2025-2026学年上海闵行中学高二上学期数学期中试卷及答案（2025.11）（含答案）_第1页
2025-2026学年上海闵行中学高二上学期数学期中试卷及答案（2025.11）（含答案）_第2页
2025-2026学年上海闵行中学高二上学期数学期中试卷及答案（2025.11）（含答案）_第3页
2025-2026学年上海闵行中学高二上学期数学期中试卷及答案（2025.11）（含答案）_第4页
2025-2026学年上海闵行中学高二上学期数学期中试卷及答案（2025.11）（含答案）_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

参考答案一、填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.；11.12.12.从空间中一定点O出发的两个向量、满足：，，且存在实数，使得成立，则由构成的空间几何体的表面积是______．【答案】【解析】设

OB=2e

，其中

e

为单位向量。由

OA⋅OB=-8

，得

OA⋅e=-4

。设

OA=-4e+OA⊥

，其中

OA⊥⋅二、选择题13.D14.D15.B16.三、解答题17.（1）（2）18.（1）证明略（2）19.（1）（2）20.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．在梯形中，，，，P为AB的中点，线段AC与DP交于O点（如图1），将沿AC折起到位置，使得平面平面BAC（如图2）．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）线段上是否存在点Q，使得CQ与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）（3）存在【解析】（1）证明：在梯形中，，为的中点，可得为等边三角形，四边形为菱形，故，而平面平面，所以平面，（2）由（1）得，故，而平面平面，平面平面平面，

所以平面，所以两两垂直，如图所示建立空间直角坐标系，

则，

设平面的一个法向量为，则，则，

取得，平面的一个法向量为，

故，二面角的大小为；

（3）设，则，，，设平面的一个法向量为，与平面所成角的正弦值为化简得，解得舍去），

故存在，使得与平面所成角的余弦值为．21.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知定义在上的函数满足（其中k，T为正常数）．（1）若，，且为奇函数，求的值；（2）若，，且（且）．证明：存在a，使得函数为周期函数．（3）若，，且当时，．设（n为正整数），求使得，，，，都小于2025的最大正整数n．【答案】（1）（2）证明见解析（3）略【解析】（1）已知，则，这表明函数的周期为2.

因为为奇函数，所以.

令，则，同时.

又因为的周期为2，所以.

由且，可得，即，所以.

（2）已知，则.

因为，所以.那么，两边同时除以，得到，即.

令，则，解得或（因为且，所以舍去）.

当时，，根据周期函数的定义，对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论