第5章 一次函数 重难点检测卷（学生版）-浙教版(2024)八上

第五章一次函数重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2024九年级下·浙江舟山·学业考试）一次函数的图象经过点，则下列关系式不可能成立的是（

）A． B． C． D．2．（23-24八年级下·浙江嘉兴·开学考试）已知是直线（b为常数）上的三个点，则的大小关系是（

）A． B． C． D．3．（23-24八年级上·江苏盐城·期末）已知一次函数的图像如图所示，则，的取值范围是（

）A．， B．，C．， D．，4．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系：0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是（

）A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．所挂物体质量为时，弹簧长度为C．弹簧不挂重物时的长度为D．物体质量每增加，弹簧长度增加5．（24-25八年级上·浙江宁波·开学考试）如图所示，在同一平面直角坐标系内，直线与直线分别与轴交于点与，则不等式组的解为（

）A． B． C． D．无解6．（2023·浙江宁波·三模）在平面直角坐标系中，当（其中为常数）时．函数的最小值为，则满足条件的的值为（

）A．－5 B．－2 C． D．－17．（2023·浙江温州·模拟预测）如图，平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别为，，轴，，将沿轴向右平移，得到（A和，B和，C和分别是对应顶点），直线经过点，，则点的坐标为（

）A． B． C． D．8．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值的取值范围是，则下列符合题意的函数是（

）A． B． C． D．9．（2024·浙江台州·三模）把函数的图象在直线下方的部分沿直线翻折后，再把翻折前后的图象中在直线上方部分叫做新函数图象T．当直线与图象T有四个交点时，n的取值范围是（

）A． B． C． D．10．（2024·浙江温州·一模）如图，已知函数图像与x轴只有三个交点，分别是，1,0，2,0．①当时，或；②当时，y有最小值，没有最大值；③当时，y随x的增大而增大；④若点在函数图象上，则m的值只有3个．上述四个结论中正确的有（

）A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25九年级上·浙江温州·开学考试）一次函数的图象与x轴的交点坐标是．12．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）若与成正比例，且当时，，则y与x之间的函数表达式为．13．（23-24八年级下·浙江金华·开学考试）如图，经过点)的直线与直线相交于点，则不等式的解集为．14．（2024·浙江·模拟预测）在两条平行线之间放着如图的一个直角三角形和一个长方形的纸片．现将三角形以的速度向右平移，直至三角形移出长方形．根据三角形盖住长方形的面积变化，画出了下面的函数图象．则这个长方形的面积为．15．（23-24八年级下·浙江嘉兴·开学考试）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发，匀速驶向B地，后乙车出发，匀速行驶一段时间后在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程y（）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相距时，甲车的行驶时间为h．16．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点，为线段上一动点，则的最小值为．三、解答题（10小题，共64分）17．（23-24八年级上·浙江宁波·阶段练习）已知直线y＝kx＋b经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求该直线的表达式；(2)请判断点P（2，4）在不在该直线上18．（2023·浙江湖州·模拟预测）已知一次函数的图象经过点，(1)求和的值(2)若，是该函数图象上的两点，试比较与的大小．19．（23-24八年级下·河北邢台·期中）在平面直角坐标系中，已知直线：与y轴相交于A点，与直线：相交于点．(1)求m、k的值；(2)求的长；(3)若直线与直线，及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求a的值．20．（2024·浙江舟山·三模）小明同学看到一则材料：小舟和小山去某风景区游览如图1，约好在飞瀑见面，上午7点，小舟乘电动汽车从古刹出发，沿景区公路前往飞瀑，小山也在上午7点，从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路前往飞瀑，设小舟行驶时间为，两人之间的距离为，y与t的函数关系如图2，小明思考后发现了部分正确信息：古刹与塔林相距，小舟出发后1小时追上小山，请你帮助小明同学解决以下问题：(1)分别求出线段，所在直线的函数解析式；(2)若塔林与草甸相距，求出小舟距离草甸时是上午几点？21．（23-24八年级下·浙江台州·期中）小亮家今年种植的哈密瓜喜获大丰收．小亮准备采取批发和零售两种渠道销售，批发价为元/千克．他通过市场调查得知，哈密瓜每日零售销量（千克）是零售价格（元/千克）的一次函数．已知哈密瓜的零售价格为元/千克时，每日零售销量为千克；哈密瓜的零售价格为元/千克时，每日零售销量为千克．(1)求与之间的函数表达式；(2)若小亮家第一批可采摘哈密瓜千克，为了减少各种损耗，小亮准备先将哈密瓜以元/千克的零售价销售天，再将剩余哈密瓜全部以批发价售出．求小亮家这批哈密瓜全部售出后的总销售金额．22．（23-24九年级上·浙江温州·开学考试）已知一次函数，，其中．(1)若，求，图象的交点坐标；(2)当时，设的最大值为m，的最小值为n，若，求k的值．23．（23-24八年级下·浙江台州·期末）小张使用手机的时间比较多．他的手机在纯充电时（只充电不使用）电池电量的变化如图所示，手机的剩余电量与连续使用时间的部分数据如下表：连续使用时间（）0306090120手机剩余电量（）10095908580假设手机耗电量一直满足表中规律，手机剩余电量为时必须充电，否则会自动关机．(1)请用适当的函数表达式描述手机剩余电量与连续使用时间之间的关系．(2)小张的手机在早上充满电，连续使用手机，他最迟在什么时间进行充电，才能保证手机不会自动关机？(3)在一次外出放行过程中，他要乘坐4小时的火车，上火车时手机还有的电量．在乘坐火车过程中，连续使用手机一段时间后进行纯充电，为了使得下火车时手机充满电，问：他上火车后最多可以连续使用手机多长时间（精确到1分钟）？24．（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）在数学课“合作学习”环节，沈老师要求同学们通过观察如图1所示的坐标系中一次函数的图象，从而来发现某些规律．

同学们通过讨论，积极发言，主要把进行分类，得出一次函数的部分性质：对于一次函数（，为常数，且），当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．【跟进练习】对于函数，当时，则的取值范围是________．爱思考的小敏同学提出了看法，我还发现：与这两条直线是互相垂直的．这是一种巧合还是存在着某种联系？沈老师说：这两者确实存在着某种联系，同学们不妨再举几个类似的例子，看看能否提出你们的猜想．通过讨论，同学们最终形成共识，得到下列结论：“若两条直线函