【数 学】期末模拟卷 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

期末模拟卷2025-2026学年初中数学八年级上册（北师大版）考试时间：120分钟，试卷满分：120分姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．−−102=10 B．−50=12．（2分）下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．若a+b>0，则a>0，b>0C．内错角相等，两直线平行 D．若a∥b，b∥c，则a⊥c3．（2分）如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．1 B．5−1 C．2 D．4．（2分）A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，l1、l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离skmA．乙车出发1.5小时后甲才出发B．两人相遇时，他们离开A地20kmC．甲的速度是803km/hD．当乙车出发2小时时，两车相距13km5．（2分）如图铁路上A、B两点相距40千米，C、D为铁路两边的两个村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A和B，DA=24千米，CB=16千米，现在要在铁路旁修建一个候车点E，使得C、D两村到该候车点的距离相等．则候车点E应距A点（）A．12千米 B．16千米 C．20千米 D．24千米6．（2分）如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是()A．2 B．3 C．1+2 D．2+27．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木长，长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长x尺，绳子长y尺，则下列方程组正确的是（）A．x−y=4.512x=y−1C．x−y=4.512y=x−18．（2分）例如：2+1①若a是2的小数部分，则2a=22+2；②比较大小：2025−2024>2024A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共8题；共16分)9．（2分）在三元一次方程x+6y−2z=50中，用含x，y的代数式表示z：.10．（2分）已知ax2+bx+1与2x2−3x+1的积中不含x311．（2分）设x表示不超过x的最大整数．若α=5+12，则α12．（2分）如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，则输出的y值为。13．（2分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=15，BC=DE=9，DE⊥AC于E，S△DAC=54，则∠ACB的度数等于14．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a，b)，且a，b满足(a−2)215．（2分）某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为个．16．（2分）在一次女子800m测试中，小静和小茜同时起跑，同时到达终点；所跑的路程sm与所用的时间ts之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第三、计算题(共1题；共12分)17．（12分）计算：（1）（4分）212（2）（4分）2（3）（4分）解方程组：2x−y=1①四、解答题(共6题；共76分)18．（10分）已知点P（2a+b，-3a）与点P'（8，b+2）．（1）（5分）若点p与点p'关于x轴对称，求a、b的值．（2）（5分）若点p与点p'关于y轴对称，求a、b的值．19．（8分）一块三角形草坪的形状如图，经管理人员测量，这块草坪的三条边AB=8m，BC=15m，AC=17m．求这块草坪的面积．20．（18分）已知一次函数y1=kx−1与y2（1）（4分）求k，b的值；（2）（6分）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并求出这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．（3）（8分）结合函数图象，直接写出当x取何值时，y121．（10分）已知一个正方体的体积是985cm3，现在要在它上底面的4个角上分别截去4个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是22．（10分）某校组织学生去游乐园参加拓展体验活动，活动中有“空中飞人”和“保卫地球”两个体验项目供同学选择．如果4名同学选择“空中飞人”，1名同学选择“保卫地球”，购票费用共需210元；如果3名同学选择“空中飞人”，2名同学选择“保卫地球”，购票费用共需220元．求每张“空中飞人”的票价和每张“保卫地球”的票价各为多少元．23．（20分）如图：直线PA是一次函数y=x+b(b>0)的图象，且与x轴交于A点，直线PB是一次函数y=−2x+a(a>b（1）（6分）请用a、b表示出A、B、P各点的坐标；（2）（6分）若点Q是PA与y轴的交点且S四边形PQOB=56，AB=2.求点（3）（8分）在（2）的条件下，连接BQ，F是线段BQ上一个动点，连接PF，在F的运动过程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF长度变化范围，若不存在，请说明理由．

答案1．B2．C3．B4．B5．B6．D7．B8．A9．z=10．±311．4612．213．90°14．四15．2016．12017．（1）原式=4=14（2）原式：=2+3+2=6+2（3）解：2x−y=1①5x+2y=7②①×2得：4x-2y=2③，②+③得：9x=9，解得：x=1，把x=1代入①得y=1，所以方程组的解为x=118．（1）a=2，b=4（2）a=6，b=-2019．6020．（1）解：∵一次函数y1=kx−1的图象经过点∴1=2k−1，∴k=1．∵一次函数y2=−1∴1=−1∴b=2．故k，b的值分别为：k=1，b=2．（2）解：对于y=x−1，当x=0时，y=−1，当y=0时，x=1，对于y=−12x+2，当x=0时，y=2，当y=0画函数图象如图所示，∵这两个一次函数的图象与y轴的交点分别为：(0，−1∴两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积为：12（3）x≤221．解：设所截每个小正方体的棱长是x，∴4x3=985−729，

故所截每个小正方体的棱长是4cm．​​​​​​22．每张“空中飞人”的票价40元，每张“保卫地球”的票价50元23．（1）解：对于y=x+b(令y=0，可得x=−b，∴A(−b，对于y=−2x+a(令y=0，可得x=a∴B(a由y=x+by=−2x+a，解得x=∴P(（2）解：连接OP．∵四边形PQOB的面积=△POQ的面积+△POB的面积，∴1整