2024年山东省专升本数学（数二）真题及答案

2024年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅱ（数二）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.函数的定义域为（） A. B. C. D.2.当时，下列函数是无穷小量的是（） A. B. C. D.3.函数的垂直渐近线是（） A. B. C. D.4.已知函数的导数为，则的一个原函数是（） A. B. C. D.5.已知函数在上连续，，则（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.求极限_________7.已知，则_________8.已知，，则_________9.已知函数，则_________10.已知函数在上连续，设二次积分，交换积分次序后_________三、解答题（本大题共8小题，每小题7分，共56分）11.求极限12.求极限13.求函数在处的切线方程14.求不定积分15.求定积分16.求微分方程的通解17.计算二重积分，其中是由曲线所围成闭区域18.求函数的极值，并判断是极大值还是极小值四、应用题（本大题共7分）19.由曲线，直线和所围成的封闭区域的面积五、证明题（本大题共7分）20.已知函数在上连续，内可导，当时，都有，且，证明：

2024年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅱ（数二）答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.函数的定义域为（）D A. B. C. D.2.当时，下列函数是无穷小量的是（）C A. B. C. D.3.函数的垂直渐近线是（）C A. B. C. D.4.已知函数的导数为，则的一个原函数是（）A A. B. C. D.5.已知函数在上连续，，则（）B A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.求极限_________7.已知，则_________8.已知，，则_________9.已知函数，则_________10.已知函数在上连续，设二次积分，交换积分次序后_________三、解答题（本大题共8小题，每小题7分，共56分）11.求极限12.求极限13.求函数在处的切线方程14.求不定积分15.求定积分16.求微分方程的通解17.计算二重积分，其中是由曲线所围成闭区域18.求函数的极值，并判断是极大值还是极小值极大值四、应用题（本大题共7分）19.由曲线，直线和所围成的封闭区域的面积五、证明题（本大题共7分）20.已知函数在上连续，内可导，当时，都有，且，证明： 证明：在上连