2025-2026学年上学期人教版（2024）七年级数学期末模拟测试卷（含答案）

2025-2026学年上学期七年级数学期末测试卷人教版（2024）一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数2．单项式−2xA．−2,3 B．−2,2 C．3，4 D．3,−23．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若ax=ay，则x=y B．若a−x=b+y，则a=bC．若x=y，则x−5=y+5 D．若x4=4．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，−a，A．0<a<1<−a B．a<0<−a<1C．−a<0<1<a D．−a<0<a<15．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（）A．85° B．95° C．105° D．120°6．若x=−2是关于x的方程2x−a+2b=0的解，则代数式2a−4b+1的值为（）A．−7 B．7 C．−9 D．9二、填空题（每小题3分，共24分）7．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为．8．下列语句：①绝对值是它本身的数是正数；②−−5表示−5③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；④单项式2a⑤x3与4其中正确语句是．（填序号）9．哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是岁．10．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的；（3）经过两点有且只有一条直线；（4）连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的有（填正确说法的序号）.11．若一个圆锥侧面展开图的半径为14cm，圆心角为90°，则该圆锥底面圆的半径为.12．如图，射线OA的方向是北偏东26°38'，那么∠α=13．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为．14．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2023个图案中白色瓷砖块数为．三、解答题（每题5分，共20分）15．计算：−316．计算：−3a17．解方程：y+5418．如图，直线AB，CD，FH相交于点O，∠BOE=24°，∠BOD与∠BOE互为余角，OF平分∠BOC，求∠BOH的度数．四、解答题（共58分）19．（7分）已知如图所示．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形）（2）求a＝4cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．20．（7分）如图，已知线段AB．（1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点；②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一．（2）求线段BD与线段AC长度之间的大小关系．（3）如果AB＝3，求线段BD和CD的长．21．（8分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：|abc（1）求|3（2）已知|2x−4x22．（8分）已知∠AOB=130°，作射线OC，∠BOC=α，射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，如图，若α=30°，求∠DOE的度数；下面是小东的解答过程，请你补充完整．解：（1）因为OD是∠AOB的平分线，且∠AOB=130°，所以∠BOD=1因为OE是∠BOC的平分线，且∠BOC=α=30°，所以∠BOE=1所以∠DOE=∠BOD−∠BOE=______．（2）当射线OC在∠AOB的外部时，∠DOE的度数为______．（用含α的式子表示）23．（8分）某小型工厂生产面粉和大米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产面粉x袋.成本（元/袋）售价（元/袋）面粉4046大米1315（1）每天生产大米袋，两种产品每天的生产成本共元.（结果用含x的式子表示）（2）用含x的式子表示每天获得的利润.（利润=售价-成本）.（3）当x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润.24．（10分）如图，∠AOB=120°，∠COD=14∠AOB，射线OE（1）如图1，若∠AOC=50°，求∠COE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOC，若OD恰好平分∠BOF时，求∠AOE的度数．25．（10分）如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+(c−10)2=0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C（1）求是a、b、c的值；（2）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数；（3）当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A.有理数包括正数、负数和0，不符合题意；

B.分数包括正分数、负分数，不符合题意；

C.有理数分为正有理数、负有理数和零，符合题意；

D.整数包括正整数，负整数和零，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据有理数的分类进行解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式−2x2y故答案为：A．【分析】本题主要考查单项式的基本概念，属于基础题。解题时需要明确单项式的系数和次数的定义：单项式的系数是指其中的数字因数部分，而单项式的次数则是所有字母的指数之和。掌握这些概念是解答本题的关键。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、当a=0时，由ax=ay，不能推出x=y，故本选项不符合题意．B、等式两边同时加上x，得a=b+y+x≠b，故本选项不符合题意．C、因为x=y，所以x−5=y−5≠y+5，故本选项不符合题意．D、因为x4=y故选：D．【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置关系，可知：a＜0

∴−a＞0

∴−a＞a.

∵A到原点的距离小于1到原点的距离

∴a＜0＜−a＜1．

故答案为：B．

【分析】先结合数轴判断出a＜0，再结合A到原点的距离小于1到原点的距离，分析求出a＜0＜−a＜1即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：由三角形外角的定义可知：∠1=90°−45°故答案为：C.

【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可求解．6．【答案】A【解析】【解答】解：把x=−2代入方程2x−a+2b=0，得−4−a+2b=0

∴a−2b=−4

∴2a−4b+1=−4×2+1=−7故答案为：A.【分析】先将方程的解代入方程得到a-2b=-4，再整体代入代数式求值.7．【答案】5.146×109【解析】【解答】解：5146000000=5.146×109故答案为：5.146×109．【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1，据此即可求解.8．【答案】②③⑤【解析】【解答】解：①绝对值是本身的数是正数和0，故①说法错误；②−−5表示−5的相反数，故②③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故③说法正确；④单项式2a3b3的系数是⑤x3与43是所含字母不相同，不是同类项，故⑤说法正确；∴正确说法为②③⑤．故答案为：②③⑤．

【分析】根据绝对值的性质可判断①；根据相反数的定义可判断②；根据除法运算法则即可判断③；根据单项式的定义即可判断④；根据同类项的定义判断即可⑤.9．【答案】(a+8)【解析】【解答】据题意，哥哥a岁，则弟弟（a-2）岁

十年后，弟弟是a-2+10=（a+8）岁

故填：（a+8）

【分析】根据题意列代数式，注意填空时要带括号。10．【答案】（1）（2）（3）【解析】【解答】解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的，正确；（3）经过两点有且只有一条直线，正确；（4）连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故原说法错误.故答案为：（1）（2）（3）.【分析】根据两点之间，线段最短的性质可判断（1）；根据角的概念可判断（2）；根据直线的概念可判断（3）；根据两点间距离的概念可判断（4）.11．【答案】72【解析】【解答】解：设这个圆锥的底面半径为r根据题意得2πr=解得r=即该圆锥的底面半径长为7故答案为：7【分析】根据这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长列方程即可.12．【答案】63°22′【解析】【解答】解：∠α=90°−26°38'=63°22'.

故答案为：63°22′.

13．【答案】2【解析】【解答】解：设这个场地的宽为x米，因为长比宽的2倍少1米，所以长为2x−1米，因为长方形场地的周长为160米，所以2x+2x−1故填：2x+2x−1=160．

【分析】设这个场地的宽为x米，则长为14．【答案】6071【解析】【解答】解：由题意得第一个图案中有白色瓷砖1+3+1=5块第二个图案中有白色瓷砖2+4+2=8块第三个图案中有白色瓷砖3+5+3=11块……第n个图案中，白色瓷砖有n+(n+2)+n=(3n+2)块所以第2023个图案中有白色瓷砖3×2023+2=6071块．故答案为：6071【分析】先根据题意得到第n个图案中，白色瓷砖有n+(n+2)+n=(3n+2)块，进而代入2023即可求解。15．【答案】解：−=−9×=3+2×4=3+8=11．【解析】【分析】先计算乘方，去绝对值，再乘除，后加减计算即可．解：−=−9×=3+2×4=3+8=11．16．【答案】解：−3=−3=2a【解析】【分析】去括号，合并同类项即可求出答案.17．【答案】解：y+5去分母，得3去括号，得3y+15−12y=12−8y+4移项，得3y−12y+8y=12+4−15合并同类项，得−y=1系数化为1，得y=−1．【解析】【分析】去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求出答案.18．【答案】解：∵∠BOD与∠BOE互为余角∴∠BOD+∠BOE=90°∵∠BOE=24°∴∠BOD=90°−∠BOE=90°−24°=66°∴∠BOC=180°−∠BOD=180°−66°=114°∵OF平分∠BOC∴∠COF=∠DOH=∴∠BOH=∠BOD+∠DOH=66°+57°=123°．【解析】【分析】先根据余角的定义求出∠BOD=66°，再根据平角的定义求得∠BOC=114°，然后利用角平分线的定义得出∠COF=∠DOH=119．【答案】（1）根据图形可知：阴影部分的面积＝两个正方形的面积和－S△ADB－S即：S阴影＝a＝1＝12（2）当a＝4cm，b＝6cm时，S阴影＝12(a【解析】【分析】本题考查列代数式以及代数式求值.（1）根据图形可知：阴影部分的面积＝两个正方形的面积和－S△ADB－S（2）将a＝4cm，b＝6cm代入（1）表示出的阴影部分的面积公式可求出答案．20．【答案】（1）解：①如图所示：

②如图所示：（2）解：∵B为AC的中点

∴AB=AC.

∵AD=13CD

∴∴BD=2AB，AC=2AB

∴BD=AC.（3）解：∵AB=3

∴BD=2AB=6，CD=3AB=9.【解析】【分析】（1）①先延长AB，再用圆规量出AB的长度，最后在AB的延长线上用圆规截取BC=AB.

②延长线段BA，在BA的延长线上截取AD=AB即可.

（2）由画图可知∴BD=2AB，AC=2AB，所以可以知道：BD=AC.

（3）由AB=3，BD=2AB，CD=3AB，进而可以计算出AB和CD的长.

21．【答案】（1）解：由题意可得：|（2）解：∵|∴|2x−4去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18系数化为1得：x=3.【解析】【分析】（1）直接根据定义新运算结合题意进行计算即可求解；

（2）根据定义新与男生得到|2x−4x22．【答案】（1）角平分线定义；15°；50°（2）α2−65°【解析】【解答】（1）解：因为OD是∠AOB的平分线，且∠AOB=130°所以∠BOD=1因为OE是∠BOC的平分线，且．∠BOC=α=30°所以∠BOE=所以∠DOE=∠BOD−∠BOE=50°．故答案为：角平分线定义；15°；50°．（2）当射线OC在∠AOB的外部时分两种情况讨论：当OA、OC在OB同侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=当OA、OC在OB两侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∠DOE=∠BOD+∠BOE=综上，∠DOE的度数为α2−65°或故答案为：α2−65°或α2+65°．

【分析】（1）根据角平分线的定义得出（2）根据题意，射线OC在∠AOB的外部，分两种情况探究，①当OA、OC在OB同侧时，②当OA、OC在OB两侧时，分别画出图形即可解答．（1）解：因为OD是∠AOB的平分线，且∠AOB=130°所以∠BOD=1因为OE是∠BOC的平分线，且．∠BOC=α=30°所以∠BOE=所以∠DOE=∠BOD−∠BOE=50°．故答案为：角平分线定义；15°；50°．（2）当射线OC在∠AOB的外部时分两种情况讨论：当OA、OC在OB同侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=当OA、OC在OB两侧时，如图：∵射线OD，OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线∴∠BOE=12∠DOE=∠BOD+∠BOE=综上，∠DOE的度数为α2−65°或故答案为：α2−65°或23．【答案】（1）1500−x；27x+19500（2）解：由（1）知利润为：46−40（3）解：由（2）知：当x=600时，利润为：4×600+3000=5400元【解析】【解答】解：（1）设每天生产面粉x袋，则每天生产大米1500−x袋

∴两种产品每天的生产成本共：40x+131500−x=27x+19500

故答案为：1500−x，27x+19500.

【分析】（1）设每天生产面粉x袋，根据题干"两种产品合计生产1500袋"，则每天生产大米1500−x袋，进而表格列出代数式即可；

（2）结合（1）中的代数式和利润=售价-成本列式即可；

（3）将24．【答案】（1）解：∵∠AOB=120°，∠COD=14∠AOB

∴∠COD=30°

∵∠AOC=50°

∴∠AOD=∠COD+∠AOC=80°．

∵OE平分∠AOD

∴∠AOE=∠EOD=1（2）解：OF，OD分别平分∠COB和∠BOF

∴∠COF=∠FOB=12∠COB，∠FOD=∠BOD=12∠FOB

∴∠COD=∠COF+∠FOD=3∠BOD．

又∵∠COD=30°

∴∠BOD=10°

∴∠AOD=∠AOB−∠BOD=110°．

∵OE【解析】【分析】（1）先利用角的运算求出∠AOD=∠COD+∠AOC=80°，利用角平分线的定义可得∠AOE=∠EOD=12∠AOD=40°，最后利用角的运算求出∠COE=∠EOD−∠COD=10°即可；

（2）利用角平分线的定义可得∠COF=∠FOB=12∠COB，（1）解：∵∠AOB=120°，∠COD=∴∠COD=30°∵∠AOC=50°∴∠AOD=∠COD+∠AOC=80°．∵OE平分∠AOD∴∠AOE=∠EOD=∴∠COE=∠EOD−∠COD=10°．（2）解：OF，OD分别平分∠COB和∠BOF∴∠COF=∠FOB=12∴∠COD=∠COF+∠FOD=3∠BOD．又∵∠COD=30°∴∠BOD=10°∴∠AOD=∠AOB−∠BOD=110°．∵OE平分∠AOD∴∠AOE=125．【答案】（1）解：∵|a+24|+|b+10|+∴a+24=0，b+10=0，c−10=0解得a=−24，b=−10，c=10；（2）解：分类讨论