江苏省连云港市新浦中学等9校联考2025-2026学年高一上学期期中考试 数学试题

Ax*1x3A的子集个数是（ 命题x0x20”的否定为（A．x0，x2C．x0，x2

B．x0，x2D．x0，x2已知abÎR，则a2b20”是ab0”的（充分不必要条 B．必要不充分条C．充要条 D．既不充分也不必要条

x1

x

的定义域是（A．1,

72，则两条直角边的和的最小值是（

fx是定义域为Rx0fx是减函数.f3mf2m1，则m范围为（A．,

B．2,4

C．4,

D．,24, 3若不等式ax2bxc0的解集为x∣2x1，则不等式cx2bxa0的解集为（x1x1 2 2 C．x1x

视力检查时通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据.L和小数记录法的数据V满L5lgV.4.9为（（10101.26 yfx的定义域为15，其图象如图所示，则下列说法中正确的是（fx的单调递减区间为0fxfx的最小值为fx的单调递增区间为10和2下列计算正确的是（A．a2

B．3a4aC．lg22lg2lg5lg5

D．若3a10log25b，则lg5若abcR，则下列命题正确的是（1

a若ab0且ab，则

若ab0b1

若cba且ac0，则cba1 若函数fxax2bx1是定义在1a,2a上的偶函数，则ab 当xR时，不等式kx2kx10恒成立，则k的取值范围 15（1）（2）若aa16① 1a2a②a2a2当a1AðRB；xBxA的必要条件，求实数a的取值范围12003120x米x的表达式表示池壁面积Sxfx是Rx0fx2x3xf2fx在0fx的解析式yx33xx0的最小值.解：利用基本不等式abc33abca0b0c0x3113x，于是yx33xx3113x23x3x22x1时，取得最小值2提示：基本不等式abcd44abcda0b0c0dyx44xx0y1x33xx0当m0yx3mxx0的最小值AA的子集个数Ax*1x3123A的子集个数是238由全称命题的否定为特称命题即可求解【详解】x0x20”的否定为x0x20【详解】若a2b20，则ab0，则ab0而当a0且b1时，满足ab0，但a2b20a2b20”是ab0”的充分不必要条件．A．x1由x20x1【详解】要使函数有意义，则x20x利用基本不等式求解即可【详解】设直角三角形的两条直角边长为ab，则a0b01ab72，故ab144则两条直角边的和ab

24，当且仅当ab12利用函数的奇偶性和[0,+上的单调性，推出函数在R上的单调性，再利用单调性求解抽象不等式即可fx是定义域为Rx0fx是减函数x0fxfx是定义域为R上的减函数，f3mf2m1等价于3m2m1，解得m4.先由题意及根与系数的关系得到a0bac2a故a0且-2，1为方程ax2bxc0的解．21 故 21 故bac2a故不等式cx2bxa0即为2ax2axa0故2x2x10，故x∣x1或x1 根据题意可得lgV0.1，化对数为指数形式，结合题中数据运算求解L5lgVL4.9时，可得4.95lgV，解得lgV0.1则V100.1

11010

0.8根据图象直接判断单调区间和最值即可Afx的单调递减区间为02，A正确；Bx0f(x)max3，B错误；Cx2f(x)min1，CDfx的单调递增区间为10和25，D正确．ABAa23a23a6A Ba3a4a12B C，由题意lg22lg2lg5lg5lg2lg2lg5lg51C正确；D3a10alog10log25log52log b

log3

lg5.D正确A，取a1b2，满足ab0且ab111111A

1

对于B， ，故可知c

0，则 b2所以a2b2abBCb1babaabbaba aa aa因为ab0，所以ab0，所以b1b0，所以b1bCaa

a

a1D，取c1b0a1，满足cba且ac0，但cbab0，不满足cbabD错误.运用集合并集的运算、集合之间的包含关系求出m的值所以m1且m3且m21，ABABA所以m23，故m5根据偶函数的定义与性质，求参数的取值【详解】由定义域关于原点对称，所以1a2a0fxax2bx1f(xax2bx114．0k分k0和k0两种情况讨论,结合一元二次不等式恒成立求解即可【详解】当k0时不等式10当k0时，不等式kx2kx10恒成立，需满足

k

4k

0k4综上0k40k4 15（1）5（2）①

；②a2a2a2a2利用所求与已知式的关系，采取将所求式取平方求第①题；将已知式取平方求第②题（1）lg1000eln3log25log32log3334log232log 10log251055

log2 （2）①因为a

6，由(a2a2)2aa124 a2a2②由已知可得aa12a2a2236，解得a2a234.16．(1)AðRBx2x3(2)a1或a ABAA两种情况，列出对应的不等式（组，解之即可求解（1）当a1Ax∣2x3Bxx2xðBx2x7 （2）xBxAABAa12a1，解得a0a12a A时，有

7，解得0a或a2a12或a a1或a5S

400

6x

xx (2)x=20x表示出Sxyx的取值（1）由题意得：池底面积为1200400400 S2x40036x400x0 x x y

400

6x

x120400100 y720x40040000 xx

Qx400

40x400x=20y720404000068800（元2068800元2x3,xxfx0,x2xx

,x（1）fx为Rf2f24312 （2）任取xx0，由fxfx2x132x23，25(25) 5x2x1

x

x

x

x

x1

x1x20，则x2x10x210x110fx1fx20fx1fx2fx在0上是减函数x0x0fx2x3xfx为Rf00fxfx2x32x3x x2x3,xx综上，可得函数fx的解析式为fx0,x 2x19．(1)(2)(3)2m

x

,x（1）x0，由abcd44