助报纸杂志、广播电视、统计年报或互联网等，也可以获得某些数据信息。国家统计局的网站()就是查找有关资料的好地方。

收集数据的常用方式有：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验等．你能利用搜索引擎或一些应用软件查找有关数据吗？1.对于以下统计对象，你认为选择何种方法去收集数据比较合适？（1）你们班同学中每天做家务超过1小时的学生的人数；（2）我国濒临灭绝的动物的数量；（3）你们班同学中体重超标的学生的人数；（4）某种玉米种子的发芽率.解：（1）问卷调查法；（2）查阅有关资料或上网查询；（3）问卷调查法；（4）试验法.练一练在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。

前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况进行了调查，全班同学是要考察的全部对象。

为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体。

像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查。其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。

例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况，总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间，个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间。

探究二：普查与抽样调查你能用普查的方式了解下面的信息吗?你准备如何调查?与同伴进行交流.(1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间；(2)中央广播电视台春节联欢晚会的收视率；(3)一批电视机的使用寿命.总体的个体数目太多，较难进行普查.若进行普查，则每一个电视机都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.我们可以从中抽取一部分电视机进行考察.若进行普查，工作量较大，普查的意义和价值不大.思考·交流在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。与抽样调查有关的定义：

这时,人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本.

普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大;有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查.样本中个体的个数叫作样本容量.2.某市有15000名学生参加中考,为了考察他们的数学考试情况,评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是

.①本次调查属于普查;②本次调查属于抽样调查;③每名考生是个体;④每名考生的数学成绩是个体;⑤15000名考生是总体;⑥15000名考生的数学成绩是总体;⑦800名考生是总体的一个样本;⑧800名考生的数学成绩是总体的一个样本.②④⑥⑧练一练在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。(3)被调查者中，赞成在餐厅彻底禁烟的人数的百分比是________；60%例1：小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：(1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是________；(2)被调查者中,希望在餐厅设立吸烟室的人数是____；9763(4)根据以上的调查结果，你还能得到什么结论？(4)答案不唯一，如持“其他”态度的人数最少，只有17人；被调查者中不吸烟的有142人等．解：

(1)抽样调查或普查．(2)抽样调查．(3)抽样调查．例2：为了完成下列调查，你认为采取什么调查方式更合适？(1)了解你所在居民区某一个月每户的平均用电量；(2)了解某一乡镇中吸烟的人数；(3)一批灯泡的使用寿命；在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。1.设计调查问卷时，下列说法不合理的是()A．提问不能涉及提问者的个人观点B．问卷应简短C．问题的表述越长越好D．设计的答案要尽可能全面C2.某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的条形统计图．有下列四个结论：①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个D．4个C4.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到条形图，观察该图，可知共抽查了

株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结

根黄瓜．3.已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其用于教育上的支出是

元.216100.5在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。5.某市对全市各类(A型、B型、C型，其他型)校车共848辆进行环保达标检查，并绘制成了如图所示的条形统计图．(1)求全市各类环保不达标校车的总数；(2)求全市848辆校车中环保不达标校车所占的百分比；解：(1)全市各类环保不达标校车的总数为42＋33＋25＋6＝106(辆)．

(3)全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和为500×42＋1000×33＋600×25＋300×6＝70800(元)．(3)规定环保不达标校车必须进行维修，费用为：A型500元/辆，B型1000元/辆，C型600元/辆，其他型300元/辆，求全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和．在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。设计调查问卷数据的收集（1）普查（2）抽样调查调查方式总体、个体、样本6.2数据的收集课时2抽样调查的可靠性在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。1.掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对正确估计总体的重要性；2.在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响;3.能够正确的判断所选的样本是否合理，是否能够反映总体特征.1.收集数据的常用方式有：

等．2.为某一特定目的而对所有考察对象进行的

叫作普查.其中，所要考察对象的

称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为

.3.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为

.其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个

.问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验全面调查全体个体抽样调查样本在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数，如图所示．

探究：样本的选择我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数，如图所示.我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数，如表所示．生病的次数人数1至2次43至6次57次及以上1在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由．解:（1）不同意，理由如下：公园里锻炼的老人一般身体好，不具有代表性，医院里的老人生病次数多，也不具有代表性，抽查10名70岁以上老年邻居，样本容量小，不具代表性．（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流．

（2）收集的数据应该具有代表性和广泛性，如在市中心、市郊区及偏远地区各随机抽取100名70岁以上老年人，然后对这些老年人一一进行调查，收集数据.（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右．你认为他的调查方式如何？小华的调查方式比较合理，获得的数据比较具有代表性．抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流.随机调查，就是按照机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等.思考·交流在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。抽样调查的特点：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.1.下列调查中，样本具有代表性的是()A.了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查D练一练在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。抽样调查优点缺点普查通过调查总体来收集数据，调查的结果准确.工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行.调查结果往往不如普查得到的结果准确.普查与抽样调查的比较：某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查.（1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？

解：（1）应采用简单的随机抽样方法，即用随机抽样的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本.尝试·思考在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。1

将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80号签，对应的80名学生即为抽取的样本.

可以理解他们的做法；三个小组的样本都是随机抽取的，他们的样本均具有代表性.2

从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到的80名学生即为抽取的样本.（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？3

七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本.

采用抽样调查时，选取样本的两点注意：（1）样本的选取必须具有代表性，不能选取某个特定的群体作样本；（2）样本的选择必须具有广泛性，数量不能太少，所调查的对象中每个个体被抽到的可能性要相同.在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？收集数据的步骤：1.明确调查目的；2.确定调查对象；3.选择调查方式；4.展开调查；5.收集数据，整理数据；6.分析数据，得出结论.回顾·反思2.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法．但它们的顺序被弄乱了，正确的顺序应是

．④①③②练一练在球体体积的学习过程中，缩小是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解平行线性质有助于学生更好地离散化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。学习三角形中位线不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。按边分类与按边分类之间存在密切联系，都需要代数化的技能。1.某地区有8所高中和22所初中，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(

)A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从