2024年山东省专升本数学真题及答案

2024年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ(数一)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.下列函数是偶函数的是（） A. B. C. D.2.设函数为，则是函数的（） A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点3.函数的拐点是（） A. B. C. D.4.函数在处的全微分为（） A. B. C. D.5.下列级数绝对收敛的是（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.极限_________7.已知两个向量，，则这两个向量的夹角余弦为_________8.已知微分方程，则其通解为_________9.已知无穷级数，则其收敛半径为_________10.已知在上有连续的导数，，且，则_________三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限12.求极限13.已知函数确定了函数，求该函数在点处的切线方程14.计算不定积分15.计算定积分16.已知平面过点，且垂直于直线，求原点到平面的距离17.求微分方程的通解18.计算二重积分，其中是由曲线，直线所围成的闭区域四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19.计算由曲线与所围成闭区域的面积20.求函数的极值，并判断是极大值还是极小值五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）21.已知函数在上连续，内可导，且，设在上的最大值为，证明：在内存在两个不同的点使得

2024年山东省普通高等学校专升本招生考试高等数学Ⅰ(数一)答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.下列函数是偶函数的是（）B A. B. C. D.2.设函数为，则是函数的（）C A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点3.函数的拐点是（）D A. B. C. D.4.函数在处的全微分为（）A A. B. C. D.5.下列级数绝对收敛的是（）C A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.极限_________7.已知两个向量，，则这两个向量的夹角余弦为_________8.已知微分方程，则其通解为_________9.已知无穷级数，则其收敛半径为_________10.已知在上有连续的导数，，且，则_________三、解答题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限12.求极限13.已知函数确定了函数，求该函数在点处的切线方14.计算不定积分15.计算定积分16.已知平面过点，且垂直于直线，求原点到平面的距离17.求微分方程的通解18.计算二重积分，其中是由曲线，直线所围成的闭区域四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19.计算由曲线与所围成闭区域的面积20.求函数的极值，并判断是极大值还是极小值极小值：五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）21.已知函数在上连续，内可导，且，设在上的