【数 学】第七章 证明单元测试卷 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第七章证明单元测试卷时间:120分钟满分:120分一、选择题(每题3分，共30分)1.下列语句中，是命题的是 ()A.两点确定一条直线吗?B.在线段AB上任取一点C.作∠A的平分线AMD.三角形的外角等于两个内角的和2.下列命题中，属于定义的是 ()A.两点之间线段最短B.一组数据的最大数与最小数之差叫做极差C.两直线平行，内错角相等D.同角或等角的余角相等3.下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()4.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°5.已知直线l:y=-x+1,现有下列3个命题:①点P(2,-1)在直线l上；②若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=2;③若a<-1,且点M(-1,2)、N(a,b)都在直线l上,则b>2.其中真命题为A.①② B.②③ C.①②③ D.①③6.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C的度数为 ()A.60° B.65° C.75° D.80°7.如图,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE,∠A=60°,则∠D的度数是 ()A.20° B.30° C.40° D.60°8.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()A.10° B.15° C.18° D.30°9.如图,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F,则∠DFB= ()A.149° B.149.5° C.150° D.150.5°10.如图,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE对折,使点C落在△ABC外的点C'处,若∠1=20°,则∠2的度数为 ()A.80° B.90° C.100° D.110°二、填空题(每题3分，共24分)11.命题“直角都相等”用“如果……那么……”表示为，这是一个(填“真”或“假”)命题.12.为了说明命题“整数中绝对值最小的数是1”是错误的，所举的反例是.13.如图,已知AB∥CD,点E、F在直线AB、CD上,EG平分∠BEF交CD于点G,∠EGF=64°,那么∠AEF的度数为.14.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3=.15.如图,在△ABC中,∠B=60°,AD平分∠BAC,点E在AD延长线上,且EC⊥AC.若∠E=50°,则∠ADC的度数是.16.如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数是.17.如图,BC∥DE,∠CBE=135°,则∠DEF的度数是.18.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③BD平分∠ADC;④∠ADC=90°-∠ABD.其中正确的结论有(填序号).三、解答题(共66分)19.(12分)用举反例的方法说明下列命题是假命题.(1)质数都是奇数；(2)大于90°的角是钝角；(3)若a≠b,则a(4)同位角相等20.(11分)如图,已知DE‖BC,,DF、BE分别平分∠ADE和将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由.证明：∵∴∠∵DF、BE平分∠∴∠ADF=∴∠ADF=∠ABE,∴∥(),21.(8分)如图,AE是∠FAC的平分线，∠22.(8分)如图,AD‖EF,∠1=∠2.23.(12分)如图,∠ABC(1)根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠②∠③∠④∠(2)你能找出∠BIC与∠24.(15分)(1)问题情境:如图1,AB‖CD,∠PAB=130小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PE∴∠∵…请你帮助小明完成剩余的解答.(2)问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，AD‖BC,点P在射线OM上运动，①当点P在A、B两点之间时，∠CPD②当点P在A、B两点外侧时(点P与点O不重合)，请直接写出∠CPD1.D2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.B10.C11.如果几个角都是直角，那么它们都相等真12.013.52°14.80°15.100°16.50°17.45°18.①②④19.解：(1)2是质数，但它是偶数而不是奇数.(2)如图1,∠AOB>90°,但∠AOB是平角而不是钝角.(3)-7≠7,但(−7220.解:∠ABC两直线平行,同位角相等∠ADE角平分线定义∠ABC角平分线定义DFBE同位角相等，两直线平行DEB两直线平行，内错角相等21.证明:∵∠FAC=∠B+∠C=80°,AE平分∠FAC,∴∠EAC=∠FAC=40°,∴∠EAC=∠C,∴AE∥BC