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计算题专项练(三)高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251231.(8分)(2024山西一模)如图所示,一水平的公路由两直道AB、CD段以及圆弧段环岛BC组成。一辆在AB上以72km/h的速率行驶的汽车,接近环岛时以4m/s2的加速度匀减速刹车,在以最大安全速率通过环岛后,在CD上以2m/s2的加速度恢复到原速率继续行驶。已知环岛的半径为28m,BC段的长度是56m,橡胶轮胎与路面的动摩擦因数为0.7,认为汽车转弯所需向心力仅由轮胎所受径向摩擦力提供且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)汽车需在进入环岛前多远处开始刹车?(2)汽车从刹车开始至恢复到原速率所用时间是多少?答案

(1)25.5m

(2)8.5s4123

4123

41232.(8分)(2024山东聊城一模)瓷器是“泥琢火烧”的艺术,是人类智慧的结晶,是全人类共有的珍贵财富。如图所示,气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前,封闭在窑内的气体压强为p0,温度为室温27℃,为避免窑内气压过高,窑上装有一个单向排气阀,当窑内气压达到2p0时,单向排气阀开始排气。开始排气后,气窑内气体压强保持2p0不变,窑内气体温度逐渐升高,最后的烧制温度恒定为1327℃。求:(1)单向排气阀开始排气时窑内气体的温度t;(2)本次烧制排出的气体与原有气体的质量比。4123

4123

41233.(14分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A点的坐标为(3L,0),B点坐标为(0,2L),三角形ABC为直角三角形,其中∠C为直角,在直角三角形ABC中有沿y轴负方向的匀强电场,三角形OBD为等腰直角三角形,P点为OD的中点,等腰直角三角形OBD中存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E0,第三象限和第四象限存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子,从P点静止释放,粒子从第二象限进入第一象限,经过直角三角形ABC内的匀强电场后恰好从A点进入匀强磁场,经匀强磁场偏转后直接打到坐标原点O,不计粒子重力,sin37°=0.6。求:4123(1)直角三角形ABC中匀强电场的电场强度大小E1;(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;(3)粒子从P点运动到O点的总时间t总。4123

4123

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4123

412344.(16分)(2024福建龙岩一模)如图所示,在同一竖直平面内有由绝缘传送带AB、光滑圆弧轨道BCP及水平轨道QN组成的装置。传送带与圆弧轨道平滑相接,水平轨道QN略低于P点,O为圆心,圆弧轨道半径R=0.5m,OC水平,传送带长L=5m,与水平面夹角θ=37°,滑块(视为质点)质量m=1.0kg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37

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