2021年河南省专升本数学真题及答案

2021年河南省普通高校专升本考试高等数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。单项选择题（每小题2分，共50分）1.对称区间上为奇函数，为偶函数，则以下函数为奇函数的是 （） A. B. C. D.2.极限 （） A. B. C.0 D.3.当时，下列不属于无穷大量的函数是 （） A. B. C. D.4.，则是的__________间断点 （） A.无穷 B.可去 C.跳跃 D.振荡5. （） A. B. C. D.6.下列关于函数在点处的命题不正确的是 （） A.可导必连续 B.可微必可导 C.可导必可微 D.连续必可导7.，则 （） A. B. C. D.8.，则 （） A. B. C. D.9.函数在处可导，且，则 （） A.2 B.3 C.6 D.1210.曲线在上的特性为 （） A.单调递减且为凸 B.单调递减且为凹 C.单调递增且为凸 D.单调递增且为凹11.下列积分正确的是 （） A. B. C. D.12.已知，则 （） A. B. C. D.13.下列正确的是 （） A. B. C. D.14.直线L：与平面的位置关系是 （） A.直线在平面上 B.垂直 C.平行 D.相交但不垂直15.方程所表示的曲面为 （） A.椭圆锥面 B.椭圆柱面 C.椭圆球面 D.抛物柱面16.下列广义积分发散的是 （） A. B. C. D.17.已知，则 （） A. B. C. D.18.已知二次积分，交换积分次序后得 （） A. B. C. D.19.在点处有一阶、二阶偏导数，且取得极小值，则下列成立的是（） A. B. C. D.20.二重积分，其中. （） A. B. C. D.21.已知，则 （） A. B. C. D.22.函数在处沿的变化率为 （） A. B. C. D.23.下列是一阶线性微分方程的是 （） A. B. C. D.24.方程的通解为 （） A. B. C. D.25.幂级数的收敛半径为 （） A. B. C. D.二、填空题（每小题2分，共30分）26.的连续区间为__________.27.为可导的奇函数且，则28.当________时的切线平行于过，的弦.29.________.30.的垂直渐近线是________.31.设曲线方程(为参数)，则________.32._______.33.________.34.________.35.的极值点坐标为________.36.曲面在点处的切平面方程为_______.37.二元函数，则_______.38.在区间上满足罗尔定理的_______.39.已知为，沿着的正向圆周，则________.40.展开为的幂级数为________.三、计算题（每小题5分，共50分）41.求极限.42.已知，求的值.43.已知，求及.44.求曲线的拐点及凹凸区间.45.求不定积分.46.，求.47.求过点且与直线垂直相交的直线方程.48.已知二元函数，求.49.计算，其中是由所围成的区域.50.判断级数的敛散性.四、应用题（每小题7分，共14分）51.已知曲线，（1）求该曲线过原点的切线方程.（2）求该切线与曲线和轴所围成的图形绕轴旋转一周的旋转体体积.52.一个质量为的质点，受外力作用做直线运动，该外力和时间成正比，和质点运动的速度成反比.当时，质点速度为，外力为，求时，质点的速度.（，，为加速度）.五、证明题（6分）53.已知多项式，证明在区间上至多有一个零点，为任意常数.

2021年河南省普通高校专升本考试高等数学参考答案一、单项选择题1~5.CADCB 6~10.DBACB 11~15.CBACA 16~20.ADBAD 21~25.BACCB 二、填空题26. 27.28. 29.30. 31.32. 33. 34. 35. 36. 37.38. 39. 40.三、计算题41. 42.