土木工程测量（第3版）课件 第4章 距离测量

距离的概念距离：空间两点之间的连线长度。斜距（slopedistance）水平距离（horizontaldistance）垂直距离（verticaldistance）高差ΔhAB平距D=S·cosα过A点的水平面过B点的水平面垂距v斜距Sa三类测距技术：直接量距：利用丈量工具（测绳、皮尺、钢尺、杆尺、线尺），采取直接比对的方式来量取长度。受地形条件限制大，效率低，精度较低。光学测距：视距法，视差法（1/200~1/400）采用几何光学原理，间接测定两点之间的距离。克服了直接量距受地形限制的缺点，但精度低、测程短。电磁波测距（EDM)：光电测距，微波测距通过测量电磁波的传播时间来测定距离的物理测距方式。主流测距技术，远优于直接量距和光学测距，应用广泛。测距技术的分类三类测距技术：直接量距：钢尺（1/2000~1/5000），因瓦线尺（1/100000）光学测距：视距法，视差法（1/200~1/400）电磁波测距（EDM)：光电测距，微波测距测距技术的分类钢尺视距法测距光电测距仪电磁波测距的发展背景电磁波测距（ElectromagneticDistanceMeasurement,EDM）由瑞典的GeodimeterInc.公司于上世纪50年代率先实现。电磁波测距仪（EDMinstruments）的出现，使距离测量变得更容易、更精确（相对于钢尺测距来说）。早期的测距仪体积庞大、笨重、复杂、昂贵。随微电子与计算机技术的发展，测距仪变得轻巧、性能大为改善、价格逐渐降低，目前其应用已相当普遍。电磁波测距的分类1．电磁波测距按载波的分类

①光电测距；②微波测距2．光电测距按光源的分类

①普通光；②激光（远程，大地测量）；③红外光（中、短程，工程测量）3．按测程分类

①短程≤3km；②中程3～15km；③远程≥15km；③超远程≥100km4．按测时分类①脉冲法测距（直接测时）；②相位法测距（通过测相位差间接测时）5．按精度分类工程测量中大多采用相位式红外测距仪（体积小、重量轻、精度高）PlastictapeSteeltape量距尺（Tapes）钢尺量距辅助工具（SubsidiaryTools）花杆（Rangingrod）测钎（Markingarrow）

锤球（Plumbbob）量距尺（Tapes）PlastictapeSteeltape钢尺量距辅助工具（SubsidiaryTools）花杆（Rangingrod）测钎（Markingarrow）

锤球（Plumbbob）总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度，Δl:不足整尺段长度（余长）lΔl如

l=30m，Δl=10m，L=3×30+10=100m钢尺一般量距：分段丈量钢尺精密量距：三项改正尺长改正（Correctionfornominaltapelength）

∆ld温度改正（Correctionforfieldtemperature）

∆lt倾斜改正（Correctionforslope）

∆lh

因此，水平距离：d=l+∆ld+∆lt+∆lh注意：因量距时，使用与钢尺检定时采用的相同标准拉力如98N，故无须拉力（tension）改正，此外，钢尺的悬曲（Catenary）改正也被忽略尺长改正

(∆Ld)整尺段尺长改正数所量距离整尺段长度温度改正

(∆Lt)标准温度如20ºC所量距离实测时温度线膨胀系数1.25×10-5/ºC倾斜改正

(∆Lh)或Δhldθ高差倾斜角相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的距离S

S相位式测距仪一般使用调制光波测距波(Measuringwave)，低频信号载波(Carrierwave)，高频信号调制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的斜距S

设测距仪在时刻发射出相位为的信号，在被接收，则信号传播产生的相位延迟为

可表示为Ｎ个整波加一个不足整波的部分，相当于Ｎ个整尺段加一个余长通常将称为“光尺”长度相位式测距与钢尺量距类似吗？？lΔl总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度Δl:不足整尺段长度相位式测距原理（续）测相装置只能测定不足整周的部分ΔN（0～2π），因此产生未知数N。可以想象，当光尺长度大于待测距离时，N＝0，故可通过加大调制波长解决未知数N的问题。但另一方面，测相计的精度是一定的（如1/1000），即测距误差与调制波长成正比。为解决这个问题，测距仪采用多级调制频率配合测距：以低调制频率（长波长）保证测程，使最大测尺波长大于标称测程的两倍；以高调制频率（短波长）保证精度。

某测距仪采用两级测尺频率，λ1＝20m，λ2＝2000m，则对应λ1和λ2有若测量1000m内的距离，则Ｎ2＝0，由此可求出Ｎ1的值。实际上，多频率或称为多尺度的概念应用很广泛，例如钟表就是一个典型的例子时针——走得最慢，测大数（小时）分针——走得较快，测相对小的数（分）秒针——走得最快，测最小的数（秒）Thinkover…仪器结构相位式测距仪的基本架构由载波光源产生的光波，经调制器被高频电波调制为连续信号，该信号发射后沿测线到达反射器，经反射后被接收器所接收，进入混频器（Ⅰ）变成中低频的测距信号ｅ测；高频电波的另一路则直接进入混频器（Ⅱ），变成与ｅ测同频率的基准信号ｅ基。由比相器中对ｅ测和ｅ基进行相位比较，由相位差计算出距离值。全站式：全站型电子速测仪TotalStation(全站仪)——电子经纬仪与测距仪的整合视准轴、发光轴与接收轴三轴同轴反射棱镜光电测距的改正计算（1）加常数改正

mm为单位（2）乘常数、气象改正

mm/km为单位（3）倾斜改正D

=（S+加常数+S×乘常数+S×气象改正）×cosα仪器加、乘常数（1）加常数Ｋ加常数是一个与所测距离远近无关的常数，包括主机加常数和棱镜加常数。主机加常数：主机的发射面、接收面与主机中心不一致，以及光电路延迟。棱镜加常数：反射棱镜的等效反射面与棱镜中心不一致。（2）乘常数Ｒ乘常数：仪器的“光尺”长度由晶振频率决定，仪器使用过程中的晶体老化会导致实测频率偏移设计频率，由此产生一个比例常数差。加、乘常数需要定期检定。气象改正和倾斜改正气象改正大气群折射率是载波波长、大气温度、大气压力、大气湿度的函数，因此实际测距时应测定环境气象元素（一般测距温度读至1℃，气压读至1hPa或mbar），利用厂家提供的气象改正公式计算改正值或直接输入仪器。倾斜改正测距仪测出的结果是主机几何中心至棱镜几何中心的斜距，因此需要改正为平距。总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度，Δl:不足整尺段长度（余长）lΔl如

l=30m，Δl=10m，L=3×30+10=100m一般量距：分段丈量钢尺精密量距：三项改正尺长改正（Correctionfornominaltapelength）

∆ld温度改正（Correctionforfieldtemperature）

∆lt倾斜改正（Correctionforslope）

∆lh

因此，水平距离：d=l+∆ld+∆lt+∆lh注意：因量距时，使用与钢尺检定时采用的相同标准拉力如98N，故无须拉力（tension）改正，此外，钢尺的悬曲（Catenary）改正也被忽略尺长改正

(∆Ld)整尺段尺长改正数所量距离整尺段长度温度改正

(∆Lt)标准温度如20ºC所量距离实测时温度线膨胀系数1.25×10-5/ºC倾斜改正

(∆Lh)或Δhldθ高差倾斜角光电测距的操作界面光电测距操作通过显示屏、操作面板（键盘）、软件菜单来实现。不同厂商型号仪器的操作界面、模式及参数设置基本相同。光电测距的读数显示如图所示，同时或分别显示倾斜距离（SD）、水平距离（HD）、垂直距离（VD）。光电测距的操作界面光电测距的相关操作功能包括测距模式和测距参数设置。测距模式包括精度模式、次数模式、反射器（合作目标）模式。精度及次数模式精度模式一般分为精测和粗测两档（Ⅰ级测距仪分为精测、标准测、粗侧三档）。次数模式分为单次测距、N次测距和跟踪测距。仪器内置的测距模式通常为“精度＋次数”组合，如单次精测、N次精测、单次粗测、跟踪粗测（连续粗测）等。反射器（合作目标）模式分为棱镜测距、反射片测距、无棱镜（免棱镜）测距测距参数设置仪器加常数、乘常数和气象参数仪器技术操作安置仪器

将测距仪安置在测站点上，对中整平；将反射棱镜安置在目标点上，对中整平，并将棱镜反射面对准仪器方向。观测气象参数

在测站和镜站同时测定气象参数；采用空盒气压计测定气压，采用干湿温度表测定气温。设置测距模式及参数

设置测距模式（精度及次数模式，反射器模式）；输入测距参数（主机加常数、乘常数、棱镜常数、气温、气压）。竖直角及测距

用望远镜视准轴精确照准棱镜觇板中心测距模式下按测量键，数秒钟后显示测距结果（斜距、水平距离、高差）。光电测距仪的检定六段解析法

用于检定加常数。在一条直线上设立n+1个点，把直线分成n段，测出各段距离D1、D2、…、Dn和全长D，有如下关系式仪器加常数为光电测距仪的检定六段比较法

同时检定加、乘常数。在长度1km左右的高精度测距基线上选择7个点（分为6段），采用全组合测量，测出任意两点之间的距离Di

，共计21条边长。由于边长已知，有如下关系式根据最小二乘原理求解，仪器加、乘常数为光电测距的误差分析相位式测距的基本公式可写为式中：C0为真空中的光速值；

ng为大气的群折射率，为载波波长、气温、气压、湿度的函数。由上式可知，测距误差是由光速值误差mC0

、大气折射率误差mn、调制频率误差mf和测相误差mΔφ决定；实际测量中除上述误差外，测距误差还包括仪器加常数误差mK

、对中误差等。误差分为两大类：一类与距离成正比（比例误差），如mC0

、mn、mf；另一类与距离无关（

固定误差），如mΔφ、mK

。光电测距的标称精度因此测距仪的标称精度表达式写为式中：α为固定误差，以mm为单位；ｂ为比例误差，以10-6（mm/km）为单位。相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的距离S

S相位式测距仪一般使用调制光波测距波(Measuringwave)，低频信号载波(Carrierwave)，高频信号调制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)相位式测距原理在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，仪器发射出调制光，经反射后被仪器接收。如果能测出调制光往返传播的时间Δt，即可以计算出仪器至棱镜的斜距S

设测距仪在时刻发射出相位为的信号，在被接收，则信号传播产生的相位延迟为

可表示为Ｎ个整波加一个不足整波的部分，相当于Ｎ个整尺段加一个余长通常将称为“光尺”长度相位式测距与钢尺量距类似吗？？lΔl总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度Δl:不足整尺段长度相位式测距原理（续）测相装置只能测定不足整周的部分ΔN（0～2π），因此产生未知数N。可以想象，当光尺长度大于待测距离时，N＝0，故可通过加大调制波长解决未知数N的问题。但另一方面，测相计的精度是一定的（如1/1000），即测距误差与调制波长成正比。为解决这个问题，测距仪采用多级调制频率配合测距：以低调制频率（长波长）保证测程，使最大测尺波长大于标称测程的两倍；以高调制频率（短波长）保证精度。

某测距仪采用两级测尺频率，λ1＝20m，λ2＝2000m，则对应λ1和λ2有若测量1000m内的距离，则Ｎ2＝0，由此可求出Ｎ1的值。实际上，多频率或称为多尺度的概念应用很广泛，例如钟表就是一个典型的例子时针——走得最慢，测大数（小时）分针——走得较快，测相对小的数（分）秒针——走得最快，测最小的数（秒）Thinkover…仪器结构相位式测距仪的基本架构由载波光源产生的光波，经调制器被高频电波调制为连续信号，该信号发射后沿测线到达反射器，经反射后被接收器所接收，进入混频器（Ⅰ）变成中低频的测距信号ｅ测；高频电波的另一路则直接进入混频器（Ⅱ），变成与ｅ测同频率的基准信号ｅ基。由比相器中对ｅ测和ｅ基进行相位比较，由相位差计算出距离值。全站式：全站型电子速测仪TotalStation(全站仪)——电子经纬仪与测距仪的整合视准轴、发光轴与接收轴三轴同轴反射棱镜光电测距的改正计算（1）加常数改正

mm为单位（2）乘常数、气象改正

mm/km为单位（3）倾斜改正D

=（S+加常数）×（1+乘常数+气象改正）×cosα仪器加、乘常数（1）加常数Ｋ加常数是一个与所测距离远近无关的常数，包括主机加常数和棱镜加常数。主机加常数：主机的发射面、接收面与主机中心不一致，以及光电路延迟。棱镜加常数：反射棱镜的等效反射面与棱镜中心不一致。（2）乘常数Ｒ乘常数：仪器的“光尺”长度由晶振频率决定，仪器使用过程中的晶体老化会导致实测频率偏移设计频率，由此产生一个比例常数差。加、乘常数需要定期检定。气象改正和倾斜改正气象改正大气群折射率是载波波长、大气温度、大气压力、大气湿度的